《两位数乘两位数》教学设计
南京师范大学附属小学 魏俊晨
教学目标：
1、使学生能根据两位数乘一位数的笔算方法，推导并掌握两位数乘两位数的笔算方法；培养估算习惯。
2、通过推导两位数乘两位数的笔算方法，培养学生联想、迁移和类比推理能力，促进其逻辑思维的发展。
3、在推导两位数乘两位数的笔算方法的过程中，培养探索精神和学习能力，体验自主学习的快乐。
教学过程：
一、复习引入
1、教师谈话：先请同学们一起做一组口算题。
一题一题呈现，第一竖排出示完毕后核对结果。
继续完成，第二竖排出示完毕后核对结果。
出示：37×17＝
提问：怎么了？能直接口算吗？
教师板书：37×17＝
设计意图：通过对原有知识的回忆，调动学生已有的认知能力，让学生在已有知识经验基础上开展本课的学习。第一层次重点解决两位数乘一位数，关注乘的顺序，第二层次，两位数乘整十数，为突破重、难点埋下伏笔。
二、自主探究，理解算理
1、理解图意
教师谈话：我们继续来看，从这幅图中你知道了什么？
让学生认真观察，说说从中知道什么。
班内交流图中的问题和条件。
提问：怎样解决问题？
结合学生回答列出算式28×12。
提出问题：这两道算式有什么共同的特点？
结合学生回答板书课题：两位数乘两位数
设计意图：引导学生理解情境，并抽象出数学问题，经历数学化的过程，使学生从数学角度思考问题的解决，同时也是利用情境帮助学生理解数学问题，而伴随着对问题结果的追问，也就自然地开启了学生探究算法之门。
2、独立计算
生尝试完成。
师：28×12的结果是多少呢？请每位同学自己试着在纸上算一算！
3、小组交流
小组内交流自己的想法。
师：都算完了吗？请在四人小组里说说你的算法。并选择一种方法写在小黑板上。
4、全班交流
谁来试着将你们小组内的方法向全班同学介绍一下。好的，请你先试一试。
（1）28×3=84 84×4=336
（2）28×2=56 56×6=336
（3）28×2=56 28×10=280 56+280=336
你们听懂他的发言了吗？你能说一说，他们组的方法，先算什么？再算什么？
（4）竖式计算
师：你给大家介绍介绍，先算什么？再算什么？ 28为什么没有和56末尾对齐呢？
强调：如果这儿写“28”，可以吗？28表示什么？
小结：我们都明白这里的28表示28个十，0写下来，只起占位作用。为了简便，这个0通常可以省略不写。
设计意图：在探究算法时，为学生提供了自主探索、合作、讨论的学习情境，使学生经历了乘法计算方法的形成过程。这不仅可以加深学生对算法的理解，也让他们逐步学会用数学知识去解决问题，并获得成功的体验。
5、沟通两种算法联系
这里有四种算法，大家仔细观察观察，哪几种算法有联系？
（1）算法1、2、3都是将新问题转化成了已学知来解决。
（2）算法3和算法4之间有联系。算法4分步看，就是算法3。
今天我们学习的内容就是两位数乘两位数的竖式计算。随着计算学习的不断深入，竖式计算过程清晰、便于检查的优势将会越来越明显！
你能再说一说竖式计算的步骤吗？
学生说计算的步骤。
关于竖式的书写，还有什么问题吗？
验算会吗？你准备怎样验算？有道理，不过我们还没有学习除数是两位数的除法。还有其他办法吗？
交换乘数的位置再试一试。
设计意图：让学生在计算中，感到有些方法存在着局限性，同时让学生自我感悟到了列竖式算法的普遍性与重要性，解决了算法多样化和优化这一教学难点。同时通过学生对两种方法的观察、比较，让学生发现与横式的紧密联系，并理解笔算乘法的算理。
6、巩固算法
独立完成。一人板演。
交流：谁来汇报一下，12×28先算什么，再算什么，然后呢？
提问：观察一下12×28和刚才的28×12，你有什么发现？
小结：在做乘法计算后，可以用交换两个乘数的位置再算一遍，进行验算，看两次计算的结果是否一样。
7、总结：同学们，通过刚才的笔算练习，你觉得什么地方需要提醒大家特别注意的？
真厉害！碰到新问题一下子就能抓住最关键的地方。好，那我们就来做个练习，看有多少同学能顺利地解决这个关键问题。
三、分层练习，巩固算法
1、专项练习
学生独立完成。
追问：两个75，怎么加出825呢？
谈话：这里的方框是可以移动的，你能像左边这样先补上方框吗？
学生操作。
他这样摆，你有什么想法？为什么？
第二步是多少和这个“4”相乘？六十几乘4是几位数？
摆在这，对不对？
关键步骤我们都会解决了，如果完整地写一道题，你行吗？
2、现在你会解决刚才的这道题了吧？试一试。
写完的同学，和同桌说一说你是怎样算的。
设计意图：算法的巩固、技能的形成需要通过一定练习来达成，这种练习并非简单的重复训练，而是基于对练习内涵的深刻理解与把握。本节课练习注重层次性，突出针对性。在内容上，以不断的变式进行练习，实现了质的突破；而在形式上，则求“变”增“趣”，让学生轻松愉快地享受练习，使学生在练习中逐步加深对算法的理解与巩固，促进技能的生成。
四、总结回顾,拓展延伸
自组算式。最后，我们一起看一下今天的作业。
师：你们看这里有5个数字卡片。你能用它们组成1个乘法算式吗？
谁想试一试。
提出要求：刚才出的题都是两位数乘两位数，你还能再出一题有点难度的，考考大家吗？
总结：看来三位数乘两位数的确不是那么容易的，不过学习了今天的两位数乘两位数后，同学们可以课后先自己尝试着算一算。
设计意图：课后总结，让学生自组算式，引发学生对三位数乘两位数的计算方法的思考与探索。
