王倩 数学 期初论文《Qu:Est提问策略的理性思索》

Qu:Est策略的理性思索——基于数学视野的变革

一、走进Qu:Est提问策略

     1、Qu:Est提问策略的概述

Qu:Est策略是美国西南州立大学Marylou Dantonio和PaulC.Beisenherz历时24年，在分析和研究了大量关于课堂提问、理解性教学以及儿童如何学习的文献之后，以建构主义理论与塔巴的教学策略为基础，提出的教学策略——为理解而教学：让学生开动脑筋。（Question for Understanding:Empowering Student Thinking）

Qu:Est策略旨在帮助学生将学科知识与自身经验合二为一，生成对教学内容的深刻的、有意义的理解。教师利用Qu:Est策略可以发现学生在想什么，以及他们是如何生成自己的想法和观点的。它是一项以过程为中心的教学策略，它要求教师把学生当作学习的主体，把教学看作是一个学习的过程，要求学生把学习当作一个发挥自身主动性的积极过程。

    2、Qu:Est策略的组成以及实施

    Qu:Est教学策略包含四个最为核心的概念：

a.提出思考为中心的问题；

b.充分利用学生回答，使之成为进一步提问的奠基；

c.测定提问的速度并按顺序安排追加问题，从而实现对学生开展思考的引导；

d.提供“思考时间”，鼓励学生利用适当的非语言手势与教室空间提出经过深思熟虑的回答。

    简而言之，Qu:Est策略=核心问题+加工性问题。

    3、Qu：Est教学策略在小学数学教学中的应用

Qu:Est策略包含核心问题以及加工性问题。我细致研读Qu:Est提问策略，并通过课例分析方式对之进行解读并初步确定教师有效课堂提问行为的构成因素。

   （1）核心问题

     在Qu:Est策略中，具有认知性提示的问题被称作核心问题。有效的核心问题能提示和控制课堂对话中的思考经验，主要被用来集中、引导和指导由课程目的或目标指定的特殊思维操作和课堂内容。书中列举了某些思维操作核心词汇：观察、回忆、比较、对照、分组、贴标签和分类等等。为了便于我们更直观的了解核心性问题，下面针对每种核心性问题的模式结合数学课的特征进行举例。

问题类型	模式结构	例子
观察	关于      ，你注意到了什么？	请观察这组数字，你发现了什么规律？
回忆	你想起来什么有关      的事？	回忆一下，我们已经学习过 了哪些长度单位？
比较	与       之间存在什么相似点？	你觉得这两道解决问题在思考方法上有什么相似的地方？
对照	与       之间存在什么差异？	你觉得这两道解决问题在思考方法上面有什么不同之处呢？
贴标签	我们可以把      命名为什么？	“面积”是表示什么？
分类	我们怎么划分      的类别？	这9道算式，我们可以如何进行分类，你的分类依据是什么？

参照这些结构较为合理的核心性问题，教师可以与学生一同走入有效的教学对话，确立可以进行不断深入讨论的内容，减少了课堂上盲目提问的现象。对于学生，核心性问题提示了具体的思维操作，使之能够在课堂这样一个场域下进行清晰简洁、目标明确并且具有开发行的互动。

    （2）加工性问题

    加工性问题是针对学生对于核心问题的回答进行的追问，能促进学生反思自己的初始回答，促使他去从新考虑、重新回顾或者更新他们的初始回答。加工性问题根据学生回答的情况作出相应的反馈，引导学生更加深入地反思自己的思考过程加工性问题可以分为以下六类：重新聚焦的问题、解释性问题、验证性问题、限定焦点的问题、支持性问题、重新直接询问的问题。下面结合具体课例来认识这六种加工性问题。

①重新聚焦问题——帮助学生理解

当学生的由于不理解或者不能准确把握核心问题而答非所问或者偏离中心内容时，我们可以使用重新聚焦的问题的策略来调整学生回答的适当，让问题的重点重新聚焦到核心问题上。实际操作中，教师重新聚焦的问题必须再次叙述学生的回答，告诉学生这个回答的哪些方面不合适，然后再重新陈述原始问题。

课例：

在教学《解决问题的策略》一课时，教师询问到：“仔细读题，你能找到题目的数量关系吗？”

生：5+7=12（朵）

    师：你准确的说出了算式，不过我希望你告诉大家题目的数量关系是什么？你再读读题目能告诉大家吗？”

②解释性问题——放飞学生的思想

    当学生对于核心问题的解释不够清晰、准确，让人产生歧义时，解释性问题能够激发学生用语言表达出他们对于某个问题的理解。经常运用解释性问题可以帮助我们把握学生的回答用语，使之更贴近学生真实的思维。

    解释性问题用语实例：你想用________表达什么意思。

课例：

    在教学《整百数乘一位数》时，教师询问 400×2 乘得的结果是多少？

生 1：2 个 400 相加得 800。

生 2：4 个百乘 2 得 8 个百，8 个百是 800。

生 3：4×2=8，400×2=800。

    第三种算法是学生在学习了整十数乘一位数的基础上，由表内乘法类推而来的。运用正向迁移的方法学生并不陌生，在学习加减法时，学生已经使用过了。当学生说出 4×2=8→400×2=800，4 的后面添了两个“0”，所以，也在 8 的后面添两个“0”这个知识点。

师：你在8 的后面添两个 0是什么意思？

生：因为我把 400 看作 4 个百，4 个百乘 2 得 8 个百，8 个百是 800。

    通过对于解释性问题的追问，让学生去思考算法背后的意义，正是这一条思维的纽带，沟通了算法与算理之间的联系。让学生对于简单计算技能的认识更为深刻、有依据，也使得学生更能运用准确的词汇表达自己的想法。

③验证性问题——激发个性化解读

在提出验证性问题时，教师就是在等着听学生举例子、叙述个人经历、引用权威或参考书目，或者是在等待学生把他们的回答整合起来，概括成适合进一步举例说明的结论，或者是最适合为讨论中的内容中提供证据的一般原则。通过这一步骤，学生可以实现已知和未知的有意识勾连，更好的结合自身经历，建构出核心概念的内涵。

验证性问题的范例如下：

    例如：你怎么知道____________？

    你能举出什么例子证明_________？

课例：

    在教学《三位数减法》时，教师让学生计算：1000－356”的结果，在交流算法时大部分学生按照三位数减法的计算法则进行计算，而一名学生一直举手，说他运用了更好的方法。师：那你是怎样做的，能告诉大家吗？

生：我是先用999- 356算出结果是643，然后再加上1就是644。

师：你怎么想到要用999 来减呢？

生：因为 999 减任何一个三位数都不要退位，计算起来简便，我口算就能算出了，现在被减数是 1000，只要把算出的结果再加上1 就可以了。

经过解释性问题的追加，学生更准确的表达了自己的思维，其他同学也豁然开朗，纷纷肯定了这种计算方法的好处，认知也在意外中得到了进一步深化。

④限定焦点的问题——找到思考中关键点

     当学生分享的主题信息较为繁杂、涉及面较广，或者没有注意到概念的关键特征的特殊含义，教师可以追加限定焦点问题。限定焦点的问题是紧扣学生回答的准确性，它要求学生删繁就简、帮助学生一语中的，把他们的回答提炼到更高的层次。

    限定焦点的问题范例如下：关于         （学生回答尚未涉及的特定内容或关键特征），你（思维操作）想到什么？

课例：

    特级教师黄爱华在教学《百分数的意义》时给出了一个典型案例。

师：为什么喜欢百分数？

生：方便。

黄老师继续追问。

师：你们注意到这个同学用方便这个词，（把其他学生吸引过来）方便在什么地方？

生：方便表示。

师：表示什么呀？

生：一目了然。（学生又回到方便这个词，黄老师没气馁，举了几个例子）

师：一目了然做什么？

生：便于比较。

师：为什么便于比较。

生：因为有相同的分母。

……

    教师在课堂中通过解释性问题的追问将学生的思维引向深入、引向关键。在追问中，学生对百分数的认识逐渐清晰起来。

⑤支持性问题——寻找论据、陈述理由。

    一般情况下，在形成概念的时候，在学生表达的例子或观点与给定的标签或提供的定义无关的时候，就会用到支持性问题。支持性问题有助于师生了解学生是如何生成回答的。支持性问题的结构应该体现回答问题的框架。简单地问一个“为什么”并没有建构一个回答设置对应的边界线。支持性问题的准确措词应该是这样的：

例如：关于________，有什么让你认为_________？

      你怎么确定___________是一个__________？

课例：

    教学《用字母表示数》

师：2a=a正确吗？生判断有对有错。

师：举个例子来说明你的观点。

生 1：是错的，如当 a=3 时，2a=6、=a9，所以 2a≠a。

生 2：是对的，如当 a=2 时，2a=4、a=4，所以 2a=a。

师：谁说的对？

生 3：生 2 的观点是错的，因为当 a=2 时，只是一个特殊的例子，不能代表全部。

师：你能再举一个例子吗？

生 3：如当 a=6 时，2a=12、a=36，所以 2a≠a。

师：谁能从意义上说一说你是怎么确定 a 不等于2？

生 4：2a 表示 2 个 a 相加；a表示 2 个 a 相乘。它们的意义不同，所以结果也不相等。

  

⑥重新直接询问——回答多样化

     重新直接询问的问题就是要求学生与学生之间展开更多互动的问题。它也是师生生成和引出的观点更加多样化的一种方式。重新直接询问的问题支持高质量学生回答的所有特点，尤其是复杂性。为了引出更多的对话，它们可以以任何问题的形式出现。教师在上课期间也应该经常提出重新直接询问的问题，从尽可能多的学生身上获得多种回答。

    一些关于重新直接询问的问题例子如下：还有谁（再问一次你的问题）？关于（再问一次你的问题），你还有其他什么资料？

课例：

 

课例：

    刘德武老师在教学《认识厘米》时有这样一个片段

　  生1：我觉得是6厘米，因为从1到5就是5个了，再加上0，就是6个。所以是6厘米。 

　　生2：我觉得是5厘米，因为我数的是格子，不是数。 

师：说得都很有道理，谁还想说？ 

　　生3：我觉得是6厘米，因为从0到6是6个，我们不能把0忘记了，就像黑板上写的，0表示起点。 

　　教师通过重新询问性问题的提出，让不同的学生针对核心问题提出了不同的看法，根据学生的回答，提炼并重新塑造学生的回答，能更好地了解学生所想，也能更深入地了解他们怎样生成自己的回答，提问的有效性也将在现有的基础上更上一个台阶。

加工性问题把学生思考的权利还给了学生，尊重学生的想法，正视了学生学的过程。加工性问题将教学目标与学生个性化的理解有效的进行融合，帮助学生建构了自己的概念，并且让学生对自己学习知识的能力充满信心。通过加工性问题的提出，帮助学生进一步完善、深入自己的解答，也让教师更好的了解了学生的思维。

二、对Qu:Est提问策略的理性思索

1、微弱的质疑之声

     在将近一年的时间里，我努力接近Qu:Est提问策略，在这个过程中我对于提问经历了一个从无意识到机械模仿，再到主动地去设计的变化过程。对于学生回答的关注也逐渐加强，深刻认识到教师参与学生回答对于学生学习状况的影响。随着我对于Qu:Est提问策略理解的加深，我逐渐认识到，它由于是一位英文教师和一位科学教师提出的，对于数学问题的分类似乎不那么完备，在应用的过程中，有一些数学上常常出现的问题类型竟然不在Qu:Est提问策略的分类之中，我决心尝试通过名师经典课例的研究对该策略在数学应用方面提出更细致的分类。

2、曲折的探索之路

（1）布鲁姆——特内教学提问模式

 “布鲁姆一特内教学提问模式” 中的低层次认知提问包括：知识层次的提问、理解层次的提问和应用层次的提问，主要用于检查学生的知识掌握情况。知识层次的提问可用来确定学生是否己记住先前所学的内容。对应了Qu:Est提问策略中的核心问题——回忆。理解层次的提问用来帮助学生组织所学的知识，弄清它们的含义。在这类提问中，教师常使用的关键词是:用你自己的话叙述、比较、对照、解释等，对应了Qu:Est提问策略中的核心问题——贴标签、比较、对照，以及加工性问题——解释。应用层次的提问用来鼓励和帮助学生应用己学知识去解决问题。应用层次的提问要求学生能把所学的某些规则或理论应用于某些问题，对问题进行分类、选择，以确定正确的答案。在这类提问中，教师常用的关键词是:分类、举例、选择、应用、运用等，前两种对应了Qu:Est提问策略中的核心问题——分类以及加工性问题——验证性问题。

高层次认知提问包含分析层次的提问、综合层次的提问和评价层次的提问等高层次认知提问。分析层次的提问用来分析知识的结构、因素，弄清事物间的关系或事项的前因后果。综合层次的提问可用来帮助学生将所学知识以另一种新的或有创造性的方式组合起来，形成一种新的关系。评价层次的提问这类提问可帮助学生根据一定的标准来判断材料的价值。

参照此教学提问模式我们可以发现Qu:Est提问策略缺少了对应知识的运用、分析、综合和评价。

（2）儿童学习数学的心理特点

根据儿童发展心理学的相关研究成果，小学生思维的基本特点是:以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。低年级学生在学习数学过程中所掌握的概念大部分是具体的，可以直接感知的。他们的思维活动在很大程度上还是与前面的具体事物或其生动的表象联系着，在教学中教师要根据儿童这一思维活动特点，充分利用直观教具的演示和学具的操作这—外部活动，所以说通过问题指导学生进行操作也在低年级教学中扮演者重要的角色。

3、激动的变革之光

学习了“布鲁姆一特内教学提问模式”以及儿童学习数学的心理特点，我几节经典的低年级课例分析，试图在数学学科的视野下对Qu:Est提问策略的核心性问题和追加性问题的内容进行了增补。

我认为在数学学科的视野下，主要的核心性问题还应该包括：推理性问题和操作性问题。

（1）推理性问题。

     这里推理性问题是指学生需要在原有知识的基础上，对所学内容进行分析、综合和概括等操作才能得出正确结论的问题。推理要求学生识别条件和原因，或者找出条件、原因与结果之间的关系，是一种比较高级的思维活动。推理是一种重要的数学思维能力，所以推理类的核心问题在数学课堂中广泛存在着。

在这里提问中，操作行为词常常有：想一想、思考、研究、推理等等。

课例：

特级教师徐斌执教的《九加几》中

    师：我们先来看，这些桃是怎样摆放在桌子上的?

    生：有一些桃摆在盒子里，还有—些桃摆在桌子上。

    生：盒子里有9个，盒子外面有4个。

    师：请你思考用什么方法可以算出一共有多少个桃呢?

    生：用加法。

    师：为什么用加法计算?

    生：因为是把盒子里的桃和盒子外面的桃合并在一起，所以用加法。

    师：那么，怎样算出9+4的结果呢?请同学们先自己探索，再和同桌互相说一说自己是怎样想的。

    这个片段中，教师不断询问学生“请你思考用什么方法可以算出一共有多少桃？”以及“请同学们探索9+4的结果”。像这样在数学课堂中广泛存在的具有思维行的问题都可以看做推理性问题。

     推理性问题作为一种高级思维活动对于年龄较小的学生是比较困难的，需要教师不断给予加工性问题才能比较完整的表达出来，在低年级的课堂中出现的相对较少，但依然在数学课堂教学中扮演着非常重要的角色。

（2）操作性问题

     操作性问题需要学生在教师的语言提示下，通过动手操作进行思维的活动。动手操作是发展思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。低年级儿童的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维活动。在教学中教师要根据儿童这一思维活动特点，充分利用直观教具的演示和学具的操作这—外部活动。

    在这里提问中，操作行为词常常有：动手、画一画、试一试等等。

课例：张齐华老师执教的《可能性》

    师：还有看来，只要怎样放，就不可能摸到绿球？

    生：只要袋子里不放绿球。

师：还有更高的要求哦——行不行？六人为一小组，说说你的想法，比一比，哪个组的方法最多。一句话，只要怎样放，就有可能摸到绿球？要求小组里4人说4种不同的方法。

生1：2红2黄2绿

生2：全放

生3：红球黄球都放，只放1个绿球

    教师通过操作性问题引发孩子思考，并为动手操作提出了清晰准确的要求，还有比如：“你能通过所学的知识，利用三角尺来画出一个75°的角吗？”等等

    对于加工性问题我认为还需要增加指导性问题和评价性问题。

（1）指导性问题

指导性问题是当学生对核心性问题的回答内容正确，但是数学语言的表达海不充分或还存在问题时，教师做出的指导性提示。

指导性问题的表述形式常常是：你能回答的更完整/响亮吗？

课例：

    在刘德武老师执教的《认识厘米》中有这样一个片段

    师：有新意，有创意，有自己独特的想法。一般人都习惯从左到右看依次往后，一说到4，就往后想到5，所以从4到5是1厘米。可是这个同学的想法与众不同啊，他不仅会顺着想，还会倒着想。从4到3也是1厘米。 

师：请一个特别棒的同学，把这两句话结合在一起说。从4到几是1厘米，要说完整。 　　

生：从4到5是1厘米，从4到3也是1厘米。 

师：她不仅能说完整，刘老师还很欣赏她会用“也”字！用得好！现在请大家看看，他们说的对不对。

这里的“把这两句话结合在一起说，说得更完整”，就是一个典型的指导性问题。在数学课堂中，尤其是是在低年级，对于孩子课堂提问的表达习惯，数学语言的表述方式都需要老师特别关注，并且进行适当的指导，指导性的加工问题也是功不可没的。

（2）评价性问题

    评价性提问可以帮助学生根据一定的标准来判断材料的价值。它要求学生对一些观念、价值观、问题的解决方法或伦理行为进行判断和选择，也要求学生能提出自己的见解。

    评价性提问的表达形式通常如下：你同意/.喜欢/赞同……吗？为什么？提问的操作行为词常常包括：评价、赞同、证明等等。

 课例：

    特级教师沈晓东在教学《混合运算》时出示84÷【（8+6）×2】的两种算法

    师：对于做法一的同学，你有什么话说？

    生：我认为中括号的作用是为了改变运算顺序，第一步去掉小括号后，不必要再用中括号了，用小括号一样也能说明运算顺序。

    师：说的好像也有道理。你赞同第一种的举手，赞同第二种的举手。你们觉得怎么办呢?其实数学家在解决问题时也有意见不一致的时候，碰到这样的问题，是不是也叫全世界的数学家聚集到一起来举手表决呢？

    生：还要说得有道理。

    师：想不想听听老师的意见？从递等式的作用来看，括号是为了表示计算过程，从这个角度来说，这两种表示方法都可以。递等式还有一种作用是数学表达，像写文章一样，为了表达清楚自己的想法，从这个角度来看，你认为应该选择哪一种？

    生：第二种。

    师:原来赞同第一种的同学现在赞同第二种了吗？学生改正。

教师通过评价性的问题，不仅加强了生生之间的互动，让思维的火花擦亮在学生与学生的对话中，更加数学问题的思考引向了深入。

一个策略系统的形成不是一蹴而就的，而是一个长期积累的过程。通过对于Qu:Est提问策略的学习我收获了很多很多，我对于Qu:Est提问策略从低年级数学教学的角度提出的几点增补还有很多不足之处，我会在日后继续深入思考、探索。