一枝独秀不是春，百花齐放迎春来
-------《乘法分配律》片断
南京师范大学附属小学 张娟
【教学片断】
本节课前20分钟进行小组交流讨论，完成新授部分后揭示结论：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。
师：这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？
板书：（a+b）×c=a×c+b×c
学生纷纷举手，想表达自己的想法：老师，老师，我们看到这个公式联想到了……。于是课堂的尾声就有了百花齐放的后续。
一、 文字理解法
生1：老师，我可以结合乘法分配律中的“分”字来理解这个运算律。
“分”表示先拆分，再分别乘的意思。比如今天我们刚学到的35×102，就是先把102拆分成100+2，再用35分别去乘100和2。
生2：我来补充一下，要找一个有特点的数进行拆分，比如这个102就是接近整百数的。
生3：我可以用算式把他们的想法表示出来
35×102
=35×（100+2）……拆分
=35×100+35×2……分别
=3500+70
=3570
生4：我想出一道题：35×98，请***回答！
***：我结合刚才的理解就是先把98拆分成100-2，再用35分别乘100和2。但接下来应该是把两个积减而不是加。
35×98
=35×（100-2）……拆分
=35×100-35×2……分别
=3500-70
=3430
二、公式对比法
生1：乘法结合律和乘法分配律容易混淆，你们发现有什么不同之处吗？
生2：乘法结合律中都是乘号，而乘法分配律中有乘号和加号。
生3：乘法结合律改变的是运算方法，可是乘法分配律改变了其中的内容。
生4：乘法结合律是a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c
乘法分配律中有公因数c, 乘法结合律是没有公因数的。
三、形象记忆法
生1：我喜欢画画，我觉得那个括号像一把小伞，伞里有小a和小b,迎面来了小c. 小c分别和小a与小b握手说：“小a你好，你好，好久不见啦！”“小b你好，你好，常联系啊！”就是这个公式：
（a+b）×c=a×c+b×c
生2：握手后，两人又打着伞继续走，小c也跟在后面。也就是这个公式的逆运用：a×c+b×c=（a+b）×c
生3：我现在记住乘法分配律了，谢谢你们的好方法！
生4：我也不觉得难了，你们的方法真好！
【教学反思】
本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：
一、主动探究，实现亲身经历和体验
现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出35×102这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。
二、多向互动，注重合作与交流
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程：孩子们的文字理解法；公式对比法；形象记忆法……正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。
