找规律
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：
学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
第一环节：【激趣引入】：
1、同学们，喜欢看电视节目吗？老师也挺喜欢的，前几天还特意录了一段节目，我们一起来看吧！
（播放一段“妙手推推推”）
2、看过这个节目吗？说说看它的游戏规则？（学生自由说）强调：在这个游戏中，主持人所给出的一行数字位置不能发生改变，推动这些数字，根据每次组成的4位数来猜所出示商品的价格。
第二环节：【框两个数】
1、今天我们也一起来玩这个游戏，好吗？（出示数字，粘贴在黑板上1857463920）数一数一共有几个数字？一起说。（板书：总个数10）（拿出一个纸盒，里面装一个玩具），这是我出示的第一件商品，想知道它是什么吗？暂时保密。不过现在可以让同学们知道的是，它的价格是两位数，也在这一行数字中间，那么它的价格可能是多少？（学生自由说）它的价格有可能是18，有可能是57，还有可能是39，到底一共有几种可能呢？请你想办法数一数，也可以利用老师提供的学具。（学生自由数）
2、你们认为有几种可能的价格？（9种）
请上来演示一下你是怎么数的？（
A、让学生演示：一个、两个…我一共数出了9个不同的价格
B、我是用手指两个两个的移动数出来的
象这几位同学都是采用依次平移的方法，这种方法有什么好（有序，不重复，不遗漏）
3、刚才这些同学在10个数中，每次框了2个数，（板书：每次框的个数——2），一共得到了9种不同的价格（板书：不同价格的个数——9）。在这过程中需要平移几次啊？（8次或者9次）我们一起再来数一数。（板书：平移的次数——8）。哦，原来10个数中每次框2个数，需要平移8次，得到九种不同的价格。
4、这件商品它的价格会是这九种当中的哪一个呢？现在让我们来揭晓这件商品，这是一只粉红色的绒毛小猪，手感柔软，晚上睡觉的时候抱着它再适合不过了。这样一只可爱的小猪，它的正确价格是——请出价。（撕标签）你猜对了吗？猜错的同学别气馁，还有机会。
第三环节：【框三个数】
这是我出示的第二件商品，它的价格是三位数，也在这行数字中间，请数一数共有几种可能的价格？（学生操作）
你认为有几种可能的价格？（8种）请上来演示一下你是怎么数的？（学生说完整，教师板书）10个数，每次框三个数，（最好学生说强调：10个数，每次框了3个数，板书：3）通过平移7次（板书：7）一共得到了8个不同的价格。（板书：8）
谁还有不同意见。接下来让我们来揭示第二件商品，这是一款诺亚舟中英文电子词典，是我们学习英语的好帮手，这样一款电子词典，它的价格会是这九种当中的哪一个呢？请你给出它的价格。它的正确价格是——（撕标签）你猜对了吗？
好心吗？接下来可要增加难度了，敢接受挑战吗？
第四环节：【框四个数、五个数】
刚才10个数，每次框了2个数，通过平移8次，一共得到了9种不同的价格，10个数，每次框了3个数，通过平移7次，一共得到了8种不同的价格。
如果商品的价格是4位数或者5位数，分别需要平移几次？得到几种不用的价格呢？（及时板书4和5）【观察两种学生】
谁愿意来演示一下？（让学生演示框4个数：10个数，我每次框了4个数，通过平移6次，一共得到了7个不同的价格。）
那框5个数呢？谁再来说一说？（不演示，直接说）你们同意吗？
刚才我发现有几个同学手举的很快，他们为什么举的这么快呢？有什么秘诀吗？让我们来听听看他们是怎么想的。
A、我发现每次框的个数多一，平移的次数就少一，不同价格的个数也少一。
第五环节：【观察、总结】
这位同学非常善于观察、寻找这些数据内在的规律，我们今天就来学习找规律（板书课题：找规律）
列里面有规律，行里面这些数量之间有什么关系吗？请同学们仔细观察、思考，先小组交流。（都要论证）
B、 可能有学生把框的个数、平移的次数、总数联系起来说。
我们再来看一下，（验证）果然总个数-每次框的个数=平移的次数，这位同学能把这三个量联系起来思考，很有水平。还有吗？
C、不同价格的个数每次都比平移的次数多一
哦，让我们来看看是不是这样呢？（验证）为什么不同价格的个数会比平移的次数多一呢？谁说的比他更好？看来同学们的观察分析能力很强！
（如果没有其他发现，引：你们能否把前面两位同学的发现综合起来分析呢？）
D、我们来验证一下，（板书10-2+1=9）请你说说每步表示什么？ （及时验证其它的，同时板书，如：10-3+1=8、10-4+1=7、10-4+1=6）故做惊讶，哎——！真是这样的。哪些同学和他有一样的发现？了不起！谁愿意再来把它的发现说一遍。互相再说一说。你们能把这些全部联系起来分析，寻找其中的规律，这样的思考方式很有价值，有深度。
E、 （如果有2+9=11认同，如果有10-1分两种情况1、10-2+1的简写2、平移到最后一次不能框两个数了，所以要减1。）
第六环节：【练习】
1、如果增加5个数，总个数变成了15（板书），每次框3、4、5个，你能很快说出各有多少种不同的价格吗？（学生说，边问怎样想的边及时板书15-3+1=13等）
2、如果给你20个数，每次框2个可以得到多少个不同的价格？
3、如果有更多的数字而且价格不重复，每次框2个，怎样求出不同的价格的个数呢？如果每次框3个、4个、5个，又会有多少种不同的价格呢？（你的分析概括能力真强）
2、我们能不能运用这些规律解决生活中的一些问题呢？下面就请大家看屏幕。（电脑播放）
屏幕上是8张连号的电影票，（电脑显示：票）你要拿三张连号的票，请问，有几种不同的拿法。（请举拳）
3、爸爸、妈妈、小华一家三口去看电影，电影院一排有12个座位，要使三人坐在一起，在同一排有多少种不同的坐法？
A、12-3+1=10（种）同意吗？肯定吗？再仔细想一想。
B、你认为这一家三口是怎么坐的？象爸爸、妈妈、小华这样的顺序坐在一起，坐一排一共有几种不同的坐法？
C、这三个人之间还有怎样的排列顺序呢？（讨论）
如果有5排一共有几种不同的坐法？
第七环节：【总结】
今天我们学习了“找规律”，通过这堂课的学习你觉得你有什么收获吗？
板书：
找规律
总个数 每次框的个数 平移的次数 不同价格的个数
2 8 10-2+1=9
10 3 7 10-3+1=8
4 6 10-4+1=7
5 5 10-5+5=6
3 15-3+1=13
15 4 15-4+1=12
5 15-5+1=11
