於小丽期初论文

体验：让数学课充满生长的力量

——从“鱼牛故事”谈起

南京师范大学附属小学 於小丽

【摘要】体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。鱼牛故事中，小鱼心目中的“牛”，是基于鱼的“升级版”、“加强版”，原因就在于小鱼没有见过牛。没有亲历体验，可以看做是小鱼“生长之旅”中的“拔节之痛”。就小学数学学习而言，学生体验学习的过程，也可以看做是他们的“生长之旅”，即让他们在亲历与体验的过程中理解并建构知识、提高技能、发展数学思想并积累一定的数学活动经验。学生的“生长之旅”，需要他们亲身体验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。在此过程中，教师要充当好学生学习的组织者、引导者与合作者，让数学课充满生长的力量。这样，学生经历着学习过程，体验着数学学习，感受着成功的喜悦，增强着学好数学的信心，从而实现知识学习、能力发展、情感态度的统一。

【关键词】体验；鱼牛故事；过程

有一则欧洲童话： 

小池塘里住了一条小鱼和一只小青蛙，它们是好朋友。

听说外面的世界很精彩，它们都很想出去看看。可是小鱼不能离开水，小青蛙只好独自出去探险了。

探险途中，小青蛙觉得一切都是那么新鲜、有趣，它观察时很仔细，想把这一切都深深地印在头脑中。它想，回去后要跟好朋友小鱼好好地描述它的所见所闻。

终于，小青蛙结束了探险，回到了小池塘。

小鱼迫不及待问道：“青蛙大哥，你在外面看到了什么啊？”

小青蛙一边比划一边说：“外面的世界有许多新奇有趣的动物。比如说牛吧，它是一种很奇怪的动物，跟我们长得不一样，爱吃草，身体很大，头上长着两个尖尖的角，身上有着黑白相间的斑点，长着四条粗壮的腿，坚硬的蹄子，长长的尾巴，大大的肚子，还能产奶呢……”

小鱼惊叫道：“哇！我虽然没有见过牛，但是听完你的描述后，我觉得我真的看见过了牛。”

它拿出纸和笔，立刻开始描绘它心目中的“牛”。

小鱼开开心心地把自己画的“牛”拿给好朋友小青蛙看，小青蛙看到后忍不住地大笑起来，怎么了？原来，画上的“牛” ：有四条腿，正吃着青草，长着大肚子、长尾巴和一对犄角。仔细地看，其实就是“加强版”的斑点鱼……

大家看了可能会觉得奇怪，小鱼怎么画出了这种鱼不像鱼、牛不像牛的怪物呢？其实道理很简单，小鱼没有直接见过牛，头脑中没有“牛”的正确表象，画画时当然不会形成正确的牛的样子。

“鱼牛故事”听起来觉得很有趣，但是仔细一想，如果我们把鱼、青蛙、牛分别看成是学生、教师、教学内容，那么“鱼牛现象”在我们的教学过程中其实也是屡屡可见的。这个教育故事说明，学生在学习过程中难免会出现错误或偏差。那么，如何让学生避免出现此类错误是教师需要认真思考的问题。当学生出现了此类错误时，教师又该如何帮助他们修正呢？

建构主义学习观认为：知识的学习，不是简单地直接传授给学生，应由每个学生依据已有的知识、经验主动地加以建构。这种建构方式，有点像植物的生长过程：生根→发芽→开花→结果。学生通过实践，亲身经历后获得体验，从而掌握数学的规律和方法。基于这样的认识，教师在学生数学学习过程中引导他们注重“亲历”和“体验”，使学生在知识技能、数学思想及活动经验等都得到生长。

生根：溯根寻源，体验数学知识形成的过程

学生的数学学习是一个主动建构的过程。当学生遇到陌生或全新的内容时，他们需要借助自身已有的知识经验，通过积极主动的思考，达到对新知识的理解。虽然有些知识可以采用讲授的教学方式，但更多的知识要让学生自己去理解后感受、体验后建构。所以，教师在数学教学中要面向全体学生，教学的设计应以学生为中心，以数学知识为载体，让所有同学都能学到新知识，同时也注重对数学思想方法的渗透。在教学中应力求追寻知识的来源和形成，不仅关注数学知识“是什么”和“怎样做”，还要引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”。这样，学生充分体验了数学知识的形成过程，搞清了数学知识的来龙去脉，从而更好地形成抽象的数学概念。

如三年级下学期学生学习“认识千米”时，如果学生仅仅靠坐在教室里观看教学课件，很难理解并建立“1千米”的表象。“千米”是一个较大的长度单位。我们就要根据具体情况，组织学生开展一系列的体验活动。可以课前组织学生到学校操场跑道上走一走，跑一跑，并数出走100米需要多少步，记下跑100米需要的时间，建立起100米的表象。在课堂上请学生根据100米的体验来推想1千米的长度。利用百度地图，勾画出实际距离1千米的两个地点。通过多种感官、多角度来想象，体会1千米的实际长度。在学生明确了1千米就是1000米以后，针对学生生活的环境，展示学校周围的简易线路图，依托百度地图让学生找出学校周围哪儿大约是1千米。这样的活动很容易在学生头脑中建立起1千米大约是多长的表象。课后，教师可根据三年级小朋友两臂张开形成长度大约是1米的实际情况，组织10名学生手拉手，观察10米的实际长度，然后引导学生推想出1000名学生手拉手其长度大约是1千米，进一步加深建立1千米的表象。

在这个案例中，学生经历了感知的过程，在获得知识中锻炼实践能力，体验了数学问题的探索性。因此，学生学习的过程中，教师的重要任务就是协助他们在新知的学习过程中，结合已有的经验不断建构自己的知识体系。在这个过程中，教师要多给予学生机会，留足思考的时间和空间，让学生体验一下像数学家创造数学一样的学习过程。因为体验过的、深思熟虑过的数学知识，能在学生心中生根发芽的！

发芽：动手操作，体验数学技能提高的过程

良好的数学技能，有助于学生理解和掌握数学知识，有助于学生解决数学问题和发展数学能力。部分学生往往存在这样的问题：能熟记数学概念，但在解决实际问题时，却不能运用自如。究其原因是没有真正形成解决问题的数学技能。而让学生充分经历数学技能的形成过程，让学生开展找一找、量一量、拼一拼等操作活动是解决这一问题的最佳途径。

如在学习四年级“图形的对称”一课时，教师先出示研究要求：

师：同学们，我们学过哪些平面图形？这些图形，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？请大家每人选择几个图形进行研究，然后在4人小组内交流自己研究后的发现。

学生小组活动后在全班分享操作经验。

教学中，教师提供给学生充分的动手、动口、动脑的机会，使学生亲历操作过程。如果学生在大屏幕上看一看这些图形，较难准确判断哪些图形是否为轴对称图形。当学生通过动手折一折、找一找、画一画、说一说等丰富的实践探索活动，经历了动手、动口、动脑的过程后，能充分调动各种感官参与学习，对轴对称图形的感性认识从模糊走向清晰。课上，我们能看到学生清楚地识别所有的轴对称图形, 并能准确找出一个轴对称图形的所有对称轴。

可以说，数学技能的形成与提高是一个循序渐进的过程，它遵循着“懂→用→熟→巧”的进程。因此，教师要尽可能让学生在动手操作中体验数学技能形成的过程，理解数学技能本身的意义，切实提高学生的数学技能。

开花：自主探索，体验数学思想发展的过程

学生的数学学习是一个思维的活动，而不是简单的程序响应的过程。面对一个数学问题时，教师的讲解代替不了学生的思维，应由学生自己去探究、交流，并构建自己有效理解数学。教师只能是一个很重要的“引导者”。因此，我们的教学必须关注学生的整个学习过程，让学生学会自主探索，把学习的主动权交给学生。

当学生进行动手操作、合作交流以后，教师要善于捕捉学生的“疑惑点”，找准动手操作、合作交流的进一步“提升点”，允许学生自主探索，明晰特征，体验数学思想发展的过程。

如学习四年级“图形的对称”一课时，在讨论平行四边形是不是轴对称图形时，课堂上呈现两个观点，教师的适当放手，先由学生自主探索，然后分组汇报。汇报展示时，教室里上演着生与生之间的“对台戏”。争辩之后，一学生重温“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”这一概念后，全班学生才形成共识。解决了“平行四边形”的问题后，在研究三角形时，学生提出“是不是所有的三角形都不是轴对称图形呢？”这一问题，引发了全班同学的新一轮的思考与辨析。两个环节中，学生的争辩反驳的过程，亲历了发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的全程思考。课将结束，教师抛出一个新的问题：

这一问题的提出，将学生课上的自主探索延伸到了课后……

我们可以看到，这样的课上，教师非常尊重学生个性化的理解，体现了教师以生为本的教学理念。每个学生都有机会展现自己独特的想法，也能够暴露自己最真实的问题。围绕这样的“独特”和“真实”展开的交流，才能紧紧抓住学生的心。在学生的争辩过程中，教师的“退”，则给予了学生争辩的时间与空间。

教师引导学生围绕问题主动地进行数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，大胆放手让学生自主探索，让每个学生都有表现自我的机会，让学生真正成为探索者、发现者和创造者。只有这样，学生才能获得对学习内容本质的认识，学生潜在的聪明才智才能自然喷发。

结果：实践应用，体验数学活动经验获得的过程

课程标准（2011年版）指出：“在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识”。教师要充分利用学生已有的知识经验，创设相关情境，引导学生学以致用，凸显过程体验。在实际生活中应用数学知识，使儿童在实际应用过程中认识新问题，获取新的数学活动经验。

如学习完“圆的周长和面积”后设计这样的题目：

（1）在排水工程建设中，窨井盖为什么一般都建成圆形呢？

（2）锅盖为什么要做成圆形的？

（3）以“圆形的窨井好处多”或“怎样利用你的自行车测量家与学校间的实际距离”为题写一篇数学小论文。教师提出研究方法：查阅资料、实地考察、请教朋友、走访技术人员等。也可以由学生自己选择一个感兴趣的话题展开研究。

再如在学完二年级的“24时记时法”后，请学生设计自己和家人的作息时间表，并在小组内交流，比一比谁的设计最合理。通过这样的数学活动，使学生懂得合理地安排自己学习、锻炼、休息的时间。

在数学实践活动中，教师要引导学生用适当的方式理解抽象的数学知识，引导学生回到生活中用数学知识解释或解决简单的实际问题，获取数学基本活动经验。这样，学生的数学学习才能“开花结果”。

总之，数学学习在考虑数学自身的特点和学生学习数学的心理规律的基础上，要从学生已有的生活经验出发，更要有让学生不断“生长”的力量，以构建知识为依托，重视过程，把握过程，突出过程，切忌简单地给予结论和结果，避免出现数学学习中的“鱼牛现象”。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]余慧斌．课堂:生命的体验与成长[J].上海教育2012.（1）．

[3]刘延革．课堂体验：换个角色读学生[J].教育科学论坛，2012.（4）．

[4]安亚青．小学数学体验式教学策略探析[J].小学教学参考，2012.（14）．