周艳 数学 《练习题可以这样做》

我们都知道数学学习若是陷入题海是一种灾难，然后学习数学不做题犹如在空山中行走，也是不可思议的。在最新提出的关键能力培养的纲要中我们知道思维能力的培养也是关键能力的重要部分，如何在数学练习过程中发挥题目的最大效用，提升孩子的综合素养，笔者在教学中有了些许尝试。 1、 探究之旅更充分 教学中老师们一定会在完成解答后问孩子，你发现了什么？ 学生的发现是这样的： 生：我发现上下两组的得数和是11。 生2：为什么和是11呢？ 师：对啊，这是怎么回事呢？有孩子观察发现，因为27+72=99,99÷9=11，所以上下两组的得数是11,99÷9怎么就等于11了呢？你怎么知道的？ 生：我想99除以9就是看99里面有多少个9,90里面是10个9,99就比它多1个9，所以是11. 师：真棒，结合除法的意义解决了计算的问题，会学习。 至此我们是否就可以结束这样的探究了？我们常常说数学是研究规律的学科，研究规律更应该运用规律，于是我又继续追问孩子:你们瞧，99÷9=11，我们也可以把99分成27和72来分别除以11，再把商加起来，有了这个规律，再来看98÷7，你们会吗？49÷7=7,98可以分成2个49，所以98÷7=14,95÷5呢？ 生：把95分成45和40,45÷5=9,40÷5=8,9+8=17，所以95÷5=17.你还能再找一个例子，用这样的方法算出它的得数吗？学生自己试着算了起来。 让学生发现题组中的联系，本意是让学生比较避免混淆被除数的个位和十位，但是在实际学习中，学生的关注点却在上下两组数的得数之和是11，继而有学生问，为什么得数的和都是11呢？这是多么有趣的问题啊，由学生的发现生发出的问题是最好的学习资源，我们常常感叹孩子提不出有价值的问题，事实上孩子的很多真实的问题才是最有价值的，我们需要做的就是点燃，继续把这点思维的火苗燃烧起来，而不是熄灭，长期做灭火者的后果就是孩子越来越不想提问题，问题意识的淡薄是源于教师缺乏保护意识，所以要让孩子有思考有问题，最好的方法是给她们合适的反馈，这种反馈并不是简单的一句夸奖，而是你在真正重视她们的问题，并且带领她们去研究和解决它，这才是真正的尊重了他们的疑问，有价值的疑问和积极的思考与探索是密不可分的，如果仅有问没有答，问题将变得毫无意义，所以在尽可能的情况下我们有责任也有义务带着孩子去研究这些有趣的问题，在研究的过程中他们会更加对数学本身产生浓厚的兴趣，继而才会有探究意识，问题意识等等这些素养的逐渐积累和形成。 2、 生活问题更现实 在二年级上册的练习十二第6题停车问题中，在完成原题的基础上，我又对原题进行了改编，让条件变得更加丰富和多样，更接近现实生活，停车场收费标准白天8元/小时，8：00---20：00，晚上1元/小时，20：00---8：00。 1、 小汽车白天停了5小时，收费多少元？ 生：5×8=40（元） 2、 小汽车9：00进场，下午2：00离场，需要交费多少元？ 生1：5×8=40（元） 生2:5是哪里来的呢？ 生3：早上9点到下午2点就是5小时。可以数出来，10、11、12、1、2一共5个小时。 师：为什么是5×8不是5×1呢？ 生1：因为9点到下午2点是白天时间。 师：对啊，考虑收费不仅要考虑几个小时，还要考虑是白天还是晚上。 3、 如果晚上6:00进场，10:00离场，需要收费多少元？ 生1：1×4=4（元） 生2:8×4=32（元） 师：怎么都不一样呢？ 生2：因为是白天时段进去的，应该都按这个标准收。 生1：可以有2个小时应该收1元呀。 师：你们觉得呢？ 生3：应该各收一半。 因为现实生活中收费标准除了车型，更多的是根据时间来收费的，虽然孩子们没有正式学过24时计时法，但是生活中却接触不少，孩子的学习就应该和生活对接，让孩子感觉得数学的应用性，并在思考实际问题的过程中提升应用的能力。在解决以上问题的过程中，孩子不仅了解了乘法计算的应用，还知道了时间的计算，在计算停车费时考虑到了根据不同时间标准收费，收获比简单的计算应用更加丰富。 3、 问题研究重方法 练习册上孩子遇到这样一个问题： 在之前的学习中学生学会已经学会用画图解决了这道题，课堂上我又进一步引导学生从自己画的具体图像中抽取数字，结合图和数字变化发现规律。 师：观察我们画的图，也可以把数字记录下来。 桌子数 人数 1 8 8 2 8+4 8+1×4 3 8+4+4 8+2×4 4 8+4+4+4 8+3×4 5 8+4+4+4+4 8+4×4 …… …… n 因为画图是一种直观的理解问题的方法，它可以把抽象的问题变得直观具体，但是仅仅停留在画图的层面却不是理解的最终目标，我们应该利用画图的脚手架，引导学生在此基础上数形结合，从中找到蕴含的规律。一桌8人，两桌却是12人，不是16人，这是怎么回事呢？ 通过观察图，我们不难发现，两桌合并后比16人少了4人，正是合并后两张桌子有一边都少了2人，一共就少了4个人，也可以从增加的角度去观察，两张桌子合并后比一张桌子就增加了4个人，三张桌子合并增加2个4，四张桌子合并就会增加3个4， 每增加一张桌子就会多出4个人，多几桌就多了几个4，有了这个规律，再进一步去研究8桌，10桌。。。。。。学生就非常容易找到其中的规律并轻松的解决更复杂的问题，最重要的是解决问题并不是目的，而是在解决问题的过程中寻找合适的建模的策略，画图是一种策略，根据图列表找到数字的变化规律也是一种研究的方法，这样的学习可以提高学生研究问题的能力，能从中学会研究的方法。