钱泓《百分数的意义》

《百分数的意义和写法》教学

教学内容：人教版新课标教材第11册P76-77.

教学目标：一、知识与技能：能够在实际情境中理解、概括百分数的意义，能正确的读写百分数，会区别分数和百分数的异同，会应用百分数解决实际问题，体验百分数的价值。

         二、过程与方法：让学生亲身经历知识的探索过程，培养学生的分析推理能力，进一步发展学生抽象、概括、归纳、总结的能力。

三、情感态度、价值观：渗透数学的应用思想，激发学生的兴趣，使学生感受数学的应用价值。激发学生热爱祖国、热爱生命、热爱民族的愿望，唤醒学生对生命、对生活的热爱。

教学重点：百分数意义的理解。

教学难点：理解百分数的意义以及百分数和分数的区别。

教学准备：多媒体课件，学生收集的百分数。

教学过程：

一、明确目标、导入新课：

师：同学们在课前调查了生活中的百分数，都找到了吗？

生：找到了。

师：好找吗？

生：好找。

师：这说明什么？

生：说明百分数在生活中应用的十分广泛。

师：谁愿意把你们找到的百分数写在黑板上？

生书写。

师：对，（圈一个圈）像这样的数我们就叫做百分数。（板书课题。）

师：今天这节课我们就一起来研究百分数。

师：你想知道关于百分数的那些知识？

生：说

师：总结1、百分数的意义。2、好处3、用途4、与分数的区别。5、读写法。

师：好的这节课我们就一起来研究解决这几个问题。

二、探索新知，概括意义。

（一）百分数的读法和写法。

师：会读这些百分数吗？

一生领读。多读几个。

师：这些百分数都是由什么组成的？（数和百分号）

这些数（任意指着一个百分数的分子）叫做百分数的分子。百分号在写的时候要注意什么？

先写分子，再写百分号，写百分号的时候先在左上角写一个小圆圈，再写一个斜线，最后在右下角写一个小圆圈。读作：——

师：你们知道百分号它代表那个数字呢？

生：100。

师：大家知道百分数如果写成分数形式是怎样的吗？

生改写。

师：这又该怎么读？读作一百分之几。

师：百分数和分数的读法略有不同。就差在百分之几和一百分之几了。

 

师：掌握百分数的读法和写法了吗？好的，给大家20秒，看看你能写几个？

师：看表开始。

生练习。

师：你写了几个？

生：5个

生：8个

师：你们写得都对吗？

同桌互相检查一下。

（二）   百分数的初步概括。

师：现在我们已经知道了像这样的数叫做百分数，也会读写百分数了。想一想，什么叫百分数？（使学生掉入陷阱：分母是100的分数叫做百分数。）

师：你认为这样概括百分数的意义对不对？

生表决。

师:我特欣赏这几个同学，因为他们有独立思考的精神。究竟这句话对不对呢？不如我们举个例子研究研究好吗？

生：好。

（三）   师生合作，探求意义。

师出示：“2010年8月7日夜22点左右，甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流，其中约15%的群众受灾。”

师： 15%是一个百分数，表示什么意思呢？

等待几秒钟，师：四人小组讨论讨论？

师巡视。一分钟汇报。

师：那位同学愿意说说？

生：15%表示每一百人中有15个人受灾。

生：15%表示100人中有15个人受灾。

生：15%表示把舟曲县全县的人数看成100份，其中受灾的群众有15份。

生：15%表示把舟曲县全县的人数看成单位“1”，平均分成100份，其中有15份是受灾的群众。

师：都有自己的理解，不错，你觉得那个同学说的更好。为什么？

生：我觉得生4的表述更好。因为舟曲县不是100个人，是好多人。

师：那你的意思就是说假如舟曲县有1000人我们把它看成100份，舟曲县如果有10000人我们也看成——100份。

师：假设舟曲县有200000人也看成——100份。

师：不管舟曲县是多少人我们都把他们看成单位“1”平均分成100份，对吗？

生：对！

师：100份就是对舟曲县全县人的一种概括，对吗？

生：对。

师：那15份是谁？

生：是受灾的群众。

师：理解的挺准确的。

师：那有一个同学说是每100人中就有15个人受灾，行吗？

生：也行。这就好像表示一个概率。

师：呵呵，你还知道概率这个词呢？

生：就是说100人看成一份，其中就会有15个人受灾。

生：也就是说这100人里，可能有15个人受灾，那100人里可能有16个人受灾，那个100人里呢可能有17个人受灾，总的来看就是每100人里，大约会有15个人受灾。

师：对，是的。看来大家都理解了15%的意思了。

师：好的，我把刚才我们研究的结果记录下来，你看这样行吗？（师板书△是○的百分之几）

师：能说说你的想法吗？

生：哦！我明白了。您的意思是用△表示舟曲县受灾的群众，○表示舟曲县全县的群众。

师：聪明！不管是把舟曲县全县的人数看成100份，其中有15份是受灾的群众。还是舟曲县全县群众中每100人中就有15个人受灾，这个15%都表示----（师指着引导生）

生：舟曲县受灾群众占全县群众的百分之十五。

师：15%的意思理解了吗？

师：我们再来看一个例子。出示“在舟曲特大泥石流灾难中，死亡群众约占全县的1.3%，死亡的群众约占受灾群众的8.7%.”

师：这里的1.3%和8.7%表示什么意思呢？（师板书1.3%和8.7%）

生：1.3%表示死亡群众占全县群众的百分之一点三。

师：在这里谁是单位“1”？是谁和谁在比较？

生：全县群众是单位“1”，死亡群众和全县群众作比较。

师：那8.7%呢？

生：表示死亡群众占受灾群众的百分之八点七。

师：那在这里谁是单位“1”？是谁和谁在比较？

生：受灾群众是单位“1”，是死亡的群众和受灾的群众在比较。

师：百分数也有色彩，看到这几个百分数想到那些受灾和死亡的群众，你心里有什么感受？

生：难过，悲伤。

师：灾难已经发生，但是孩子们我们不怕，就在“在舟曲特大泥石流灾难发生以后，全国群众风雨同舟、血脉相连使受灾的群众100%都得到了妥善安置。”

师：这时你心里是什么感受？

生：放心了。温暖了。

师：这个100%什么意思呢？

生：全部。

生：有多少受灾群众就妥善安置了多少受灾群众。

师：是的。

师：你看这几个百分数能不能带单位，比如100%人？

生：不能。因为100%人，是把一个人平均分成100份，表示其中的100份，就是一个人。

师：是呀，100%呢？

生：表示好多人呢！

师：是呀，如果带上单位，就表示了一个具体的数量，而这几个百分数都表示一个数量是另一个数量的百分之几。也就是两个数量之间的比率关系对吗？

生：对。

师：那是不是所有的百分数都像这样表示一个数占另一个数的百分之几，表示两个数之间的关系呢？

师：同学们你们也调查了很多的百分数，小组内研究研究看看是不是都是这样？

生小组活动。

师：你们调查的百分数表示的意思是这样的吗？

生：是。

师：这是谁写的？23%是什么意思？

生：蛋白质占纯牛奶的百分之二十三。

师：这个百分之二十三，就表明了谁和谁之间的关系？

生：蛋白质和纯牛奶之间的关系。

师：56%是什么意思？

生：表示酒瓶中纯酒精占白酒的百分之五十六，

师：56%表明了哪两个数量之间的关系？

生：纯酒精和白酒之间的关系，

师：通过我们的研究，大家说说百分数表示什么？

生：表示一个数是另一个数的百分之几。

师：是的，表示一个数是另一个数的百分之几的数，我们就把它叫做百分数。正因为百分数表示的是两个数之间的比率关系，所以我们又把百分数叫做百分率或百分比。

师：看看这个概念你觉得那几个词比较重要？

生：一个数，另一个数，百分之几。比率关系。

师一一圈圈。师：是的，数学的语言就是这样的简洁明了，不多一个字，不少一个字。

师：刚才有同学说分母是100的分数叫做百分数，你认为准确吗？

师：没关系，我们来看几个例子。师出示：

师：我国人口占全世界人口的22/100，能不能改成百分数。

生：能。因为它表示我国人口和全世界人口之间的关系。

师：是的，这个22/100表示把世界人口看成100份我国人口就占22份。

师：老师的身高是165/100米。这个行吗？

生：不行。因为他只表示一个具体的数量。

师：就是多少米？

生：1.65米。

师：是的。一根57/100米的铁丝，截取了它的57/100.那个可以？

生：第一个不行，第二个可以。

师：同意吗？说说想法。

生：同意。

师：是的。我们想再来看分母是100的分数，有时候表示两个数量之间的关系，有时候表示的是一个具体的数量。而百分数呢？

生：只表示两个数量之间的关系。

师：分母是100的分数没有把百分数最最特殊、最最重要的意思表示出来对吧？

生：对。

师：百分数最最特殊最最重要的地方在哪里？

生：表示一个数是另一个数的百分之几。生：表示两个数量之间的关系。

师：所以这种总结是不准确的对吗？

生：对。

（四）   百分数和分数的异同。

师：百分数和分数有什么不同呢？

生：意义不同。分数既可以表示两个数之间的关系，还可以表示一个具体的数量。而百分数只表示两个数之间的关系。

生：读法不同，百分数读作百分之几，分数不一样。

生：写法不同，百分数有自己的符号。

生：百分数的分子可以是小数，而分数不行。

师：说的不错。

（五）   百分数的优点。

师：百分数有什么优点？我们一起来看一个例子。大家喜欢打篮球吗？

生：喜欢。

师：帮老师一个忙，在7位同学中挑选出投篮最准的3名同学。请看：（播课件）

生：老师不行，只看他们谁投中的次数多不行，还要考虑他们各自投了多少次？

师：好的，给你。

生：半天不出声，

师：我看大家好像都在算呢？算什么呢？

生：算算投中的次数占投篮总次数的几分之几。

师：是呀，我们就把投中的次数占投篮总次数的几分之几叫命中率。你看是不是这样。

生：对。

师：好比较吗？

生：不好比较。还要通分。

师：好的，给你。

生：哇，这么大也不太好比较呀。

师：要不我们改成百分数。

师：那位同学是第一名？

生7号。

师：那位同学第二名。

生：3号。

师：那位同学第三名。

生：1号。

师：百分数好吗？好在那里？

生：好，比较真方便。

师：是呀，百分数不仅可以帮助我们进行分析，还有一个很大的优点，就是便于比较大小。

三、百分数的用途。

（一）摸奖游戏。

师：百分数的好处大家已经知道了。下面我们就运用这个知识去解决实际的问题。

师：都摸过奖吗？

师：游戏规则是——摸到黄球为中奖。请看，它中奖的可能性是？

生：100%。

师：这个呢？

生：50%。

师：这个呢？

生：10%。

师：继续。

生：1%

师：如果真的让你来摸奖，你最希望摸哪一个？

生：第一个。

师：假如你是老板来创设这个游戏，你最希望要哪一个？

生：最后一个。

师：老板最希望的，到了顾客这里就变成——最不希望的了。哈哈。看看百分数有用吧。它可以帮助我们来分析生活中的一些问题。

（二奥运会）

师：2008的北京奥运会大家还影响深刻吧。我们一起来看看这方面的信息。

师：看到这个统计表你有什么想说的？

生：我感到很自豪。

师：虽然在奖牌榜总数上稍稍低于美国，但是我们在金牌榜上确是第一。（出示扇形图）

师：这里的17%表示什么？

师：美国呢？

生：12%。

师：其他国家53.4%是什么意思？

生：就是剩下的国家合起来占36%。

师：这几个百分数的意思，大家明白吗？

师：用百分数简洁、明了的就把中国及其它国家的金牌情况反映出来了。

（三）用百分数描述。

师：刚开始的，我们写了百分数。现在你能用百分数描述你完成的情况吗？

生：我完成了任务的60%。

师：他完成了几个？

生：六个。

生：我完成了任务的70%。

众生：7个。

师：你们能不能换一种方式来表述自己的完成情况呢？

生：我还差20%就完成了任务。

师：说得好，他完成了几个？

生：8个。

师：假如规定的任务是5个。你又该如何表述呢？

生：我完成了100%。

师：完成了几个？

生：5个。

生：我完成了140%。

生：他完成了7个。

师：那也就是说他已经-----

生：超额完成了任务。

师：超额完成了多少？

生：40%。

师：几个？

生：2个。

（四）爱迪生的名言。

师：请看，介绍爱迪生。当有人说爱迪生你真是个天才呀！爱迪生说了这样一句话。

生：天才就是1%的灵感和99%的汗水。

师：这里有两个百分数，你理解他们的意思吗？

生：就是灵感占一个人成功的百分之一，汗水占其中的百分之九十九。

师：不错，那爱迪生想说什么呢？是什么意思？

生：爱迪生想说：一个人的成功必须要勤奋，一定要多流汗，多努力。

生：一个人的成功要靠自己的勤奋和努力。

师：但是他后边还有一句话：但有的时候1%的灵感比99%的汗水更重要。这又是什么意思呢？

生：

师：呵呵，理解的不错！这1%的灵感，对于现在的我们来说就是在学习中，要敢想、敢说、敢做、敢创造。