验证后才相信
这是一节练习讲评课，针对前两天作业上的典型问题进行分析讲解：
将长是15.7分米、宽是9.42分米的长方形铁皮卷成一个圆柱，再配上直径是多少分米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的无盖的圆柱形水桶？
长方体卷成圆柱有两种方法，一种是长边做底，还有一种是宽边做底，究竟哪种体积会更大，在没有明确的说法之前，学生作业中呈现的是两种情况都分别计算出容积，然后再比较两个容积的大小，得到题目的答案。
（15．7÷3.14÷2）2×3.14×9.42=184.8675（平方分米）
（9．42÷3.14÷2）2×3.14×15.7=110.9025（平方分米）
15.7÷3.14=5（分米）
要算两种情况的容积，很显然比较麻烦，而且有关3.14的计算也实在不那么容易，所以，我边演示边告诉学生：这种用同样的长方形去围圆柱，“矮胖型”的容积肯定比“瘦高型”的要大，你们以后作业中遇到这种情况，可以直接判定“矮胖型”的容积大，不需要两种都算了。
说完这个结论，我也不打算告诉学生得出这个结论的理由了，但我看到戴雨城听了之后，立即在草稿本上忙开了，不一会儿，就示意我有话要说，得到老师同意后，他说：“确实是‘矮胖型’的容积大，我验证过了。”
我把他验证的方法展示在投影之下，引导全班同学去看他的验证方法：
他假设长方形的长和宽分别是a和b，
当班级同学看懂他的思路上，情不自禁的给他热烈的掌声！小戴在同学的掌声中也深感满足。
接着，我又讲解这道题：
将如图的长方体加工成一个最大的圆柱体。所得圆柱体的体积是多少？
因为都是做过的练习，所以直接借助长方体模型，请同学说说加工方法，很快得到三种不同的加工方法：
（1）以上下为圆柱的底面，（8÷2）2∏×6=96∏；
（2）以左右为圆柱的底面，（6÷2）2∏×10=90∏；
（3）以前后为圆柱的底面，（6÷2）2∏×8=72∏；
经过比较，很显然第一种方法圆柱的体积最大，再把∏的值带入进去，算出最大的体积，到了这里，有同学提出第二种和第三种不用都写出来，一看就知道，底面一样大，高为10的体积肯定比高为8的体积大。还有同学想着刚才的题目，于是问：“有没有肯定怎样做体积一定最大的方法？”
经过讨论，因为有浪费的材料，所以没有一种加工方法一定就是最大的体积。
小戴同学还是不服气，看他又在草稿纸上忙碌开了，在他的忙碌中，下课铃声响了，他赶紧叫我：“老师，我有方法，等等我。”这是他又写下的论证过程：长方体的长宽高分别是a、b、c，
然后，他还告诉我，ac32，他很快明白其中的道理了。
学生不在盲目的相信老师，而是懂得用自己的方法去验证，这样的想法真可贵！
