分数的意义
南师大附小周艳
一、 开门见山，出示活动要求。
师：板书（1/4）认识吗？一起读（1/4）
三年级时我们已经研究过1/4这样的分数，你能开动脑筋，用不同的办法表示出1/4这个分数吗？能不能？（能）
可是，我给你的只是一张白纸哦，有信心用不同的办法表示出1/4吗？先独立想一想，做一做，再在小组里说一说。
二、 小组交流，抽象分数意义。
（一）1/4的含义。
1、单位“1”是一个物体或一些物体的情况。
一个组展示：一个物体 强调平均分
学生回答后问：同意吗？
一些物体 强调集合圈和画虚线
一个苹果怎么会用1 /4来表示呢？学生说平均分成了4份，师接：哦，你是把4个苹果（画圈）平均分成了（画虚线）4份，每份就是它的1/4.
梳理：刚才这个小组里，这两位同学分的是一个饼，一张纸，都是——一个物体（板书）
还有哪些同学分的也是一个物体，举起来看一看。
这位同学分的是4个人，8个苹果，这都是——一些物体（板书）
还有哪些同学找的也是一些物体的1/4?有没有觉得与众不同的，特别想推荐给大家的？
（如果有汇报评价，你太有创意了，掌声送给他）
师：有一个物体的1/4，有一些物体组成的一个整体的1/4，还有其它情况吗？
2、单位“1”是计量单位的情况。
师：（出示米尺），瞧，这是什么？这里是1米，在这里你能找到1/4吗?学生回答聚焦到都是把1米平均分成4份，表示这样的1份就是它的1/4.
那么1千克的1/4是什么意思呢？
学生回答后边说边板书，除了一个物体，一些物体组成的一个整体，我们还可以把1米，1千克这样的一个计量单位分一分，找到1/4.板书：一个计量单位
3、揭示单位“1”的含义。
师：像这样的一个物体、一些物体组成的整体，一个计量单位都可以用自然数“1”来表示，这个“1”很特别，我们把它加上引号，通常称为单位“1”。
刚才同学们有的拿一张纸做单位“1”，有的人是拿4个苹果看做单位“1”，我们还可以把什么看做单位“1”，最后一个单位“1”追问它的1/4是什么意思？
这么多不同的情况，怎么都用1/4表示的呢？
（都是把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份）
板书：把 平均分成 4份，表示这样的 1份）
（二）、2/3的含义。
师：四分之一的意义大家都清楚了，（板书2/3）这个分数你会表示吗？打开书56页第一题，大家来表示一下。
生展示分别说明为什么表示的是2/3。师追问：这一份是它的1/3,这里有2个1/3,所以是2/3.咦，我就奇怪了，2个桃、4个桃、8个桃怎么都用2/3来表示啊？（都是把单位“1”平均分成了3份，表示这样的2份。）板书：3份，2份
（三）抽象分数的意义，认识分数单位。
师：周老师这里还有一个分数，谁来说说，这个分数是什么意思?
你知道这个分数的单位“1”是谁吗？
分数b/a又表示什么意思呢？
刚才我们研究了1/4、2/3、23/44这3个分数，看看他们有哪些相同，现在你们知道究竟什么是分数了吗？他们都是把单位“1”平均分成4、3、44，我们可以说是若干份，表示这样的1份、2份、23份。也就是一份或者几份的数就叫做分数。表示其中一份的数我们称作分数单位。（板书：分数单位）
找2/3,23/44,1/4的分数单位，它有几个这样的分数单位？
学到这里，同学们回顾一下，今天这节课你对分数又有哪些新的认识？有哪些收获呢？
揭题：刚才这位同学说到的就是今天这节课我们研究的分数的意义。
板书课题：分数的意义
三、练习巩固，拓展延伸。
（一）练习1：理解生活中分数的意义。
在我们的生活中也常常用到分数，瞧，这里有一则新闻报道，谁来读一读，通过这则消息，你知道了什么？
污染面积大。
你还能想到什么？没有污染的是2/5。要保护环境。
不知不觉中我们已经一起度过了27/60小时，从老师的这句话中你知道了什么?
（二）、练习2：理解数轴上分数意义。
出示数轴;这是一个数轴，数轴上已经标出了0.1.2.3这三个数的位置。那在数轴上，1/4这个数应该标在哪里呢？谁愿意上来指一指1/4这个数所在的位置。
学生标， 你为什么觉得它应该在这？你是怎么想的？
学生说，课件出示平均分成4份。
大家都同意吗？
（指第二个点）这个点呢？它表示哪个数？
1/2或者2/4,你的理由是什么？
指3/4，那这个点呢？
老师给每个同学的练习纸上也有一个数轴，你能想一个分数，在数轴上点出它的位置吗？但先别把它是多少写出来，待会考考大家。
学生活动，述说理由。
