提秀雷期初论文

例谈数学课预习作业的设计

    一、问题的提出

学生的学习是一个贯穿课前、课堂、课外的完整过程。在数学教学中，我们往往专注于学生的课堂学习与课外作业情况，而对课前学习却视而不见或过于注重形式，达不到应有的效果。比如，教师只告知第二天要学习的知识，让学生自己回家预习，却不具体化预习要求、并及时反馈预习情况。在同一个班级，就会分化出以下三类不同结果：1、学生不仅认真学习了预习内容，还自主尝试完成相应练习。2、学生草草浏览了一下预习内容。3、还有些学生根本不预习。如此以往，教师的课堂教学就无法根据学生间的差异，实施分层教学，达到预习的目的。

那么是不是就可以忽略课前预习呢？或者说课前预习活动无法开展了呢？答案是否定的。根据笔者的教学实践发现，我们只要明确数学预习的目的，并根据不同的教学内容，设计丰富多彩的预习作业，最后及时反馈、应用于课堂教学中，那么预习不仅不会流于形式，还会是展现学生个性化思想的重要渠道。基于不同的教学内容，本文主要探讨以下两个问题：1、小学数学预习作业的几种设计形式：阅读理解型、操作探究型、自定义型、创新作图型、自主归纳型。2、教师在数学预习作业的设计中需要注意的问题。

二、小学数学预习作业的设计形式。

1、阅读理解型预习作业的设计。

阅读理解型的预习作业主要针对新授内容是一些既定的陈述性知识，学生需要在了解、熟悉的基础上初步应用这些知识。因此自主阅读是最佳的获得新知的途径。比如针对“倒数的认识”、“比的意义与性质”等一些概念性的内容，我们可以把预习作业设计成让学生先看书再理解的形式。

[例1]“倒数的认识”预习作业设计。

（1）填空： ×(  )=1   ×(  )=1    ×(  )=1    ×(  )=1

（2）阅读例7，写出倒数的概念。

（3）模仿例7，再举出一些互为倒数的例子，并用不同方式说出它们之间的关系。

（4）观察互为倒数的几组数，它们的分子、分母位置发生了什么变化？

（5）结合自学情况，考虑1的倒数是几？0呢？

在上例中，教师首先通过填空，让学生直观感知互为倒数的两个数之间的关系，即两个数相乘的积为1。再让学生阅读例7，建构倒数的概念，随后，依据概念自主举例，强化概念。最后尝试归纳互为倒数的两个数的分子与分母的位置变化，以及1与0的倒数情况。需要指出的是，虽然本课是概念教学，但是教师在设计预习作业时并没有停留在机械地读记概念上，而是注重理解地阅读、灵活地应用。

    2、操作探究型预习作业的设计。

   2011版新课标指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动活动”^[1]。针对一些需要动手实践才能感知、体会、发现与归纳的数学结论，我们需要有目的地设计一些便于学生动手实践的预习作业，让学生在活动中初步发现结论、解决问题。而课堂之外也充分给予了学生动手实践大量的空间与时间。比如“克的认识”、“千克的认识”、“升和毫升”“长方体、正方体的展开图”等一些需要动手称一称、量一量、剪一剪才能达到教学目的的知识，我们都可以在预习作业中有针对性地设计一些操作要求，让学生通过自己的实践来寻找答案。

    [例2]“克的认识”预习作业设计。

（1）观察周围的物品，它们的重量除了用千克表示，还能用（  ）作单位。

（2）到商店看一看，哪些物品的重量是以克作单位的，各是多少克呢？记录下来。

   （3）掂一掂、比一比。拿出一枚2分硬币，用手掂一掂，它大约重1克。估一估，一根羽毛和一个苹果的重量各比1克重还是轻？

   （4）我的补充或疑问

对于克的认识，我们不仅要让学生知道克与千克之间的关系，克是用来表示比较轻的物体等一些既定的知识，更要使学生能够真切地感受克在生活中的广泛应用、我们都用克来表示那些较轻的物体的重量，1克真的很轻……。因此，在上述预习作业中，我们设计的前三项活动都是重在让学生在实践中观察、操作、探究、体会。当然，最后一项活动也便于记录学生自己的发现。

3、自定义型预习作业的设计。

自定义从字面上解释为自己定义。本文中，我们衍生为学生根据自己的理解来对某个活动过程或发现进行解释或下结论。因此，这儿的活动不再局限于书本，而是学生自己创作的数学活动。学生定义的是其动脑筋、想办法发现的一些小结论、小方法、小应用。如在“公倍数、公因数”的预习作业中，我们可以让学生自己尝试寻找求两个数的公倍数、公因数的方法，并且给其命名。在“组合图形的面积”的预习作业中，学生自己设计各种组合图形，并且加上贴切的名字。

[例3]“组合图形的面积”预习作业设计。

（1）回顾：我们学过了哪些平面图形。

（2）组合：你能把这些图形中的两个或几个组合起来，设计成若干幅美丽的图案吗？还可以起上你中意的名字哦！

（3）计算：给这些组合图形的某一部分涂上阴影、标上数据，尝试计算出它们的面积或周长。

从上述设计中，我们不难发现，看似无意的自定义活动，其实蕴含着丰富的数学知识。教师通过让学生自定义自己的作品、并计算出某一阴影部分的面积或周长等巧妙的设计，看似随意的自定义活动不再主观臆断，而是基于自己对于组合图形的认识、理解得出的结论。

4、创新作图型预习作业的设计。

创新作图即学生自己设计出各种富有个性的图形，辅助理解数学知识。该作业充分体现了学生的创新意识、实践应用能力。在“找规律”、“解决问题的策略”等一些用文字说明较抽象、画图表示更易理解的知识教学中，我们可以在预习作业中设计一些环节，让学生画出自己喜欢的图形来表示其中的一些规律或策略。

[例4]“找规律——搭配的规律”预习作业设计。

出示情境图（略）：柜台有3个木偶娃娃、2顶不同的帽子。小明买1顶帽子，再配上1个木偶娃娃，共有多少种不同的选配方法？

（1）写一写：小明可以怎样选配木偶娃娃和帽子？

（2）画一画：你能用自己的画笔，画出这些搭配方法吗？

（3）比一比：画图与文字相比，哪种方法更能形象、清楚地展示你的选配方法？

在“找规律”的预习作业设计中，我们遵循先直观感知，自己写一写这些规律，再逐步抽象出这些规律的方法，借助教师的书面诱导，由扶到放，充分发挥学生的创新意识与动手能力，自主创作出用符号、字母、数字等方法组合而成的规律。最后，再结合对比，凸显出图画在简洁性、形象性等方面的优越性，激发学生创新画图的积极性与热情。

5、自主归纳型预习作业的设计。

对于一些复习性的内容，我们可以设计一些问题，让学生带着问题自主梳理出该单元的知识点，并作适当拓展。比如，“长方体、正方体的整理与复习”、“除法复习的整理”等复习课的内容均可以事先让学生按照自己的方法整理知识。我们还可以让学生自编题目，达到活用知识的目的。

[例5]“长方体和正方体整理与练习”预习作业设计

1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？

2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？

3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题需要注意什么？

4、你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？

5、你能精编一道有关长方体和正方体的题目吗？

在上述预习作业的设计中，我们以问题串的形式沟通知识点与学生之间的联系，使各个水平段的学生都能在问题的引领下“前行”。当然，为了发挥学生的主观能动性，第5题还让学生自己编排一些题目，以供课堂交流与评价。

三、对数学预习作业设计的一些思考。

1、预习作业设计要全面考虑教学内容的特点。

教材是本，离开了这个根本，那么我们的作业就成了无源之水，无土之木。因此，在设计预习作业时，教师要根据教学内容，设计各类预习活动。比如，概念性的内容，我们重在让学生自主阅读理解与延伸。重在体验的内容，我们应设计成学生操作探究式的作业形式。对于程序性的知识来说，我们可以让学生体验过程、探索方法、自定义自己的成果，提升自我成就感。需要图形结合的内容，预习作业应设计成引导学生通过画图体会知识生成的过程。整理性的知识，我们还可以用问题串的形式，发挥学生自主归纳的能力。

2、预习作业要充分发挥学生的主动性。

学生是学习的主体。那么在数学预习作业的设计中，教师如何充分发挥学生的主体性作用呢？。美国著名教育家杜威指出，活动的一个步骤为下一步的需要作准备，如此一步步地增加，以累积的方式继续推向前进，就会达到完满的结局。^[2] 笔者认为，我们唯有站在儿童的立场设计问题，才能做到万无一失。比如，教师可以设计一些学生感兴趣的情景、活动，让他们在生动的画面、真实的活动中体会数学的美与奥秘。我们还可以设计一些让学生展示自己的探究过程与成果的环节，展露其个性与活泼性，使不同的学生发挥不同的数学特长。

3、教师应及时反馈作业情况。

预习作业作为“以导引学”的范例，我们怎样保证其成效呢？教师面批、组内交流、课堂展示等形式都是反馈的好形式。通过面批，教师可以及时了解学生的预习情况，并随之调整自己的教学预设，达到以导促学的目的。通过小组内的作业交流，同伴之间可以达到互通有无，共同进步的目的。通过课堂来展示预习作业，全班同学都可以分享个体、小组内的资源与成功，这也就达到了反馈效果的最大化。这样，学生完成预习作业的积极性高涨了，自我探究的氛围更浓厚了。学生不再是课堂上教师牵着鼻子走，课后作业逼着走，而是在课前预习作业的引领下主动、快乐地学习！

 

 

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定．数学课程标准[S]．北京：北京师范大学出版社．2011：2-3．