解决问题的策略
教学内容：苏教版国标本五年级（上册）P63-64的例1、例2、“练一练”和练习十一第1—3题。
教学目标：
1．经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．在观察、操作、讨论、交流的小组学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力，增强解决问题的策略意识，提高解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。
教学重点：感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理地一一列举，找到符合要求的所有答案。
教学准备：课件、飞镖、小棒、表格。
教学过程：
一、合作探究，体验策略
（一）教学例1 （简单列举）
1、了解题意，独立试做。
（1）王大叔喜欢种花，他准备用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃。
（2）看到题目你想到了什么？
（3）王大叔可以怎样围呢？会有多少种不同的围法呢？
你们能把这些围法一个一个列举出来吗？
（4）学生独立完成。在小组里交流自己的方法。
2、汇报交流
逐个出示学生的举例让学生比较。
（有的有序列举，有的无序列举，有的列表列举）
学生从比较中逐步体会到有序、表格列举的优势。
3、揭题
回顾一下，我们采用了什么策略帮王大叔解决了问题？
象刚才那样把所有的情况一个一个的列举出来，在数学上我们称作—— 一一列举的策略。（板书）
4、观察思考
（1）刚才我们围成了4个长方形，比一比，他们有什么相同和不同的地方？（周长相等，面积不等）
那面积肯定有大有小，其中有规律吗？
提醒：有个什么样的前提？
如
小结：周长相等的长方形面积不一定相等。在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差的越大，面积就越小。
5、回顾
刚才我们用一一列举的策略找到了4种围法。实际上我们以前就用这种策略解决过问题。课件出示过去学过的知识中运用一一列举策略的地方。
通过有序地一一列举可以将答案展示的更清楚、更全面，分析问题更直观。下面我们继续用“一一列举”的策略来解决问题。
（二）教学例2 （分类列举）
1、屏幕出示例2及其场景图，自主读题。（请个同学复述题目）
猜一猜：小华可以怎么订阅杂志呢？
会有多少种不同的订阅方法呢？你准备按照什么顺序去列举？你准备怎样去列举？自己先思考思考？
再同桌交流交流自己的想法？并用简洁的方式记录下来。（小组讨论）
2、全班交流（有几种情况）
（1）你是从订几本开始考虑的？如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？（3种）如果订阅2本，有几种不同的订阅方法？分别是哪三种？（3种）如果订阅3本，有几种不同的订阅方法？（1种）那么一共有几种不同的订阅方法？（一共：7种）
（2）用书名的第一个字代替，或者用不同的数字、符号、图形等表示三种杂志。
（3）列表的方法。
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杂志名称 |
只订1本 |
订2本 |
订3本 |
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《科学世界》 |
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《七彩文学》 |
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《数学乐园》 |
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（4）结合划√的方法
先出示三种杂志的名称，再出示订1本、2本、3本的情况，然后将订1本、2本的分为三列，说明一列表示一种订法。
师：同学们开动脑筋，不仅能按照一定的顺序去列举还能找到简洁方便地方法，你们太棒了。
三、比较反思，感悟策略
1、刚才我们解决了王大叔和小华的问题，这两个问题有什么共同之处？想一想，我们都是怎么得到答案的？
2、要得到全部答案，列举时需要注意些什么？
指出：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。当情况比较复杂时要先分类，再列举。列举时可以画图、列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。
四、运用拓展，形成策略
一、练一练
（1）课件出示题目，自主读题。有没有不明白的地方？
（2）你能列举出所有可能的答案吗？把可能出现的结果一一列举在课堂练习本上。（学生独立完成，教师巡视，搜集有代表性的几种）
（3）投影展示不同的列举方法，学生说说想法。
刚才同学们列举出了小华投中两次的情况，共有6种？那他得到的环数也是6种吗？
他两次得到的环数最多是多少环，最少是多少环？
（4）刚才题目中说“小华投中两次”，如果将“投中”两次改为“投了”两次，结果还一样吗？怎么不一样？有几种情况？那么小华得到的环数可能是哪些？
五、总结反思，内化策略
提问：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？
指出：一一列举是解决问题的重要策略。列举形式可以多种多样，可以综合运用以前学过的画图、列表等策略，使列举的情况清晰、明了、有序，既不重复又不遗漏地找到所有答案。
