杨滢萍 教学设计《解决问题的策略》

 《解决问题的策略》教学设计

杨滢萍

【教学目标】

1、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

2、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

【教学重点】 学会用画图法解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。

【教学难点】 理解乘法、加减法相结合的两步计算的问题的不同解法。

【教学准备】 小研究单。

【研究单设计】

【教学设计】

一、课前三分钟：《路灯》

小区里新修了一条长72米的小路。路的一边两端是两棵高大的松树，中间每隔8米设置一盏路灯，一共需要设置多少盏路灯?

点评：刚才这位同学的解题过程中运用到一个很重要的思想方法——画图法，这对于我们解决问题有很大帮助哦！

二、新课。

（一）揭示课题：解决实际问题。

（二）交流小研究第1题：（同桌2人交流，时间5分钟左右）

双休日，杨老师去商场给孩子买衣服，了解到一些信息：

一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。

师：可以根据所给信息提出一个两步计算的问题吗？

1、同桌汇报：

   生1：我提的问题是：买一套衣服要多少钱？

我的方法是：先算一件上衣多少钱，用28×3=84元，再用84+28=112元。

生2：我提的也是这个问题，不过我的方法和他不同！

因为上衣的价钱是裤子的3倍，所以一套衣服的价钱应该是裤子的4倍，用28×4=112元。

生3：为什么用28×4呢？请问这里的4表示什么意思？

生4：我可以解释4表示什么意思。说完，他走上黑板，画了自己的示意图。

裤子是一段，衣服就是这样的三段，所以裤子和衣服合起来就是1+3=4.。

师：刚才同学们讨论的非常精彩，特别是一位同学还用了一个大家很明了的方法，这里的4到底表示什么呢？

生5：我们把裤子看做一份，衣服是裤子的3倍，就是3份裤子，加上原来的一份，就是4份，所以一套衣服就是4份裤子。

生6：我想提醒下大家：一套衣服就是一条裤子加一件上衣。

2、指导画线段图。

师：我终于弄明白了这里的4的意思，大家呢？刚才曹家鸣画的这个图，就是老师今天请来的好帮手——在数学上，它叫“线段图”。我们一起来画一画。

画线段图需要有条件和问题，引导：

①  先画什么？再画什么？

②  上衣价钱不知道，应该怎样画？

③  为什么要画3份这样长的？

④  问题标哪里？

 教师示范画线段图，学生在作业本上画。注意标注条件和问题。

【教学思考：在解决问题中，学生对画图的方法并不陌生，但是如果要求完整的标出已知条件和问题，往往会丢三落四，在这里安排了规范的画图环节，要求学生从条件入手，逐句的标注，体现数学学习的严谨性。并为后续的解决问题提供帮助。】

3、横向对比：两种解法，有什么不同的地方？

  根据学生的回答，总结：如果我们能找到题中的一倍量和几倍量，求它们的和，就可以用这样的方法，先算出一共有几倍，再求是多少。同样是两步计算，每步计算的结果不同。

【教学思考：比较两种解法，一方面可以帮助学生理解每一步的算理，另一方面比较两种解法谁更加简便，从多倍量入手理解算理，图式结合理解和倍问题的思路。】

 

（三）交流试一试。

 

 

1、看图，先提出一个问题。

2、并在线段图上标注。引导：问题该标哪里？

生1：请问桔子和苹果一共有多少千克？

 1+3=4  10×4=40（千克）

生2：请问桔子比苹果少多少千克？

 10×3=30（千克） 30-10=20（千克）

生3：我想补充前面同学的方法，我有不同的算式：3-1=2  10×2=20（千克）。

2、师：你能给大家说明下这两个算式表示什么意思吗？

生1：我们把桔子看做一倍，苹果就有这样的3倍，它比桔子多2倍，就是后面多出的2段（手指着线段图上），就是10的2倍，是20千克。

全班给出热烈的掌声！

3、小结。

师：我相信，这个掌声说明大家都听懂了，是吗？这样的问题不仅可以算倍数的和，当然还可以算……（倍数的差）。

4、纵向对比：两道题在解题方法上有什么相同和不同的地方？

【教学思考：教学中设计了两处对比，一是两种解法的对比，引导学生通过图式结合两种解法，第二处是和差倍问题的对比，强化和倍问题是解决两个量之和的问题，差倍问题是解决两量之差的问题，加深对倍的理解。】

 

三、巩固练习。

1、交流我的例子。（时间5分钟）

要求：每人设计一个类似的例子，在小组里分享。

预设：

（1）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（    ）张卡片。

（2） 学校买来足球10个，篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球共多少个？

（3） 学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？

（4） 饲养场里的白兔比灰兔多32只，白兔是灰兔的5倍，白兔和灰兔各有多少只？

学生独立完成前两题，后两题同桌讨论解决，要求画图。

四、我的疑问和收获。

师：今天你学会了什么知识？有什么收获？回家和爸爸妈妈汇报汇报。

 

 

 

 

【板书设计】

解 决 问 题——画图法

 

 

    方法1： 28×3=84（元）       方法2:  3+1=4

            84+28=112（元）              28×4=112（元）

             答：一套衣服需要112元。