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程媛媛教学设计

  • 发布时间：2017-01-10 11:22
  • 作者：程媛媛
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《循环小数》教学设计
 
【教学内容】
　　国标本小学数学第九册第98页。
【教学目标】
1、 能认识循环小数，了解循环节，无限小数，有限小数等概念。
2、 会用“四舍五入”法取循环小数的近似值。
【教学过程】
　　一、计算，引发认识冲突
（一）计算比赛
1.谈话：同学们，我们来个比赛好吗？老师这里有几道除法计算题，能很快计算出答案吗？
1.2÷3=  0.25÷0.05=  14÷16=   1.95÷12=   40÷60=   58.6÷11=
（一提一提出示，能口算就口算，不能就竖式计算）
　　1．组织学生用竖式计算一道题（出示40÷60），并引导学生注意观察商有什么特点。
　　生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现6。
　　师：为什么会重复出现“6”呢？
　　生：因为余数重复出现“40”了，所以……
　　师：这么说，40÷60的商里有多少个“6”呢？
　　生：有无数个“6”。
　　师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
　　生：我认为可以用省略号表示有无数个“6”。
　　（板书：40÷60＝0.666……）
　　2．出示58.6÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。
　　师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
　　生：商里会依次不断地重复出现“2”和“7”。
　　师：你是怎样想出来的呢？
　　生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。
　　师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
　　师：谁能说出这道题的商。
　　生：58.6除以11等于5.32727等等。
　　师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
　　生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。
　　师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
　　2÷9＝0.222……
　　5÷12＝0.4166……
　　9÷55＝0.16363……
　　3．概括。
　　师：象这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么样的小数是“循环小数”？
　　生：一个小数，几个数字重复出现。
　　生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。
　　生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
　　（注：画横线部分，是教师逐步板书内容）
　　师：你们认为哪位同学说得最好？再请同学们看看书上写的与×××同学刚才说的还有什么不同？阅读98页注释
　　生：书上多了“小数部分”这几个字。
　　师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
4．判断。
　　师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）
　　0.999……
　　5.02727……
　　6.416416……
　　3.212121
　　3.1415926……
　　0.547745……
　　学生判断后，教师组织讨论。
　　（1）师：3.212121是循环小数吗？
　　生：不是。
　　师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？
　　生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是个有限小数。
　　（2）师：3.1415926……是无限小数吗？
　　生：是。
　　师：是循环小数吗？为什么？
　　生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……。
　　（3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？
　　生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
 
再温循环小数的概念，说说哪些词比较关键？（循环，依次不断，重复）
回顾生活中的循环现象：周期排列的规律，打节拍，成语。
《找规律》
 
拍节奏游戏。
　　师：（板书｜×××｜）这个节奏你们能拍出来吗？
　　成语：周而复始、夜以继日、年复一年
 
　　二、了解循环节，简写，读法
　　（一）循环节
　　阅读101页你知道吗？从中你知道些什么？
　　师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。（教师指数，学生口答。）
　　（当教师指第（4）小题时）
　　生：这个数的循环节是“21”。
　　师：对吗？
　　生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。
　　师：对的，循环节只有在循环小数里才能出现，如果不是循环小数也就没有循环节。
　　
（二）循环小数的简便记法
　　
　 　1．练习。写出判断题中循环小数的简便写法。
 
  （三）取循环小数的近似值。（P98）
   师：既然循环小数是无限小数，我们在计算中根据需要取他的近似值。
  1. 出示例7.
 
  师：需要除很多位吗？
  生：不需要，只要根据需要除到要保留的下一位就行了。
  2.练习：100页1 口答
  师：要保留三位小数，循环小数后面有很多位都要看吗？
 应用： 3.125（125循环） 保留一位小数（     ）
                          保留两位小数（     ）
                          保留三位小数（     ）
　（四）小结学习内容
　　师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
　　三、课堂练习
　　1．判断题。（对的画“√”，错的划“×”）
　　（1）0.7777是循环小数。　　　　 （　　）
　　（2）保留两位小数是0.07。　 （　　）
　　（3）2.07＝　　　　　　　　　（　　）
　　（4）＞1.333　　　　　　　　　（　　）
　　（5）循环小数13.24324……可以写作。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）
　 2.（P101/6）算一算，想一想，猜一猜
（1）1÷11=         
（2）2÷11=         
（3）3÷11=         
（4）4÷11=         
（5）5÷11=         ≈         
（6）6÷11=         ≈         
（7）7÷11=         ≈         
（8）8÷11=         ≈         
（9）9÷11=         ≈         
 
　四、课堂小结
（略）