张岚 期初论文

课堂：让学生“走起来”

——“小数的性质”教学片断与反思

张  岚  (南京师范大学附属小学)

著名的杂交水稻之父袁隆平在一次采访中坦言自己从小就喜欢外语、地理、化学，唯独不喜欢数学。因为他在学习正负数的时候，搞不清为什么负负得正，就去问老师，老师说：“你记住就是！”对此，他感触颇深并说了一句意味深长的话：“一个好的老师，应让他的学生在学习中‘走起来’”。说得多好，不少孩子不喜欢数学，就是因为没有“走起来”，认为学数学就是做题目，没意思、不好玩。甚至还有人戏称“数学是冰冷的美丽”。教师直接告之，代替学生分析、探究的现象还比较普遍，“重教轻学”的现状并未得到彻底改变，课堂中学生没有真正成为学习的主体。课堂让学生“走起来”应该是课堂上每个孩子都萌发对知识的渴求与思考、对成功的愿望与期盼，课堂上充满着师生双方的交流、多元的理解、清晰的表述、理性的思考，实现“自己、自然”的学习。《小数的性质》一课作为探索的例子，笔者谈谈自己的想法与做法。

   【片断1】让学生“走得动”。

在学生进行前置性学习后，聚焦“为什么小数的末尾添上‘0’或者去掉‘0’，小数的大小不变？”这一话题，师生之间进行了如下对话——

生1:我想说小数后面的“0”去掉，小数的大小不变，你看3.40中的“0”表示没有，把这个“0”去掉就是3.4，大小是没有变化的。

生2：我想提醒他，这个“0”只能放在小数的末尾，如果是其它位置的“0”就不能随便乱去，比如0.05中的“0”,就不能随便去掉。

生3：0.05中的“0”虽然也表示没有，但是它们还起到占位的作用。

师：那同学们觉得怎样的情况下，小数中的“0”可以不仅能去掉，且还不改变小数的大小呢？

生4：应该说小数点的后面。

生5：还是有问题，应该是小数的末尾。刚刚0.05中就有一个“0”在小数

点后面，但是这个“0”就不能去掉。

    师：对，你说得真好！小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。如果把“末尾”改成“后面”，小数的大小会不变吗？

    生6:有时会，有时不会。

生7：像0.50这样的小数点后面的“0”去掉小数的大小就不变，像0.05这样的就不行。

生8：所以“后面”没有“末尾”这个词来的准确。

师：谁还有什么方法能说明小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变？

生9：我是画图来解释小数性质的（出示下图），首先把一个正方形平均分成10份，取其中的1份，就是10(1),也是0.1，把同样大的正方形平均分成100，取其中的10份，就是100(10)，也是0.10。我们看涂色部分的是一样大的。

   

 

 

 

生10：：我也是画图的，只不过我画的是线段图（出示下图）。画两条1分米的线段，先把一条线段平均分成10份，取其中的1份；再把另一条线段平均分成100份，取其中的10份。因为0.1分米=10(1)分米=1厘米，0.10分米=100(10)分米=10毫米=1厘米，所以，0.1和0.10是相等的。

 

 

师：通过画图我们一眼就能看出0.1和0.10的大小是一样的。

生11：我们经常在买东西的时看到小数，比如2.9元表示2元9角，2.90元表示2元9角0分，也就是2元9角，说明2.9元=2.90元。

师：结合生活中的实例来解释，通俗易懂。

生12：我是把小数0.3转化成10(3),0.30转化成100(30)，10(3)的分子分母同时扩大到原来的10倍就是100(30)，所以，0.3=0.30。

……

   真正的学习，绝不仅仅是教师单向地讲授和灌输，学习，是学习者自己的事儿。对于“小数的性质”，学生在以往的学习和生活中就有一些简单、零碎、粗略的认知。那么，如何让学生的学习不仅能“走起来”，还能走得“动”呢？

    首先，学生“先思后学”，学有空间。

    学习不是从上课铃响开始的，准备也是一种学习。课前可以让学生以自主研究的方式思考：1、什么是小数的性质？2、为什么小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小会不变，能用自己的方法加以说明吗？有了先学的空间与时间，学生能更加积极主动地做好课堂学习的准备，带着想法、带着问题走进课堂。本节课学生就呈现了多种想法：有的学生认为“0”表示没有，所以去掉后大小不变；有的学生画图直观看出0.1和0.10的大小不变；有的学生转化成以前学习的分数来理解；还有的学生借助具体的生活情景加以解释。课前研究让学生对将学内容有所熟悉、有所知晓，学习的要求又在他们的最近发展区之内，学生的学习不是从全新开始，这样每个学生的想法不仅得到了充分的展示，也将进一步成为课堂对话的内容。

 其次，教师“造势而为”，引领智慧。

“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”在学生充分表达各自所思所想的过程中，教师要讷于言而敏于行，顺其势而改其路，四两拨千斤。当好“平等者中的首席”这样一个角色。如在这节课中，教师有对语言准确的学生提出赞扬；有对小数性质中“0”的位置的进一步追问，激发孩子追根溯源，明白只有小数末尾的添上“0”或者去掉“0”，小数的大小才不变；有对学生发言中精彩的部分提纲挈领地强调，问：这里的“末尾”改成“后面”行不行？突出词语本质上的区别。整个过程中教师注重引导而不强制，注重影响而不支配，注重解放而不束缚，做到服务学生的学，促进学生的学，而不是遮蔽学生的学，替代学生的学。让儿童真切地体验拔节生长的声音。

   【片断2】让学生“走得远”。

对小数性质的再分析、观察、比较中教师可以引导学生思考：

师：这么多方法你喜欢哪一种呢？说说你的理由？

生1：我喜欢把小数变成买东西的题目，这样我很快就能知道小数的大小是不是一样了。

师：说明小数和我们的生活紧密联系，能解决很多生活中的问题。

生2：我喜欢画图法，这样看的更清楚。

师：将数和形结合起来，的确清楚明了。

生3：我还是喜欢把小数转化为分数，因为这样比较方便。

师：画图和转化为分数的两种方法，你们观察一下又有什么发现呢？

生4：我发现画图法其实是变成分数来画的。

生5：我觉得转化为分数更高级，画图可以把分数的大小表示的更清楚。

师：其实无论画图还是变成分数都是运用了“转化”的思想，把小数转化成以前学习过的分数来分析思考的。

师：这么多方法说明了什么没有变呢？

生6：小数的大小没有变。

师：那什么变了？

生7：看正方形图，我发现一个正方形是平均分成10份，一个正方形是平均分成100份。

生8：其实就是意思变了。像0.6表示十分之六，也表示6个0.1；0.60表示百分之六十，也表示60个0.01。

生9：从刚刚同学的发言中我们也能看出小数的计数单位也变了，0.6是表示6个0.1，小数单位是0.1；0.60是表示60个0.01，小数单位是0.01。

师：是的，我们发现虽然小数的大小没有变，但小数的意义和它们的单位都是有变化的。体现了“不变中有变化”的数学思想。

学习“走得远”就要抓住真正对学生今后学习、生活和工作长期起作用的，并终身受益的——数学思想与方法。所以，笛卡尔认为：“最有价值的知识是关于方法的知识。”而在爱因斯坦看来，“只有掌握了方法才能感受到学习的乐趣”。

首先，定准目标、明确思想。

张奠宙教授说：“只有把数学思想方法嵌入日常的教学之中， 成为教师备课的有机组成部分，‘四基’数学教学才能真正落到实处。”本节课的教学目标不能简单定位在小数性质的理解上，也不能单纯定位在验证方法的多样化和优化上，应在观察、对比、分析中渗透“数形结合”、“转化”、“变与不变”等数学思想，并引导学生能够运用“学以致用”的数学思想，不断提高自身学习数学的能力。

其次，分析对比、渗透思想。

对数学思想方法的体验和领悟，可以通过潜移默化的手段使思想方法逐步生长为学生的一种意识、观念和素质。本节课教师要把握每一次机会，充分展示学生方法后面隐藏的思想方法。如当学生讲到画图法时就赞扬学生“数形结合”思想运用的巧妙；当学生讲到画图法和到转化法时，教师就让学生把两种方法进行比较，思考方法间的共通之处，使其明白两种方法都是转化成了已学过的旧知分数来理解的。体现了“转化”的思想；当课堂小结时引导学生将几种方法放在一起对比分析，思考：“这几种方法有什么相同点，有什么不同点”，在求同存异的过程提炼出“变与不变”的思想。这样学生经历了观察、推理、比较、发现、概括的过程，将隐藏在显性知识背后的数学思想方法逐步提炼、点拨出来。既自然的顺应了学生的认知规律，又将学生的思维卷入了深层次的思考。将学生浅而不全的自然结构转化为准且完整的知识结构；把学生看似随意、表面、感性的知识转变为深层、发展、理性的数学素养。

课堂：让学生“走起来”，不在于我们教给了孩子多少课程，而在于让学生通过课程看到了外面精彩的世界；不在于我们告诉给学生多少知识，而在于让学生对学习产生了兴趣、产生了疑问、产生了好奇与想象；不在于学生答对了多少题目、取得了什么样的成绩，更在于学生在对知识主动求索的过程之中，领悟了数学的思想方法，感受了学科的精神。

让学生“走起来”，让学习真的“发生”，这才是真正的学习，是一种自己、自然的学习，更是我们期待的学习！