张岚期初论文

小学数学前置性学习的设计与研究

内容摘要：为了“不教学生学不会的，不教学生不教就会的”，真正调动学生学习的主动性，积极性，发展个性，培养掌握知识的积极态度和学习能力,笔者进行了前置性学习的研究，本文就前置性学习的含义、特点、设计应遵循的原则和在教学三个环节中的应用与分析进行了一定的研究与阐述。

关键词：前置学习；特点；设计原则；应用

 

数学是一种智慧的教育，我国数学的教育历来有重视基础知识、基本方法、基本能力的培养。在1992年“教育进展国际评估组织”(IAEP)发表的报告中。在21个参加数学测试和科学测试的国家和地区里，中国大陆以总分80分的成绩名列第一。领先位于第二的台湾和韩国7分之多，特别是运算能力遥遥领先。而在科学测试中，中国大陆中学生仅列第15名。在数学能力中，解决实际问题的能力尤其差。在1999年团中央等单位组织的一项19000名大中学生参加的调查显示，具有初步创造人格和创造力特征的学生只有4.7%和14.9%。由此可见我国中小学生对数学知识的掌握(特别是运算和推理)有较明显的优势。但学生自主学习、探索、创造的能力和个性发展得不够。

究其原因主要还是在课堂中我们常常习惯于教学过程变成一个教师自编、自导、自演(少数学生当群众演员)的教案剧，教师的角色是编剧、导演、主演，学生更多的则是在一旁观看。作为教者我们常常想的是，应该把什么东西给学生，以什么方式给学生？而没有更多的思维一下，把什么不交给学生，而让学生自己去发现？为了让学生的被动学习变为主动构建，近二年来我进行了前置性学习的研究。希望通过给学生提供了一个自我学习、独立思考、认真探索、交流分析的学习平台，使他们在表达能力、分析能力、提问能力、解决问题能力、交流合作能力、创造能力等各方面得以发展。

一、何为前置性学习

前置性学习它是指教师向学生讲授新课内容之前，将要学习的内容以浅显纲要、要点的形式布置，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性、自主性的学习。这类学习即为新课做了预备、铺垫、指引；又让教师找准了教学的“最近发展区”，“不教学生学不会的，不教学生不教就会的。”真正调动学生学习的主动性，积极性，发展个性，培养掌握知识的积极态度和学习能力。

二、前置性学习设计的原则

前置性学习并不是为了取代课堂教学，作为教师可以把最具有价值的问题或话题留给学生在充分的时间和空间内去研究、去探索，教师再以学生的学来确定教的内容和教的形式，以此充分调动学生学习的积极性和主动性，并能够顺利的达成目标，获得好的学习效果。在设计时教师可遵循以下几个原则：

（一）低入性原则：

学生的起点，就是教学的起点，学生在参与学习前并不是一无所知，白纸一张。因此课前可结合教学内容和学生的实际水平，切入重点，深入浅出，让每个孩子都脑有所思，心有所想，在课堂上有话可说。通过前置性学习让所有学生都有准备的进入课堂，有思考的进行讨论，积极参与教学，那么不同层次的学生都会在学习中找到自己的位置和信心, 使得每个学生都能有收获。

例如学习完2-5的分与合后，我就设计了这样的前置性学习的内容：

1、想一想6、7 的分与合有哪些？

2、有什么好办法来记这样组成？

由于有了前面知识的基础，这时再学6、7的分与合学生的起点低，难度小，他们知道可以怎样去思考，通过课堂上学生精彩的回答我们不难发现学生真正成为了课堂的主人，教学中处处充满了生机与活力。下面是学生的精彩展示：

    生1：数字组合都是有规律的，比如6的组成可以由“1、2、3、4、5”和“5、4、3、2、1”组成。

    生2：一个数是由2个数组成的，这两个数分别是从小到大和从大到小排列的。这两个数都比组成的数要小。

    生3：组成的数中一边的数越来越少，一边的数越来越多。

    生4：每种数的组成可以交换位置就能记住两种：比如6可以分成4和2，交换位置就可以记住6可以分成2和4。

    生5：按顺序记比较简单。

    生6：每个数组成的方法都比这个数少1，例如：6的组成有5种，7的组成由6种。

    最后还有一个学生说还可以用数字彩虹来记，并且是一边说一边主动地道黑板前面来演示，不一会儿他画好后大家发现他就是按顺序排好后，最大的和最小的连，第二大的和第二小的连，还别说真的一道漂亮的数字彩虹，照亮了每个孩子的小脸。

由于前置性学习的内容是在学生已有的基础之上进行的，内容简单难度低，可以促使他们调动自己一切的储备来寻求问题的解决，建构自己的解题路径。因此火花的迸发，灵感的激活也是顺理成章的事。

（二）渗透性原则

前置性学习并不是要取代课堂学习，只是把课堂上有价值的问题给学生充分的时间和空间去探究、体验和感悟。然后教师在对学生探究生成有所了解和准备前提下，课堂上有效地组织课堂交流和分享，帮助学生归纳梳理与总结，及时巩固练习，达到良好的教学效果。因此在设计前置性学习的内容时只要对所学内容有所“渗透”既可，并不是让学生把课堂该学的内容全自学了，而是只要提前感知就好。

例如在学习减法时我设计了下面的前置性学习的内容：

一、学一学：下面是一年级小朋友举的例子。

1、一盒盘糖果有8颗，吃了2颗，还剩多少颗？

 

2、池塘有9只小鸭，游走一些后还剩2只，游走多少只？

 

3、红花有10朵，黄花有6朵，红花比黄花多几朵？

小朋友，上面的三个问题你会解决吗？动手试一试。然后想一想你为什么这样做。

二、想一想：再自己举一个用减法解决的问题例子。（可以用文字，也可以画图或者图文结合。）

 

设计这样的题目目的首先是让学生对减法有初步的感知，渗透减法的意义，使得学生会用减法来解决实际的问题并建立相关的减法模型。其次是通过课堂上不同学生的汇报与交流再来揭示减法的意义就是求总数中的一部分。

（三）探索性原则： 

对于那些难度特别大的全新数学知识，单靠学生的探究有时是难以解决的。因此在前置性学习设计时教师要在教学的重难点处中创设合适的探索点，来帮助学生突破与理解。

例如在学习完“有余数的除法”后的练习上我设计了以下的前置性学习的内容。

一、提出问题再列式计算。

12个苹果，每3个放一盘，                ？

列式：

13个苹果，每3个放一盘，                ？

列式：

二、比较两题你有什么发现：

 

“有余数的除法”在新授时学生要掌握的知识点主要有三个：一是理解有余数除法的意义；二是知道有余数除法各部分的名称和写法；三是知道余数一定要比除数小。但考虑到其在生活中的广泛应用我设计了这样的前置性学习内容。设计的意图有两层：一层是对没有余数和有余数问题的比较，从而理解虽然都是平均分，但是一个正好分完，一个还有剩余。另一层是对第一题的第二小题2种问法的比较，一种是：能放几盘，还剩几个  ？还有一种是：至少能放几盘 ？不同的问法结果也是不同的，很好的帮助学生解决了有余数除法中答案是否要加1的问题。思维的冲突有效地推进了数学问题的深入思考。通过两题的分析与探索学生不仅仅学会了计算有关除法的问题还加深了对有余数除法的了解，掌握了余数除法中的一些特殊情况的解答，加强了解决生活中问题的能力。

（四）开放性原则

美国教育家目标教学理论创始人布鲁姆认为，学生是具有独立人格、巨大潜能和个性差异的人，只要善于培养和提高学生的非智力因素，改善学生的兴趣、动机、情感、注意力等，智力因素相对落后的学生同样可以取得好的成绩。前置性学习应围绕教学目标有针对性地设计开放性学习，增加学生思考问题的多面性，深入挖掘智力潜力,积极发散数学思维，让学生“各有说法”，让不同层次的学生都“有话可说”。

例如在学习完乘法的解决问题后，我就设计了一道开放性“铺地砖”的题目，要求学生在7×7的格子里用两种不用颜色的地砖设计一种图案，并计算出一共所用的价钱。题目设计的很开放也很自由，每个学生可根据自己的想法进行思考，不是单纯呆板的教师出题学生做。从下面的几幅作业也能看出有的学生设计的比较简单也有的学生设计的比较复杂，这种开放式的学习给了不同层次的学生更多的学习空间，再通过小组交流给于其它学生相互学习的能力。

   

（五）趣味性原则

学生学习的内在需要表现为学习兴趣，有了学习兴趣，学生学习就会主动参与，学习的效果也会事半功倍。前置性学习的设计业同样需要适应学生心理,具有趣味性和创造性，让每一个学生在学习中都能充分展示自己的个性和才华，“活”起来，“动”起来，充分发挥学生的主观能动性。让学生乐此不疲，从中体验成功，感受幸福，创造快乐。

例如在学习人民币中的“小小商店”时，我就设计了购物方案的前置性作业。让学生利用20元进行一次购物并写出的购物方案。下面是孩子们设计的方案，从中我们不难看出孩子对这样的学习是积极的，感兴趣的，并在活动中有效的锻炼了解决问题的能力和社会实践能力。

        

 

当然前置性学习不仅仅是先学前的探究也可以是学完后的思考。不同课型有着不同的设计，感受课可以是活动与操作，新授课可以是思考与分析，练习课可以是汇总与探错。

“工欲善其事，必先利其器”，总之有效的前置性学习才能让每个学生有准备的进入课堂，才能有效的进行思考与讨论，才能给予学生更多自主学习的空间，为学生找到学习的起点、支点和落脚点。

三、前置性学习在教学三个环节中的应用与分析

●课前：体验与探究

1、教师：设计内容，预设生成。

在此环节中教师是要设计好前置性学习的内容，对学生探究生成的知识有所了解和准备。到达 “教”是为了“学”，“学”是为了不“教”的目的。例如学习除法口诀表时我就这样设计了前置性学习的内容：

例如：学习图形时我设计了用各种图形给小熊盖房子的前置性学习内容。并让学生说说自己的发现与感受。

    学生回答是生1：房子都是图形拼成的。

生2：房子需要平整的图形，不能选歪的形状。这里已经他已经有了初步的直角想法，只是他不知道该怎么说出来罢了。

生3：住在对称的房子比较安全。还别说我为此我专门查了资料发现的确对

称的房子更抗震，这里我和其他的孩子又一起学习和了解新的知识。

生4：角度越大（小），它对应的边越长（短）。从以往我们的教学可以知道角的大小和边的长短无关，和角叉开的大小有关。但是从屋顶的三角形图中看我们不难发现角叉开的大，那么对应的边就越大。这个孩子的发现很有观察力。

教师在课前可简单浏览这些学生的独立探究的成果，了解学生在探究活动中可能产生的认知困难，对预设做出相应调整，做好课堂教学准备。让学生在该说的时候多说，该想的时候多想，该研究的时候多留出时间让学生思考与探讨。抓住生成性资源做到不教学生会的，而教学生不会的。使得学习能够从个别走向一般，从简约中走向深刻。

2、学生：初步感知，留有疑问。

通过先做后学，对新知识有初步感悟和浅层体验，可以是感悟数学规律，可以是发现数学现象，还可以是产生数学疑问，从而有准备的进入课堂，有目的地进行学习，提升课堂教学的有效性。因此在前置性学习时学生能思考自己有什么发现，也能谈谈自己的疑问。

例如乘法口诀表的前置性学习我首先是让学生对乘法口诀的规律有初步的感知，其次又让学生谈谈自己的好办法与困难的地方。即重视了全体学生参与学习的过程，有培养了学生提出问题，分析问题、解决问题的能力。

1、横着看，竖着看、斜着看乘法口诀表，我的发现是：

                                                                     

                                                                      

2、根据你的发现把上面的乘法口诀表补充完整。

3、你认为哪句口诀较好记，说说你的方法：                               

4、你认为哪句口诀较难记，写下来在课堂上请大家帮忙：                      

●课中：构建与调整

1、教师：调整预设，有效组织。

在课堂教学中，由于课前学生已进行了充分的独立探究，因此，教师可根据学生的情况直奔主题，分享交流；也可以在重难点处突出学生的分析与探究的结果和发现，引导学生进行多次感悟，发展思维，建构起新的知识体系。

例如在学习用乘法解决实际问题中前置性作业是：

大车一次运5箱货，小车一次运4箱货，两种车都运了3次，共运了多少箱？

小组交流的时候学生说到了以下几种

①5×3=15（箱）      ②3×4+3×5=27（箱）    ③3×4+3×5

4×3=12（箱）                              =12+15

15+12=27（箱）                             =27（箱）

④3+3=6（次）      ⑤3×（5+4）   ⑥（5+4）×3   ⑦4+5=9（箱） 

5×6=30(箱)       =3×9           =9×3          9×3=27（箱）

30-3=27（箱）     =27(箱)         =27（箱）

⑧6×4=24（箱）  24+3=27（箱）

⑧6×4=24（箱）  24+3=27（箱）

从他们的解题过程中我们清晰地看到学生之间的“路径差”，他们从不同的角度完成这道数学题。如果教师在课堂上仅仅停留在方法的介绍上是不够，还应该在开放后对学生的方法给予梳理和总结，让他们明白解法虽多但是很多想法的本质是一样的。像①②③都是先算大车和小车3次各运多少，再算一共运了多少；⑤⑥⑦都是先算出大车小车一次能运多少，再算一共运了多少。④和⑧可归为其它。这样的梳理不仅帮助学生理解了每题的算法还对算法的相同点加以了提升，真正将数学讲懂、讲深。

2、学生：多次感悟，运用巩固

有了前置性学习，知道了学生对要学的内容都有自己的独特感悟与发现，课堂上教师可以组织学生先在小组内交流，再以小组单位在班级内进行组与组之间的交流，让学生分享彼此的发现，相互启发，相互补充。可以在课堂上学生说自己的前置性学习发现，也可以说小组的发现与收获。使得学生不仅仅作为单一的个体进行学习，还作为一个整体相互学习，相互鼓励、相互督促。

另外课堂上还可运用前置性学习加强学生的运用与巩固。如学完“时分秒”单元后教师可以出这样的前置性学习内容：

下面是学生完成的情况：

每个单元学习完后都可让学生根据单元内容自己举例和写提醒，其作用很像单元复习，不仅帮学生梳理了单元知识还将单元中的重难点加以突出；不仅锻炼了学生的分析与总结的能力还让学生得到了足够的巩固训练。

 

●课后：感悟与完善

1、教师：完善教学，感悟价值。

教师通过课堂教学来了解学生收获了什么、发现了什么，困难有什么，从而来调整、完善自己的教学，“以学定教”，最终实现师生共同发展。

2、学生：体验收获，总结反思。

课前的前置性学习我们通常会让学生写自己的发现与疑问，课中我们会让学生交流自己的想法与收获，到了课后应该让学生总结与反思。因此在每次学习完我都会留出课堂的一、两分钟让学生反思当天的学习，把自己在课堂上得到的新收获或新想法加以书写，作为补充来完善自己的学习，丰富自己的收获，丰满自己的发现。

著名教育家叶圣陶说：“教任何课，最终目的在于教达到不需要教。引导学生进入这样一种境界：能够自己去探究，自己去辨析，自己去砺练，从而获得正确的知识和熟练的能力。”这才是教育的最高境界。前置性学习正是先学后教，以学定教，依托了学生的潜能，教师从一个纤夫变成了一个牧者，使学生有目的性地进行课堂的学习，提升课堂教学的有效性。使我们的学生不仅仅学会知识，更重要的是学会学习，学会探究，。