除法有没有分配律？
前几日，在练习简便计算时，有一道这样的题目：477÷9＋423÷9，关于这个题目能不能简算的问题，学生们争执不下。一部分孩子认为，这道题可以和乘法一样运用分配律进行简算，另一部分孩子则认为不能简算，除法没有分配律。孩子们争得面红耳赤。看来这个问题有必要好好讨论下。我布置学生课下研究第二天带来讨论。
课堂交流片段：
李佳錡：我认为除法有分配律，因为乘法分配律的标准形式是：（a＋b）×c=a×c＋b×c,那么我们只要把乘法变成除法就是（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c举个例子，（10＋20）÷2=10÷2＋20÷2=15，（27＋30）÷3=27÷3＋30÷3=19，
（50－5）÷5=50÷5－5÷5=9，所以除法有分配律。
李滢：我也认为有，但是c÷(a－b)却不等于c÷a－c÷b,除法分配律必须在特殊的情况下才行，它也许不叫除法分配律。但我觉得他的标准形式是：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c，所以应该有。
刘畅：刚才李滢说的实际上是告诉大家除法没有分配律。因为分配律不论a、b在什么位置，也不论是对加法还是对减法都能够分配，但是c÷(a－b)≠c÷a－c÷b,所以除法没有分配律。对于（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c只是一种特殊的简算方法。
王弈森：我同意刘畅的。虽然通过举例（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c是可以，但是c÷(a－b)≠c÷a－c÷b，我们在做判断题的时候只要有一个例子不合适，整道题就错了，除法没有分配律。
刘易林：我反对！猫、狗是动物，但大树不是动物，你不能因为大树不是动物就否定猫狗是动物吧？
陈悠然：嗯。我们不能因为c÷(a－b)≠c÷a－c÷b，就否认（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c的存在呀！
呙丁丁：我没有无视（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c，只是我不同意除法有分配律、乘法分配律标准形式：（a＋b）×c=a×c＋b×c，因为乘法有交换律（a＋b）×c也可以写成c×（a＋b），c×（a＋b）=a×c＋b×c，练习中也有许多这样的例子。
但是除法没有交换律，所以（a＋b）÷c≠c÷(a＋b) ，所以 c÷(a＋b)≠a÷c＋b÷c，并且c÷(a－b)≠c÷a－c÷b，所以除法没有分配律。
……
整节课，学生的表现让我惊喜，同时也感到有些意外，没有想到他们的能量那么大。他们动用所有的知识储备来分析问题，讨论问题。看来只要给孩子一个合适的舞台，他们会还我们十分精彩。
这样的问题，教学中经常会遇到。我们既可以通过教师之口告诉孩子除法没有分配律，也可以通过讨论的方式，让孩子自己逐步明晰知识。从结果上来看，两种方式没有什么差别，但是孩子们的收获却大不相同。虽然讨论的方式看似浪费了时间，但是孩子们收获的不仅是知识，更有思维上的提升。我们在教学方式上的些许转变也许会激发孩子的学习热情，拓展孩子的思维空间。
