“立体图形的体积”复习
一、 交流复习，巩固旧知
1.讨论明确复习提纲，4人小组内分享整理的内容。
师：同学们今天我们要一起来复习立体图形的体积。关于立体图形的体积有哪些内容？你准备按照怎样的顺序来整理复习？通过提问，明确复习提纲。体积（容积）的概念——体积（容积）单位及其进率——立体图形的体积公式及推导过程——体积公式的联系。课前同学们已经按自己的方式对这部分内容进行了整理。现在拿出你的整理材料，4人小组里分享。重点关注哪些内容其他同学整理到了，而我忘记了。
2.小组内派代表展示汇报。（汇报时重点关注，是讲给大家听而不是读复习材料）
汇报1：体积（容积）、体积单位及其进率
（1）什么是物体的体积、容积？
物体所占空间的大小叫做体积。
容器容纳物体的大小叫做容积。
生：大家同意吗？有没有补充？
若无补充教师追问：那体积和容积是一回事吗？
（2）体积、容积单位及其进率
学生按整理材料进行汇报。
立方厘米、立方分米、立方米 毫升、升
追问：大家有补充吗？
师:好，我们把大家的整理在黑板上写下来。（板书：单位）
问：谁来快速说说它们之间的关系？体积单位和容积单位有什么对应关系？
汇报2：立体图形的体积公式、推导过程
（1）明确长方体、正方体、圆柱可以用同一个计算公式V=sh
学生汇报各立体图形的体积公式及其推导过程。
哪位同学有补充？
师：不同形状的立体图形，长方体、正方体、圆柱，为什么都可以用V=sh来表示呢？
（预设：可以从如下角度思考：①长方体V=abh，ab算的就是底面积，正方体 V=a3 可以写成a2 a，而a2 算的是底面积，圆柱…②从长方形体积公式的推导过程来分析……）
（2）沟通体积公式之间的联系
刚才我们一起回顾了哪几种立体图形的体积公式？他们之间存在怎样的联系呢？你能用一个简单的图表达他们之间的联系吗？
请学生用关系图表示长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式之间的联系。
师：通过这样的图，我们是不是比较清楚了了解了知识之间的脉络？通过同学们的整理，大家不仅沟通了不同体积公式之间的联系，还抓住了计算不同立体图形体积计算的本质。
二、基本练习，巩固核心知识
师：整理到这儿，我相信每位同学在头脑中都有了知识框架。接下来有几组题考考大家。请看大屏幕，有想法就举手。
出示：
一、填空
1、两个等底等高的圆柱和圆锥，如果圆锥的体积是30立方厘米，圆柱的
体积是（90）立方厘米，如果圆柱的体积是30立方厘米，圆锥的体积是（10 ）
立方厘米。
追问：这道题我们是抓住什么核心知识来解答的？
2、把一个底面直径和高都是4分米的圆柱的底面分成若干等份，再切开拼
成一个长方体。这个长方体的长是（ 6.28 ）分米，宽是（ 2 ）分
米，高是（ 4 ）分米，体积是（ 50.24 ）立方分米。
说一说你是怎样想的？
3、一个圆锥的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，高是（ 15 ）分
米。
师：这道题有什么要提醒大家注意的？
二、判断
师：接下来全班准备，听口令，做判断！
1、长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。 （ ）
师：同意吗？
2、圆锥的体积是圆柱的三分之一。 （ ）
追问：为什么是错的？
3、等底等高的长方体和圆柱它们的体积一定相等。 （ ）
重点引导理解等底等高。
4、把一个正方体削成一个最大的圆锥，削去的部分是这个正方体的 。（ ）
师：这道题想清楚了再举手。现在我们一起来想像一下，有一个正方体，先削成一个最大的圆柱，已经削去了一部分，再由圆柱削成一个最大的圆锥，才是3倍的关系，可以想象吗？
三、我的推荐（易错题、好题分析）
师：好的，看来老师的题难不倒大家。课前每位同学也自己推荐了一道题，现在
先在小组里交流一下，最后小组选出一道精品题，向全班同学推荐，可以吗？
小组交流讨论，师参与小组讨论
精品题推荐，把握学生出题角度，根据学生推荐引导理清如下问题
预设：1、题目中存在陷阱的，如单位不统一、数量（10根、一对、2个）
2、等积转化的思想在立体图形中的应用。
3、已知表面积的变化求立体图形体积
4、立体图形体积与比例知识的综合应用
四、全课小结
时间关系，同学们的好题我们不能在课堂上一一展示。课下，我们可以继续交流。老师也提前收集了一些同学推荐的题目，我们写在练习本上。（只列式不计算）
