基于学生 以学定教
本节课的学习是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。虽然还没有学习平行四边形的面积计算，但是学生对于这一领域知识的认知绝不是一片空白。我们的教学应该基于学生已有的经验和认知特点来展开。基于这样的认识，教学必须把握学生的学习起点。学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分。前几日我对四年级的孩子进行了简单的调查，很多学生认为平行四边形的面积计算是“底边乘邻边”，这是学生应有的逻辑起点，但是不乏学生知道“底乘高”，这说明这些学生已经达到了这样的现实起点。如果只考虑逻辑起点，教学将缺乏吸引力和挑战，如果只关注部分孩子的现实起点，教学也必将缺乏适切性和有效性。因此，在开展教学时，我尊重学生的逻辑起点，也不回避学生学习的现实起点，以学定教，力图使教学做到贴着学生的思维前行。
平行四边形的面积这节课要解答的无非是以下问题：平行四边形的面积计算公式是什么，它是怎么来的。围绕着要解决的主要问题，我将教学目标设定为：1.让学生在动手操作和交流探讨中，逐步明晰平行四边形的面积计算公式是什么；探究平行四边形的面积计算公式为什么是底乘高而不是底乘邻边。2.通过操作、观察、比较等活动初步认识转化的思想方法，感受数学思想方法的魅力。3.让学生在猜测——验证——辩论——修正的学习过程中，发展学生的数学思维，促进学生学习力的提升。
基于这样的教学理念和目标定位，我的教学过程如下：
首先开门见山的导入。出示图形（1长方形、2平行四边形），观察，比较哪个图形的面积大？由于这两个图形的大小较为接近，仅仅依靠眼睛观察很难确定面积的大小，在此环节，学生意见会有分歧。当他们发现通过简单的观察、重叠等方法无法解决问题时，自然就产生了学习的需要。
此时，学生可能想到的解决办法大致有二。其一，用透明格子纸覆盖，数格子。其二，测量数据，计算。由于以前学习经验的影响，加之图1是可以计算的长方形，学生更容易想到要通过计算的方法来比较这两个图形面积的大小。
此环节要解决的问题是，在观察和重叠的方法无法准确的比较两个图形面积大小时，引导学生另辟路径，探索解决问题的办法。
第二个环节，根据学生的思考，验证猜测，得出结论。学生各自测量所需的数据，进行计算。根据课前的调查，平行四边形的面积计算大致会有两种情况：情况1：测量底边和邻边，然后相乘。情况2：测量底和高，然后相乘。虽然第一种认知是错的，但却是宝贵的。它既能让学生“展现”自己，又能给新知探究提供可研究的材料。在汇报的时候，让情况1先展示。汇报中，两种结果，谁是谁非，必然引起认知冲突。然后教师课件出示方格图，用数格子的方法得到正确的结论。这是一个递进式思维，是不断修正错误思维，一步步解决认知冲突的过程。
第三环节，深入探究，进一步理解：为什么平行四边形的面积是底乘高而不是底边乘邻边。这是本节课的重头戏，更是本节课的难点。学生不仅要知其然，更要知其所以然。这一环节要解决的重要问题是：平行四边形的面积用“底×高”来计算，道理何在？学生先自主思考，然后在四人小组里交流自己的想法。（教师提供剪刀、方格纸等必要的学具）
反馈汇报：把平行四边形沿着高剪成一个三角形（或梯形）拼接到另一边，变成一个长方形。长方形的长和宽分别是原来平行四边形的底和高，他们的面积是相同的。讲述：这一操作过程就是转化的思想，把没学过的知识变成已经学过的知识。
在这一环节还要重点解决第二环节遗留的问题，同样都是把平行四边形转化为长方形，为什么割补、平移的方法可以，拉伸的却不可以呢？
这个疑问的解答，需要的是观察、比较、分析等充满挑战性的思维过程。
接下来，对转化的方法求平行四边形的面积进行正强化。小组合作完成例3。重点讨论：转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？通过讨论，进一步明确平行四边形的面积计算公式是：底乘高。教师介绍并板书字母表达式。
通过几个回合的讨论、辨析学生对平行四边形的面积计算应该有较深刻的认知。
第四环节，巩固练习。巩固练习分为两个板块，第一板块是基础练习。基础练习1：数学书，“练一练”。通过练习，使学生能够运用公式进行计算，并进一步巩固平时四边形和他转化成的长方形的关系，进而加强对公式内涵的理解。基础练习2：通过练习使学生认识到平行四边形的面积是底乘底所对应的高。第二板块是拓展练习。用细木条钉成一个长方形框架，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？不断地拉伸下去，你有什么发现？通过不断的拉伸变化，让学生进一步的理解和体会平行四边形的面积只与底和高有关。至此，本课的教学设计结束。
