探索什么？
1. 学生需要怎样的探索？
学生学习平行四边形的面积计算时，需不需要教师事先的铺垫。这样的铺垫在学生探索的过程中的作用是什么呢？“怎样求如图所示的平行四边形的面积”是一个有着较大思维“自由度”的问题。面对这一问题，不同思维水平的学生表现出了不同的思维方式。这种表现与传统教学中的大多数的步调一致是有出入的。没有教师的“复习铺垫”和蕴涵其中的暗示，学生是真正沿着自己的思维方向去“逼近”真理。这一倡导要求教师学会“解放”学生，将学生由按命令完成任务的“操作工”解放成为现实问题的“探索者”。亦或是说，如果我们过多地在铺垫中渗透“转化”的操作技巧，学生最真实的想法——用邻边相乘求平行四边形的面积——不被暴露，可能会成为一些孩子脑中抹不去的疑惑而长期存在。
因此，我认为过多过泛的教学铺垫会引导学生的思维走向单一，不能真实地暴露学生在学生活动中的思维。教师有可能发现不了学生学习中出现的问题，会“想当然”的按自己的教学设计来“教”书。进一步，我们需要的是能让学生主动而积极参与问题解决全过程的探索，在探索中多一点活动的余地，真正去操作，亲自投入，能表现自我。即使没有成功，在看别人展示他的探索成果时，也能在思想上投入，对照自己的操作过程，反省自己的探索得失。
2. 教师在学生探索过程中该做什么？
教师在学生探索时要科学的组织学生的活动，合理的安排时间，甚至作为一名“小组成员”参与学生的活动。其实，学生在面对问题，认真思考时会有“心求通而未通”的心理，教师的一个肯定或是私下的一个问题，为学生的探索提供了一个“绞手架”，让孩子能坚定自己的信念，继续沿预定的方向思考下去。学生的探索有了初步的成果以后，教师还要组织讨论与交流。本节课中的“初次讨论”和“深入讨论”以及“实验求证”的过程，反映出教师在组织学生反馈时，要做到始终有明确的目标意识，运用对话、讨论、启发的方式有效的重组信息，帮助学生克服认识中的偏差，让学生的聚合到主题含义上来，让学生个性化、独特的理解与普遍性规律相统一。也体现了教师的帮助作用和为学生的学习服务的意识。
