课堂：让学生“走起来”（张岚论文）

课堂：让学生“走起来”

——《小数的性质》教学片断与反思

                  南京师范大学附属小学(210018)    张岚

著名的杂交水稻之父袁隆平在一次采访中坦言自己从小就喜欢外语、地理、化学，唯独不喜欢数学。因为他在学习正负数的时候，搞不清为什么负负得正，就去问老师，老师说：“你记住就是！”对此，他感触颇深并说了一句意味深长的话：“一个好的老师，应让他的学生在学习中‘走起来’！”说得多好，不少孩子不喜欢数学，就是因为没有“走起来”，认为学数学就是做题目，没意思、不好玩。甚至还有人戏称：“数学是冰冷的美丽。”教师在教学中并没有真正把学生作为学习的主体，教师代替学生分析、代替学生探究的现象还比较普遍，“重教轻学”的现状并未得到彻底改变。学习真的“发生”应该是课堂上每一个孩子萌发着对知识的渴求与思考、对成功的愿望与期盼，课堂上充满着师生双方的交流、多元的理解、清晰的表述、理性的思考，实现自己、自然的学习。

【片断一】“走起来”：意味着让学生“走得动”，实现较充分的学习。

在学生进行前置性学习后，聚焦“为什么小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变？”这一话题，师生之间进行了如此对话。

生1:我想说小数后面的0去掉，小数的大小不变，你看3.40中的0表示没有，把这个0去掉就是3.4，大小应该是没有变化的。

生2：我想提醒他，这个0只能放在小数的末尾，如果是其它位置的0就不能随便乱去，比如0.05中的0,就不能随便去掉。

生3：0.05中的0虽然也表示没有，但是它们还起到占位的作用。

师：那同学们觉得什么样的0在小数中不仅能去掉，而且还不改变小数的大小呢？

生4：应该说小数点的后面。

生5：还是有问题，应该是小数的末尾。刚刚0.05中就有一个0在小数点后面，但是这个0就不能去掉。

师：对，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

生6:我是画图来解释小数性质的，首先把一个正方形平均分成10份，取其中的1份，就是10(1),也是0.1，把同样大的正方形平均分成100，取其中的10份，就是100(10)，也是0.10。我们看涂色部分的是一样大的。

生7：我也是画图的，只不过我画的是线段图。把两根1分米的线段平均分成10份 或者100份，取1份和10份的长度是一样的。0.1分米=10(1)分米=1厘米，0.10分米=100(10)分米=10毫米=1厘米。

师：通过画图我们一眼就能看出0.1和0.10的大小是一样的。

生8：我们经常在买东西的时看到小数，比如2.9元表示2元9角，2.90元表示2元9角0分，也就是2元9角，说明2.9元=2.90元。

师：这位同学是结合我们的生活情境来解释小数的大小。

生9：我是把小数0.3转化成10(3),0.30转化成100(30)，10(3)的分子分母同时扩大10倍就变成了100(30)，所以0.3=0.30.

真正的学习，绝不仅仅是教师单向地讲授和灌输，学习，是学习者自己的事儿。《小数的性质》课前学生就有一些简单、零碎、粗略的认知，那小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变的性质怎么加以证明呢？在课前充分探究中，有孩子就认为0表示没有所以去掉后大小不变；有孩子画图直观看出0.1和0.10的大小不变；有孩子转化成以前学习的分数来理解；还有的孩子借助具体的生活情景加以解释。我们的数学课堂就要激发孩子的探究欲望、激活孩子的创新思维，让他们追根溯源，引发最大的创造之心，在已有知识的基础上运用多种方法来解释小数性质的存在，利用自己已有的知识经验来解读小数的性质。探究中每个儿童的想法不仅得到了尊重，也进一步成为课堂对话的内容。这个过程中要注重引导而不强制，注重影响而不支配，注重解放而不束缚，让儿童真切地体验拔节生长的声音。

【片断二】“走起来”：意味着让学生“走得远”，实现较深刻的学习。

数学知识本身固然重要，但它绝不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是把具体数学知识都忘掉以后所剩的东西—数学思想与方法。在学生用多种方法诠释小数的性质后，教师还应对多种方法进行梳理，找寻本质的东西。

师：这么多方法你喜欢哪一种呢？说说你的理由？

生1：我喜欢把小数变成买东西的题目，这样我很快就能知道小数的大小是不是一样了。

师：那说明小数的和我们的生活紧密联系。

生2：我喜欢画图法，这样看的更清楚。

师：画图我们能看出小数的大小不变。那什么变了呢？

生3：一个平均分成10份，一个平均分成100份。

生4：意思还是不一样的。像0.6表示十分之六，0.60表示百分之六十。

师：是的，小数的性质中小数的大小不变，但小数的意义是有变化的。

生5：我还是喜欢把小数转化为分数，比较方便。

师：画图和转化为分数的两种方法，你观察一下有什么发现呢？

生6：我发现画图法其实也是变成分数来画的。

生7：我觉得转化为分数更高级，画图可以把分数的大小表示的更清楚。

师：其实这两种方法我们都是用转化法把小数转化成我们以前学习的分数来理解，也就是在旧知的基础上学习新知。

让学习发生，不仅仅是学到知识和技能，而是学科精神和思想方法。孩子们对知识主动求索的过程之中，不能简单地将目标定位在理解性质上，也不能单纯地定位在验证方法的多样化和优化上，而要以此为基础引导学生学会思考“我是怎样想的”、“我这样想对吗”、“这样想的道理是什么呢”、“这种想法和其它方法有什么相同之处，有什么不同之处”。因此在学生讲到画图法时教师可以自然的让学生观察两幅图，图中的两个小数什么没变，什么变了。说到转化法时，教师可以把转化法和画图法相互比较，学生找到方法之间的共通之处，都是转化成了已学过的旧知分数来理解的。既自然的顺应了学生的认知规律，又将学生的思维卷入了深层次的思考。将学生浅而不全的自然结构转化为准且完整的知识结构；把学生看似随意、表面、感性的知识转变为深层、发展、理性的数学素养。

学习真的“发生”不在于我们教给了孩子多少课程，而在于让学生通过课程看到了外面精彩的世界；不在于我们告诉给学生多少知识，而是让学生对学习产生了兴趣、产生了问题、产生了好奇与想象；不在于学生答对了多少作业题、考试题，更在于学生自己研究了问题，解决了问题。这才是真正的学习，是一种自己、自然的学习，更是我们期待的学习！