刘飞 期初论文

放手也是一种爱

——从《摆》的教学变革说开去

南京师范大学附属小学    刘飞

学生们在学习《摆》这一课中，需要研究“摆的快慢与什么有关？”本课希望学生通过探究发现：摆动的快慢与摆锤的重量以及摆角的大小无关，只与摆线的长短有关。摆线越长，摆动越慢；摆线越短，摆动越快。但是在实际的操作中，我们常常发现，学生的实验结果经常是与预期不相符合的。比如，他们会发现摆锤越重，摆动越快。摆角越大，摆动越慢。

出现这些问题以后，教师往往会认为是学生在实验过程中的操作不当导致的问题，很多学生也会因为想要达到教师的预期而去拼凑数据。最后，教师往往会以的一句“实验操作不够准确，回去反复试验就会有正确的结论”来结束实验。教师很尴尬，学生很迷茫。但是，为什么会每一次都会出现这样的问题呢？真的是实验操作者的问题吗？

经过分析，我们发现其实这不是孩子的错误，而是我们一开始就将摆和单摆的概念混淆了。一条绳子，下面拴一个重物就能构成一个摆。但是单摆的定义却是非常严格的：用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。我们希望学生探究出的实验结果恰恰是只有单摆才具有的。当摆动的角度大于5度时，这个摆不能视为简单的简谐振动，周期就会延长。而当摆锤的重量没有远大于摆线，摆锤的体积过大时，就会形成“复摆”，而复摆的周期是与摆锤的重量呈反比例关系的：摆锤越重，周期越短，摆得越快。学生的实验结果其实是真实有效的。

怎样和五年级的学生解释这一问题呢？是将复杂的理论讲给他们听？还是只是在实验时将符合单摆实验的要求硬性规定给他们？其实，这两种看似能解决问题的方法都不可行。前者违背了学生的生长规律，学生在目前的水平下很难理解这样艰深的内容。后者又束缚了学生探究的手脚，违背了科学探究的原则。那么，该怎样做呢？课前实践性前置作业给了启示。实践表明，进行过结构设计的实践性前置作业可以帮助学生以他们能理解的方式解决这一问题。

一、搭建通往未知的阶梯

实践性前置性作业设计为：你能画出秋千的运动轨迹吗？试着利用一根不能伸长的细线和一个球形重物制成一个摆，让它像秋千一样摆动起来。画出你的作品，并记录下制作材料（尽量详细）。

《摆》是《物体的运动》单元的最后一课，在本单元的第三课《运动的方式》中，学生已经学会了画运动轨迹。秋千作为学生经常玩的一种玩具，它的运动轨迹学生可以较为轻易的画出。教师所给的细绳和重物也是常见的材料，仿照秋千的外形，学生可以较轻易地想出把绳子拴在小球上，拉起小球，接下来小球就会来回摆动。在这里，教师没有规定学生的具体材料，但请学生记录下了使用材料的详细情况。这既给了学生充分的自由选择权，尊重了学生，也为接下来的学习埋下了伏笔。

学生在完成此题时，大多选用身边可以找到的材料，细线一般选用缝纫用的涤纶线。这种线较轻、较细，比较符合单摆对摆线的要求。重物一般选用的是橡皮泥做成的小球。因为学生身边可以使用的球状物较少，而橡皮泥比较容易塑型，也是学生随手可得的物品，把它固定在线上也较为容易，所以绝大多数学生会选择它。材料的一致性为接下来学生的分析提供了很大的方便。

在解决完以上问题后，教师可以较为轻松地让学生理解什么是摆以及摆的基本结构。学生通过亲手制作得出的经验，比任何说教都来得有效。

二、掌握获得真理的技能

实践性前置性作业设计为：我们把小球荡动时从出发点摆过去再摆回到原来位置算作摆动一次。测一测：你的摆一分钟内可以摆多少次。小组内交流测量的经验。

这项作业看似简单，其实包含了许多的内容与技巧：什么是摆动一次？怎样才能准确地测量摆动的次数？这些问题都需要学生解决。过去，由于课堂时间有限，往往是教师讲述完摆动一次的概念，让学生练习一至两次就进行实验。实践表明，这样的教学方式其实学生的接受度并不高，在进行具体探究实验的时候，很多学生依然会有这样或那样的问题。怎么办？课外找时间，让学生在玩中积累经验，在交流中发现问题。没有了课堂上时间、空间、课堂纪律的束缚，学生的交流更充分，掌握起来也更快。学生的智慧是无穷的，他们在讨论中巩固了概念，激发了灵感。

本题汇报时，学生展示了如何数摆动次数的方法，并总结出了自己正确读数的好方法——当小球荡到最高点时计一次数，这种方法其实就暗含了“什么是摆动一次”的概念，学生找到了定义的实践解释。

在演示中，学生还会发现一个问题：每个同学每次拉开摆绳与平衡位置的夹角都是不相同的。大家都激烈争论究竟哪个角度更合适，因为他们都会认为自己的想法是正确的。有的孩子会想到拉到90度再释放，因为这样够高，有的会想到拉到45度角，有的认为随便拉都可以……这就为接下来讨论摆的快慢与什么有关埋下了伏笔。学生的心中产生了疑问，那么主动去寻求问题的解决就成为水到渠成的事了。

三、捕捉预埋亮点的光芒

实践性前置性作业设计为：你们的摆每分钟摆动的次数相同吗？如果不同，你认为影响摆的快慢的因素是什么？设计一个实验验证你的想法。

本题的设计看似平淡，与传统教学中的设计好像没什么不同，但是因为有了前两道题目的铺垫，教师为学生预埋了本课的一些“出彩点”，所以，这道题的解决将是充满发现与惊喜的。

首先，学生一定会发现他们的摆在相同时间内摆动的次数是不一样的。加之，在第二个问题中他们已经解决了测量的技术问题，那么，测量的错误就不是解释了。这样，学生会从摆本身的特点去分析。他们首先想到他们拉开的角度不同。于是，设计实验验证“摆角大小对摆动快慢的影响”。他们会发现摆角大，摆动慢。课堂交流时，可以请他们现场演示并解释为什么会发生这样的情况。学生会很自然地说：因为摆角越大，摆锤通过的路程就越远，当然会越慢了。虽然学生并不能进行摆锤受力分析以及复杂的数学推导，但是，他们用自己能够理解的方式来解释了这一问题。继续追问：什么情况下摆角的大小可能对摆动快慢产生的影响可以忽略不计呢？学生会想到当摆角很小的时候，路程的差异就不是那么明显了。这时，教师再引入“当单摆的摆角不超过5度时，摆角的大小不影响摆的快慢”的结论，并利用教师所做单摆实验验证，学生会很好地理解并接受。教师让学生通过自己的观察用自己能理解的方式，发现并解决了教师说不清、不敢说、想回避的问题。

其次，有些同学会注意到所用的摆锤的大小不一样。 同样的材质，同样的形状（圆形），他们很自然地想到体积大的摆锤会更重，更重的摆锤摆动的速度会更快。事实真的是这样吗？大部分学生制作摆时往往会选择一个很大的重物小球作为摆锤，而所选择的摆线长度往往不会超过30cm。这样组成的摆做出来的实验结果果然如他们所料：摆锤越重，摆得越快。当然，也会有一部分同学将摆线做得比较长，而摆锤质量也比较重。他们的实验结果与前者就不同：摆锤的轻重与摆角的大小无关。

究竟谁的探究结果是正确的呢？学生会立刻想到在课堂上再试一次。在解决完摆角的影响以后，两组同学都会选择将摆角大小控制在5度以内。同时规定摆角的大小为5度，摆线的长度为10cm，一个摆锤重，一个摆锤轻，实验验证。结果学生会发现摆锤重的摆果然摆得快。此时，教师提出再试一次的建议，同时规定摆角的大小为5度，摆线的长度为100cm，一个摆锤重，一个摆锤轻，实验验证。结果发现摆锤的轻重与摆动的快慢无关。双方好像都正确。奇怪的实验结果会激发学生的思维热情，经过分析比较，他们会发现两次实验的摆线长短是不一样的。在摆线长的时候，摆锤的轻重与摆动快慢无关。摆线过短的时侯，摆锤越重，摆动越快。此时，教师肯定学生的两个实验结论都正确，并指出：在摆的摆长没有远大于小球的直径以及摆锤的质量没有远大于摆线的质量时就会形成“复摆”，出现摆锤越重，摆动越快的现象。而符合摆长远大于小球的直径以及摆锤的质量摆线的质量时，就符合了单摆的第二、三个条件，摆锤的轻重就不再影响摆动的快慢了。

至此，学生通过自己的探究已经分析了摆角以及摆锤重量对摆动快慢的影响，接下来，他们的目光聚焦到了摆线上。摆线的长短会不会影响摆动的快慢呢？课前完成实践性前置作业时学生就已经做出了这样的假设，经过前面的研究了解，学生已经掌握了单摆的三大要素，在讨论这一问题时都会按照单摆的要求来改进实验。经过学生的现场实验验证，他们总结出了摆线长短与摆动快慢的关系：摆线越长，摆动越慢；摆线越短，摆动越快。所有的学生都认可了实验的方法与结果。

通过技巧性的预埋，让学生自己一步一步发现问题，并通过力所能及的方式去解决这些问题，发现新的知识，这就是实践性前置作业带给我们的惊喜。我们不必再去刻意回避，不必再去遮遮掩掩，也不必为学生不理解复杂的力的分析与线性代数而苦恼。动手实践，用事实说话，学生会寻找到最适合他们的那种理解方法。

四、插上飞向生活的翅膀

科学来源于生活，服务于生活。研究完“摆的快慢与什么因素有关”以后，将“摆”还原到生活中去，学生又能掌握什么呢？实践性前置性作业设计为：我们的生活中哪里运用到了摆？前面你的研究成果，对你使用这个摆有什么启示呢？

学生在生活中很容易找到摆，比如弹钢琴时的节拍器、家里的古董摆钟等。学琴的学生经常会去调节节拍器，他会很自然地联想到节拍器的调节方法，节拍快该怎样，节拍慢该怎样。有摆钟的同学会想到如何调节走快或走慢的摆钟。这就是科学对生活的指导。能不能更近一步呢？不是仅仅知道该调长或是调短，而是准确地知道该有多长呢？教师现场给学生材料制作摆长不同的摆，经过将这些摆放在一起比较，他们会逐渐找到规律：多长的摆线对应怎样的摆动周期。其中，他们会找到“秒摆”，这就是家用摆钟。理论实现了向生活的飞跃，让学生更深切地感受到了科学的生活化、应用化。