张岚期初论文

                                                                                    小学数学课堂中如何优化问题设计的思考

                                                                                           南京师范大学附属小学    张岚
数学的核心在于思考，数学的心脏在于问题。 “问”这个字早在甲骨文时期是这样的—— ，口是写在门外，意思是外来之人问门内之人，后来为了字形的整齐方正，把口字安在门内。其实我们仔细看这个“口”字，也很像两个人（一大一小）在交流。我们现在的课堂就是教师与学生双方互动的课堂。课堂互动问答的形式主要是以下几种：一是"自问自答"现象-----无趣；二是"有问无答"现象-----尴尬；三是"有问少答"现象-----平淡；四是"有问争答"现象-----活跃；五是"有问巧答"现象----精彩。那这样才能做到活跃精彩，而不是无趣尴尬平淡呢？

首先要弄清关于"提问"的四个问题：
1、谁来问？
也就是提问的主体是谁？现代教育理念下，问的主体并不局限于教师，也可以是学生来问。经常学生的问题也就是课堂生成的时候，精彩的时候。比如在教到数线段时，书上出现了         这样三个点，这题本身并不难，很多学生画出了三角形，知道了这样三个点可以画出三条线段。这时一个学生就问：老师为什么3个点要这样摆放，为什么不能摆成一条直线呢？摆成一条直线后我们数出来还是3条线段吗？别说这个问题以前没有学生想到，就是教师我自己也没有思考到。于是我将三个点放成一排画上线段          ，老师和学生一起思考数线段发现还是3条。抓住这个时机我将 “四个点、五个点”的两种情况同时出现。让学生先画线段再数线段。并问学生摆放的位置不同答案会有所变化吗？通过一系列的练习学生发现无论是画还是数线段都可以从一个点出发向另一个点去画或数。这样一个意外的思考即开阔了学生思维，开拓了老师教法，课堂更加的精彩。







画线段                   数线段

2、要问谁？
也就是提问的客体是谁？一般是问全班或问学生个体。问全班的一般是普及性的问题，用在巩固、小结的时候居多；而指向个体的提问则可以比较全面的激发学生发散性思维、创造性思维，可以诱发学生异向思维、展开讨论。
3、问什么？
可以问疑点，诱发讨论，教学内容的"疑似"问题是问的关键；问重点，启发思考 ；问难点，化难为易，帮助学生解决疑难问题；问反馈，突出依据。例如：三上《轴对称图形》有一个难点：就是判断平行四边形是不是轴对称图形。在这里学生往往会展开激烈的讨论。有学生认为左右两边图形完全一样就是轴对称图形，就有学生反驳对折后两边不完全重合，还有学生认为对折后将其中一部分旋转后再重合就两边完全重合是轴对称图形。如果由老师来说平行四边形不是轴对称图形肯定不能得到学生的认可与信服，于是我就问学生：能想办法来证明自己的观点吗？经过思考就有一个学生拿出一张纸对认为是的同学说“：你能将纸对折后剪出一个平行四边形吗？”我们知道轴对称图形都是可以对折后剪出的，于是很多同学对折剪后发现剪出的不是平行四边形而是梯形。这时教师再引导学生将平行四边形对折后观察发现平行四边形只是部分重合，而不是完全重合；而旋转后的图形已变成了梯形。所以一节课的重难点一定要设计好问题。
4、怎么问？
孔子在《学记》中说道："道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。"意即：高明的教师的教学，要善于引导学生，不牵着学生的鼻子走；要严格要求学生，但决不使学生感到压抑；要在问题开头启发学生思考，决不把最终结果端给学生。有效的课堂提问应该做到：弗牵、弗抑、弗达。在三下《认识分数》里有一个环节是2个猴子平分4只桃子，学生肯定会出现两种答案1/2和2/4。除了问分子分母各表示什么外，我觉得还可以让学生仔细看分的过程并思考：1/2和2/4哪个更符合分法？这样可以适当的帮助学生理解分数的分母是平均分成几份，分子是取其中的几份的含义。

其次要提高课堂提问的实效可以把握以下“六度”。
（一）密度
国内的一些研究表明，当前一堂数学课的提问平均次数多达30余次，经常出现“懂了没有？”、“是不是？”、“对不对？”这样的问题。如此高的提问频率导致了所提问题小、碎、浅、细，带来课堂教学是一问一答多，独立思考少，不少课堂中学生的思维行动都是老师牵着鼻子走。这样看似课堂教学活泼，实则低效甚至于无效。可以多问问 “你有什么发现？”，“听懂他的回答了吗？谁来重复。”“他说的你有什么想法？”，“有什么相同（不同）之处？”通过更加有效的提问引导学生发现知识的某些本质特征，在探究和比较中抓住知识的本质，从而加深对相关知识的理解。

（二）时度
    提问可以在课堂的任何时间进行，但不同时间的提问取得的效果是不尽相同的，也就是说，提问存在着一个最佳时间的选择。通常一节课只有少数几个瞬间时刻是提问的最佳时间，教师必须善于察言观色，注意反馈，及时抓住最佳时刻。一般来讲教师提问有课前复习提问、导入新课提问、课间引导启发学生思考的提问和课后总结性提问。虽然一节课提问次数没有确定，但要把握好提问时机，问题不宜多，提问的内容、时机一般课前要设计好，提问要问到关键处，问到点子上，问出水平来。如在上课初期，学生的思维处在由平静趋向活跃的状态，这时多提一些回忆性问题，有助于培养学生的学习积极性，起到使学生集中注意力的作用；当学生思维处于高度活跃状态时，多提一些说明性、分析性和评价性的问题，有助于分析和理解所学知识的内容，进一步强化学习兴趣，并使学生保持积极的思维状态；当学生思维处在由高潮转人低潮阶段时，多提一些强调性、巩固性、和非教学性问题，可以重新激发学习兴趣和积极性。
例如在一次练习中，学生都在认真地做作业，突然有一位学生大声地喊了起来：“张老师，张老师，这道题错了，5加7再减30，减不掉。”听他这么一说，有些学生就在下面附合起来：“是的这题错了。”我定下神来一看，真的是错了，很显然我把“×”写成了“+”。当时我刚想告诉学生正确的题目，但转念一想，这不是一个很好的练习机会吗？于是我就问学生：“谁能把题目中的一个运算符号改一改，变为一道我们能解答的题目？”通过思考不一会儿学生就说出了很多种算式，即练习了计算又发散了思维。可见就是平时认为枯燥的练习时间，只要我们抓住一两个关键点加以设计好问题，同样能起到事半功倍的效果。

（三）精度
数学语言具有严谨、精确、简洁，符号化的特点，所以首先提问首先语言表述要准确精炼，不能含糊不清。如：教学中有时会出现这样的情况，“ 20 ÷ 5 ”老师提问：“ 20 是什么数？”学生回答可以是：“ 20 是个两位数”、“ 20 是个大于 19 的数”、“ 20 是个偶数等等。原因就在于提问含糊不清。若老师问：“ 20 在这个除法算式中，我们称它是什么数？”学生就不难做出正确的答案。
其次是“问点”要精，每个问题不是教师随便想出的，提出的问题要有一定的思考性。精确的“问点”一般应设在知识的关键处，理解的疑难处，思维的转折处以及规律的探求处。比如：在数学“平均数” 计算男生平均每人投中多少个时，我就设计以下几个问题。
姓名 李小刚 张明 王宇 陈小杰 合计
投中次数 6 9 7 6



1、怎样求男生平均每人投中多少个？你是怎样想的。
2、男生平均每人投中7个，这里的7表示什么？男生每人真的都套中7个吗？
3、这个平均数7应该比谁多？比谁少？
通过一系列的问题，环环相扣，使学生对平均数有所了解，知道平均数不是一个真的数，而是一个标准，平均数应该在最大数和最小数之间。这样的提问找准了知识的切入点，便于学生理解，掌握知识，利于发展学生的思维能力。

（四）坡度
问题的设置要由易到难，由潜入深，层层推进，体现两个原则：一是符合学生的认知规律，让学生能拾级而上；二是面向全体，让每个学生都有表现的机会，都能享受到成功的愉悦。比如：大车一次运5箱货，小车一次运4箱货，两种车都运了3次，共运了多少箱？首先问：你准备怎样解答？学生写出了以下8种方法。
①5×3=15（箱）      ②3×4+3×5=27（箱）    ③3×4+3×5
4×3=12（箱）                              =12+15
15+12=27（箱）                             =27（箱）

④3+3=6（次）      ⑤3×（5+4）   ⑥（5+4）×3   ⑦4+5=9（箱） 
5×6=30(箱)       =3×9           =9×3          9×3=27（箱）
30-3=27（箱）     =27(箱)         =27（箱）

⑧6×4=24（箱）  24+3=27（箱）
在他们接替方法中中我们能清晰地看到学生之间的“路径差”，他们从不同的角度完成了这道数学题。但殊途同归，开放后应该对学生的方法给予梳理和总结，让他们明白解法虽然多但是很多想法的想法是一致的。于是我接着问：你觉得黑板上的这些想法都一样吗？谁的想法和谁的是相同？说说你的理由。很快学生能看出①②③是先算大车和小车3次各运多少，再算一共运了多少；⑤⑥⑦是先算出大车小车一次能运多少，再算一共运了多少。④和⑧是运用了假设发所以他们归为其它。两次提问既有基础的自己解答又有知识的梳理。不仅解答了题目还帮助学生理解了每题的算法，对算法的相同点加以了提升，真正将数学讲懂、讲深。

（五）角度
问题的设置应注意角度转换，使其具有新鲜感，以引起学生深思，多思的兴趣。教师只有在认真琢磨推敲的基础上，注意问题之间的联系与变化、变换与组合，才能设计出异与常规、引趣激思的变式提问。例如，教学《确定位置》时，问“你坐在第几排第几个”，不容易激起学生的学习兴趣，改问“你能说一个位置，让其他小朋友猜猜他是谁吗?”这样联系学生实际的提问，能唤起学生已有经验并展开联想，引人入深，扣人心弦，使学生积极投身到问题解决的情境之中。由此可见，教师角度新颖的提问往往令激起思维的波澜，起到事半功倍的效果。

（六）趣度
常言道：好奇之心人皆有之。如果一堂课的提问都是平平淡淡，引不起学生的学习兴趣，必定削弱课堂教学的效果。因此，教师在设计提问时就应注意到它的趣味性 , 课堂提问的内容新颖别致，富有情趣和吸引力，使学生感到有趣而愉快，在愉快中接受学习。例如《认识分数》中我在课的开始设计了这样的一个问题在（  ）里填上合适的单位名称1（   ）桃。学生可以填1个桃、1盘桃、1筐桃……这里的导入部分为了渗透整体“1”的概念，老师选择了一个语文中常见的填词练习，让学生自己找一找可以填哪些量词，学生在寻找的过程中很自然地感受到一个桃，几个桃、一堆桃都可以看做一个整体。既渗透“整体1”的概念,又为接下来的学习预设一些素材。像这样语、数知识紧密联系起来，学生学得很认真又兴趣昂然。
有位教育家说过：“中小学教师若不谙熟发问的艺术，他的教学是不易成功的。”所以在数学教学中应重视课堂提问的艺术，只有设计恰当适时的问题,引导学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题、提出问题，才能有高质量的课堂教学效果。