立体图形体积的复习》教学设计
南京师范大学附属小学 钱泓
《
教学内容：江苏教育出版社小学数学第十二册P118的内容
教学理念：传统的复习课以教师讲授学生练习为主要模式，课堂死气沉沉，学生一味的写写，练练，效果也不理想。在教学中我不断摸索有没有一种好的方法能让学生自己归类、整理、讨论进行复习，作到课堂上真正的主人。这节课里我打破传统让学生分组活动，发挥团队作用，自己总结归纳，自己去用数学知识解决生活中的实际问题。让学生在观察、探究、操作与交流中感受生活，体验快乐，享受成功。
教学目标：
1、进一步理解立体图形体积的意义。
2、掌握正方体、长方体、圆柱体和圆锥的计算公式，熟练地计算出立体图形的体积。
3、联系生活，运用所学知识解决实际问题。
教学重点：掌握正方体、长方体、圆柱体和圆锥的计算公式，熟练地计算出立体图形的体积。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、交流复习，巩固旧知
师：今天这节课我们一块来复习立体图形的体积。你们通过以前的学习，对立体图形的体积有哪些认识？（学生分小组先交流）
学生汇报交流结果。
生1：我知道了常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。容积单位有升和毫升。（教师板书）
生2：我们小组了解到物体所占空间的大小叫做体积。（教师板书）
生3：我们还掌握了长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算公式。
（学生边说教师边整理）
……
师：还有什么疑问，可以提出讨论？
……
二、归纳整理，提高认识
师：同学们说的非常好，看来对立体图形的体积掌握的不错。你们能用自己喜欢的方式对立体图形的公式进行整理吗？
学生各自进行整理。
展示整理结果，并让学生说一说自己的想法。
生1：
生2：
长方体V=abh
正方体 V=a3 V=sh
立体图形 圆柱体V=sh
圆锥体V=sh
……
师：大家整理的真不错，并且说的条理也很清楚。看看老师整理的情况。
（出示：）
|
长方体 |
正方体 |
圆柱体 |
圆锥体 |
|
V=abh |
V=a3 |
V=sh |
V=sh |
|
V=sh |
|
师：为什么长方体、正方体、圆柱体可以用一个共同的公式来表示呢？
圆锥体的体积和它们又有什么联系和区别呢？
三、针对练习，体会领悟
师：通过整理同学们对立体图形的体积有了进一步的理解和掌握，我们来做一组练习，看看大家是否真正弄懂了。
1、判断对错
① 长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。…………………………………………………………（ ）
② 圆锥的体积是圆柱的。……………………………（ ）
③ 等底等高的长方体和圆柱它们的体积一定相等。…（ ）
④ 把一个长方体削成一个最大的圆锥，削去的部分是这个长方体的。………………………………………………………（ ）
先让学生独立完成再分小组讨论结果。
学生练习，交流。教师巡视。
汇报结果，并让学生说一说在讨论中遇见的问题及所得的收获。
2、指出下面哪些形体的体积可以用V=sh来计算，并说明原因。
学生讨论说明理由。
四、巩固应用，深化拓展
1、 计算下面三个容器中水的体积。 （单位：米）
① ② ③
学生在练习本上独立练习。
汇报结果：生1：图1中水的体积是3×2×1=6（立方米）
生2：图2中水的体积是2×2×2=8（立方米）
生3：图3中水的体积是
（2÷2）2×3.14×1.5=4.71(立方米)
2、如果把1号容器中的水倒入2号容器中，水面会上升多少呢？
学生独立解答。
汇报结果，并说明算理。3×2×1÷22-2=1.5（米）
3、2号容器是个长方体，但我们在计算中为什么用正方体的计算方法呢？
如果把这个长方体的容器倾斜（演示），这时水的容积应如何计算呢？
（学生分小组讨论）
引导：上下底面变成了什么形状？高呢？
学生：用梯形面作底面乘上高，就可以得出水的容积。
4、如果把3号容器中的水全部倒入一个和它等底等高的圆锥形容器中，会出现什么情况呢？
生：水会溢出。
师：会溢出多少呢？你是怎么想的？
五、探索实践，和谐体验
教师出示一些土豆。
师：你们观察一下这些土豆，能运用我们所学的这些体积公式计算出他们的体积吗？为什么？
生：由于形状不规则，所以不能运用这些体积公式计算。
师：那你们有什么好办法求出他们的体积呢？
（分小组讨论）
汇报结果
生1：把土豆放入盛了一部分水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，看看水面上升了多少？上升的水的体积就是土豆的体积。
生2：或者放入盛满水的容器看溢出水的体积。
生3：把它们削成1立方厘米的正方体小块，数数有多少。
生4：我还想到把这些土豆煮熟，制成土豆泥，再放入容器中进行计算。
……
师：同学们说的很好，能够积极开动脑筋，用数学问题去解决实际生活问题。
六、评价鼓励，课后延伸
师：今天我们复习了什么知识？你掌握了什么？回家以后，看看运用这些知识还能解决什么实际问题？
