周艳 数学<让学走在教之前>

让 学 走 在 教 之 前

————浅谈小学数学“前置作业”的设计与实施

内容摘要：生本教育方法论强调“先做后学，先学后教”。然而，“先学”、“先做”在具体的教学环节中如何体现、如何操作?本文依据生本教育理念就小学数学“前置作业”的功能和“前置作业”设计的原则进行了阐述，并结合数学课的各种课型课例“前置作业”的设计及实施进行了介绍和分析。

关键词：生本理念；前置作业；功能；设计；实施

生本教育的方法论强调“先做后学，先学后教，以学定教”，新课程也倡导多样化的学习方式。然而，“先学”、“先做”在具体的教学环节中如何体现、如何操作，这是一个值得研究的领域。实践证明，在学生学习新知识前引入一个“前置作业”不仅可行，而且对于“以学定教”，提高教学效能，起到了不可或缺的作用。

一、“前置作业”及其意义

在生本教育体系的方法论中指出了“先做后学、先会后学、先学后教、以学定教”的教育教学理念。而数学教学组织过程中的“前置性研究”就充分体现了这一生本理念。前置性研究就是在教师在进行一节课堂教学之前的一个设计环节，它根据将要学习的新知识和学生情况来确定研究的内容以及所研究内容的难度，让学生在研究中对所学知识有一个自主学习的过程，使学生有备而来，对课堂充满自信心，从心理学的角度上来讲，前置性小研究是一种学习的心理准备过程。

1、“前置作业”有助于学生学习能力的培养。“前置作业”让学生带着问题先行研究，改变传统的被动接受学习，让学生的“学”走在“教”之前，促使学生被动的学习方式要不断地转向自主学习的方式，把学习过程之中的发现、探究等认知活动凸显出来。有利于形成学生的各种能力，学会学习,学会合作。如：形成初步的提出问题的能力,信息收集、处理和交流能力,分析概括能力,科学探究能力等。

2、“前置作业”有助于学生自信心的建立。学生在解决问题的过程中需要调用原有的相关经验，促进相关经验的“生长”促进学生自主建构活动。而每个孩子对问题的认识速度、认识程度是有所不同的，“前置作业”避免了学生思考速度不一所带来的课堂时间难以挑控的尴尬局面。学生对所要学习的内容提前有所了解和探究，做好了心理上的充分准备，为课堂学习的展示交流讨论打下了基础，在上课前做到有备而来，心中自信满满。

3、“前置作业”可以提高课堂教学的效率。前置作业是生动活泼的课堂教学的前奏。真正经历过的学生，对教学内容有了自己的认识、疑惑或收获。教师在课前可以通过了解学生完成前置作业的情况了解学生学习的起点以及主要问题，为备学生做好充分准备。课堂上，学生可根据研究后的认知提出问题，小组交流，师生共同探讨，更利于教学深入开展。

二、“前置作业”的设计原则

前置作业是一项学习活动，同一般意上的学习一样，是一个积极主动的建构过程。前置作业的引入，其核心之一是要让学生切实从受教师控制的“听讲”、“记笔记”等被动的学习中解脱出来，主动获取知识,自主构建知识。初尝试设计前置作业时，常常有两种极端。要么放手让学生看书，但学生却看不太懂；要么不敢让学生看，出几道研究题草草了事。经过近两年的实践思考和研究，我认为前置作业的设计需要遵循以下几个原则：

1、“前置作业”应具有明确的目的性。

“前置作业”的布置是为了课堂学习服务的，让学生研究的问题应该要达到让学生在课前能够对新知识进行感受、进行初步理解、自主寻求解决办法的目的。学生成为学习的主人，首先就应该让学生明确本次学习的内容主要的目标是什么，由于学生年龄比较小，因此开始可以由教师给出几个明确的问题，让学生带着问题进行学习，问题好比一个抓手，这样学生自主学习起来目的性更强，方向更为明确。

2、“前置作业”应具有可操作性。

强调学生的主体意识，把一切学习的权利交还给学生，因此，前置性研究的布置一定要具有可操作性。前置性研究难度要适当，前置性研究毕竟是在学生还没有真正开始学习新知识的情况下就开始完成的一项作业，不但要考虑到学生现有的认知水平，不宜过难，又要考虑到学生对新知识的好奇心理，难度设计要像摘树上挂着的桃子一样，跳一跳就能摘下来，这样，学生既不会对研究有厌烦、恐惧的负面心理，又能在完成研究后可以让学生有一种成就感，能够帮助学生树立自信心与保持极大的学习兴趣。

3、“前置作业”应具有一定的开放性。

“前置作业”既应该有目标明确的主题，但也需要有一定的发散性。如果说可操作的基础题是为了了解新知做准备，那么开放性的研究题则可拓宽学生的知识的理解，加深对知识的认识。有助于学生发散思维能力的培养。同时开放的作业设计可以顾及到能力不同的孩子都能够胜任这样的作业，不会因为过难而打击了孩子的信心。

4、“前置作业”应具有一定的趣味性。

提高学生的主动性。兴趣能激发学生的学习动机, 颇有兴趣的作业具有一定吸引力, 能使学生充分发挥自己的主动性去完成。趣味性要体现出题型多样, 方式新颖, 内容有创造性。如口头的、书面的、绘图的、表演的, 让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩, 使之情绪高昂, 乐于思考, 从而感受到作业的乐趣。带着好的心情做作业, 思维更活跃, 反应更灵敏, 所以作业要适应学生心理, 形式多样化, 具有趣味性和创造性, 也就是说作业既要有书面的, 也要有口头的; 既要有动口说的, 也要有动手操作的。

三、“前置作业”的类型

“前置作业”是教师在学生学习新知识之前将即将要学习的内容作为一项课外作业布置，这类作业既可以是对新知识的整体预习，让学生把握下一节课内容的主要脉络，也可以是对某些相关问题的思考；既可以是学生个体的行为，也可以是学生学习小组的集体行为，通过互助学习来完成；或者是学生对新知识的一种探究活动，这种活动可以多种学习方式来进行，或上网收集和整理相关资料，或做一些简单的实验探索等，为学习新知识做预备、做铺垫、做指引，起着“培育新知识第一条根”的作用。前置作业可以根据学习内容的需要以及学生的实际情况来安排，并不是一成不变的。在我的实践中根据课型的不同主要分为以下几种：

新授课

1、实践感受型

学习时间、重量、长度等概念时，孩子通常会因为缺乏实际体验而难于掌握相应的概念，在学习此类知识之前就可以布置一些在实际生活中找例子，并实际体验的活动，让孩子通过体验获得丰富的感性认识，有助于孩子更好地掌握相关知识。例如在学习千克和克的认识时，我先指导孩子们学会用弹簧秤，然后布置前置作业在生活中了解各种物品的重量，可以是观察包装袋上的重量，也可以用弹簧秤称一称，通过这样的实际体验活动，学生普遍对重量单位有了比较充分的感性认识，提高了课堂学习的效率。（图1）

2、 探索发现型

教学的本质就是要让学生学会思考，而数学学科恰恰又是充满了规律和一门学科。因此，布置的前置性作业以探索和发现为主，可以更好地激发孩子的兴趣，体会过程，领会方法。例如在教学一位数乘多位数的时候，通过一组算式的计算引导学生去探索发现一位数乘多位数的计算方法，并尝试用这样的方法解决类似的问题，起到了比较好的效果。（图2）

3、开放应用型

数学来源于生活，数学就在生活中，许多发达国家的小学数学中都有联系实际的课题学习内容。所以在学习解决实际问题时，我设计的问题情境更开放，问题本身更容易吸引孩子的参与，从实际问题中所产生的生成性资源更为丰富，更有利于开发学生的思考能力。在这里用具有实际问题背景的活动突破应用题的列式教学，用讨论解决的方式引导运用四则应用题的列式。（图3、图4）

 

 

 

 

 

 

图1                                       图2

 

 

 

 

 

 

 

         图3                                         图4

 解决问题（2）园林设计我设计了2个问题：1、计算7× 8的排列的方案。2、自己设计有56块砖的方案，并计算出总价。问题1是让学生解决一个相对封闭的问题，问题解决方案可以是多样的，但结果是一定的。问题2是一个开放的问题，综合性更强，需要学生思考的问题有：

（1）根据要求想出56块砖设计成长方形的方法：有三种8×7、14×4、28×2。

（2）红砖和黄砖的分布：设计既可以是相等的，也可以是不等的，根据自己的方案进行排列。

（3）根据自己的设计计算出总价。根据设计的实际情况，计算总价的方法应该是多样而灵活的。

解决问题（3）园林设计的研究，这个设计没有对砖的块数有具体的规定，可以让学生尽情发挥想象。在设计中出现了不规则图形，甚至是一些带有曲线的图形，这些都是非常有创意的表现，同时也为解决实际问题的计算带来了非常丰富的素材。例如有的同学设计的图形是有规律的，那么学生就能在观察规律的基础上适当的应用乘法帮助计算，还有的同学设计的图案是带有曲线的，这就牵涉到半块砖的问题，在计算价格时就会给孩子带来新的思考。

 

复习课

1、梳理归纳型

除了新知的学习有一些前置作业之外，复习课前置作业更体现出它的优越性，在每个单元结束后，教师可以带领着孩子将这个单元的知识做一个整体回顾，在教师的指导下输理出知识要点，让孩子举例子，说方法，说提醒，从而获得自主复习的体验，最大限度的调动了学生复习的自觉。以下是孩子们自己完成的整理复习作业。

                                                           

 

 

 

 

 

2、重点评研型

对整个单元的基础知识与脉络有了整体认识后，学生对知识的掌握还是要落实到会解决实际的问题上来，通常我会将学生最易错的以及有点难度的题目先发给学生自己做，做的过程中要说明自己的方法，并出类似的题目进行同学互考。没想到这样的方式让学生兴趣高涨，在出题、解题的过程中既复习了知识又锻炼了能力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、对“前置作业”的评价

老师在布置完作业后要尊重学生的劳动，在课堂上尽可能提供机会让学生呈现作业成果，让他们的劳动有所做也要有所用，这样的话，学生完成作业的兴致才能得以保持，学生才乐于去做，才能在学习中取得更大的学习自信，学生会更有成就感，更加乐学。孩子们辛苦完成的前置作业是一次自主学习的积极体验，对于孩子们来说，积极的激励与评价是让孩子学会如何更好地完成这类作业的有效途径，对前置作业的评价不能以我们传统的对与错来评价，毕竟是没有正式学习前的一种尝试与探索，存在问题很正常，如果是有价值的问题也应该成为前置作业中的亮点，因为前置作业的价值更多的是在于它的过程而不是结果。所以应该让学生在互相交流与展示的过程中向他人学习，从而提高完成此类作业的能力。教师的评价应该建立在学生展示与交流之后的点评。

对前置作业的评价可以分两个步骤进行，首先是前置作业的展示与交流，然后是前置作业完善.

1.“前置作业”的展示

前置作业展示就是学生“想法”、“做法”、“说法”的展现过程。作业展示能让学生充分展示自我，同时学会欣赏同伴的优点，促进学生学习方式向自主学习、合作学习、和探究学习转变。“前置作业”的展示不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程。由于学生已有经验的不同、能力倾向的差异，“前置作业”的展示可以使不同层次的学生对问题的想法暴露无遗：有的学生会提出有独到、有创意的见解，有的学生的解法独具一格；有的学生对问题的分析理解甚至优于教师预先设想的方案；有的学生的答案看起来带有谬误等，这些都是学生真实学习的反映。在展示中，学生通过同伴的作业的展示可以获得同龄人思考问题方式的启示，弥补学生的不同差异学习。教师通过作业的展示获得学生学习信息的反馈, 不仅能有效地增进对学生思想、性格、学习程度的了解，发现学生学习的薄弱环节,还能“以学定教”，及时调整教学计划,优化教学方法,从而更好地发挥“帮助者”的作用。

前置作业的展示还要讲究策略，既要让不同的答案、观点充分展示，也要注意提高效率。因此，一般先在学习小组内展示。经过小组的评议，然后选择有代表性的作业在全班展示。

2.对前置作业的完善

对“前置作业”的完善是指导学生对学习的知识进行意义建构，实现学科内容与智力活动过程的融合统一的过程。前置作业一般是学生在正式学习之前自主学习的一种成果,结果可能是正确的，也可能是错误的,在同学之间的展示学习之后,学生可以把自己学习的收获补充到自己的前置作业中去,对原先错误的答案予以纠正,对原先不完善的表达进行补充,不断修正和发展自己对某个问题的认识与理解.

四、结语

无论是主动积极的态度、还是问题意识和创新精神，都是通过自主性学习而逐步形成的。“前置作业”为新知识的学习打下一定的基础，培育了“新知识的第一条根”，从而也培养了学生的自主学习能力。精心设计和实施“前置作业”，给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个题目，让他们自己去创造。

学生在前置作业中，初时体验到的也可能是挫折、失败，有时也许需要花费一定的时间和精力，但它是一个人学习、成长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力和智慧发展的内在需求。