浅谈彰显数学习题生命力的有效做法
南京师范大学附属小学 陆咏梅
数学习题教学是小学数学教学的重要组成部分，其主要目的是教会学生如何分析问题，如何应用所学知识寻找相应对策，解决未知问题，从而提高学生的数学解题能力与数学思维能力。数学习题教学不仅可使学生加深对数学基本概念的理解，逐步完善合理的数学知识结构，而且可培养学生的创新思维和创新能力。
一、目前习题教学中存在的问题
长期以来，数学习题教学总是单调、枯燥、乏味，不受学生和老师们的欢迎。第一，教师往往对习题课不怎么重视。有些教师备课本上也只有新授课，从不出现习题课的教案；有些教师认为照课本的练习题进行讲解，练习课就算上完了；还有的老师找一些较新颖的习题，略做安排就认为是一节好课了。第二，教学方法比较单一。平常的习题教学无非就是讲练结合，即做一题讲一题。这样往往会使课的容量里包含着许多等待的过程，导致最后的结果是完不成教学任务。如果习题教学一味地进行大量练习，不仅激不起学生的兴趣，也不符合新课改的要求。
二、优化使用习题的意义
1、习题有助于激励学生参与到问题解决的活动当中，让学生自主思考并使用自己的数学观念表达。新鲜而具有丰富答案的习题，使每一个学生都可以从事自己力所能及的探究，通过自己的努力发现结论或设计方案。培养了学生积极的数学学习态度，调动了学生数学学习的积极性，激发了后进生的数学学习兴趣，使学生体会到了数学学习的快乐。
2、习题是挖掘、提炼数学思想方法，充分展示应用数学思想方法的良好载体。每个学生的数学才能，都能在自己的原有基础上有一个最大的发展，能有效的引发学生对问题深层次的思考。
3、习题中的应用问题，紧密联系实际，使学生充分体会到数学在实际中的运用，明白数学学习的实用性。在解决实际问题的过程中，学生主动尝试从数学角度，运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，这也是符合新课标理念的。
三、优化使用习题的原则
教材习题的编拟有时比较单一或不完善，教师要发挥主观能动作用，围绕教学目标，根据教学的需要，优化使用和再度开发习题，使习题内涵丰富起来。如何充分挖掘习题功能，凸显教材意图，教师在习题教学中需遵循以下几点：
1、习题要体现知识性
编制开放型习题时，要体现其知识性。这样有利于引导学生深刻理解所学的知识，从而更好地掌握和运用知识。
2、习题要具有典型性
编制开放型习题时，最好具有一定的普遍性、典型性。在习题中应隐含着一般的解题思想和方法。习题中蕴含的基础知识可以前后联系，可以与其他知识沟通。习题可以是一题多解、一题多变、一题多用、多题归一。
3、习题要具有冲突性
具有冲突性的习题可以引发学生强烈的认知矛盾，给学生留下深刻的印象和体会。可以编制一些习题让学生猜测结果。在猜测中，学生得到相反或是相对的结论。不管结论对错都是学生积极思考的成果，同时可以引导学生证明猜想的正确性。
4、习题要体现应用性和实践性
随着新课程改革的逐步深入，要求学生把所学知识运用到实际中去，用数学的观点、方法去解决日常生活中的实际问题。应用性和实践性习题的编制有利于培养学生学以致用的能力。
四、彰显数学习题生命力的几点做法
（一）创设情境，激发兴趣
1、在生活中学习数学
习题的单调或者说习题的模仿与套用等，学生学习起来容易产生消极情绪和疲劳，所以练习设计也要注意学生的心理，应创设情境，把数学练习同孩子们熟悉的生活结合起来，让学生深切地感到数学知识蕴含在普遍的生活中，从而认识到数学练习的重要意义。如教学“有余数除法”的练习课时，可先创设一个大情境：六一儿童节到了，学校举行了一系列的庆贺活动。然后围绕这个大情境进行练习设计，如分发糖果、分组排队看演出、参加各类游园活动等一系列有余数除法的习题。
2、在游戏中学习数学。
好动好玩是孩子的天性。在设计数学练习时，就有必要把数学知识和学生熟悉的游戏联系起来，让学生在玩中学，学中玩，在快乐的游戏中学到数学知识。
（二）合理开发，有效应用
数学习题浩如烟海，如果让学生长期陷于“题海”而不能自拔，非但不能提升数学素养，还会使他们产生厌学情绪。所以，作为学习活动的引导者，教师应该责无旁贷地担负起对习题进行适当加工的责任。这种加工的目的在于“放大”习题的价值，为学生获取知识提供优质、高效的载体。
苏教版课程标准数学实验教材三年级（下册）“统计”中安排了这样两道习题：
习题的编排意图、目的非常明确：分别用“移”或“算”的方法巩固新知，应该说训练达成了上述目标。但问题是，“移”或“算”本应是由学生自主选择、灵活运用的求平均数的方法在这里却因指令过于明确、直接而成了机械训练，那没有了指令学生会作出何种选择呢？能主动进行策略上的优化吗？习题怎样改动才能展开这一过程？在多次思考的基础上，我作了改进：增设比较，优化策略，改第1题为图（1）。其过程为：
图1 图2
①你能求出下列三条丝带的平均长度吗？（出示图1）先想一想你打算用什么办法来求？
②如果第二条丝带变得很长，现在你会用什么办法来求平均长度呢？（出示图2）
改进后的教学少了些限制，多了些空间，学生经历了从策略选择到策略优化的真实、生动的过程。学生灵活运用知识解决问题的能力得到培养，对知识本质的认识得到加深。学生的认知结构得到完善和提升，练习的功能得以拓展。
（三）由浅入深，层层推进
教师要针对教学目标、知识点、学生的学习现状选择适当的例题。在教学过程中教师要适当的启发引导，遵从学生的认知规律，从简单到难，层层递进，通过例题教学使学生进一步理解数学概念，掌握数学本质，从而解决数学问题，使每个学生在原有基础上都有所收获。
在教学中，可设置些练习。通过多层次的练习，使学生在简单应用、综合应用、创造应用的过程中，理解和掌握所学知识，发展能力。同时，多层次练习照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都体验到成功的喜悦，情感得到满足，有收获。
（四）关注延展，体现再生
原题为选择题：把1根5米长的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的（ ）。
Ａ． Ｂ． Ｃ．米
改编题：把１根５米长的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的（ ）。
Ａ． Ｂ． Ｃ．米
选择以后，你能否利用原题的相关条件提两个问题，使它们的答案正好是剩下的两个备选答案吗？
改编题充分利用了备选答案这一宝贵资源，在运用中深化理解，在理解中进一步拓展认识。我们说，每一个答案对于某道特定的题来说，能否匹配，决定着答案的正误，所以为错误答案寻找合适的“母体”，是区分、思辨的过程，是对概念、定理等数学新知的最好注解。
（五）课外拓展，适度延伸
在练习课教学将要结束时，可剩余一些时间进行课外拓展，给学生提供一些相对于书中习题来说有些难度的拓展延伸题。
例如在二年级下册“认识东南、西南、东北、西北”教学中，可结合生活实际进行课外拓展：①出示学校地图，让学生下课后到操场上看一看，说一说校园里各方向各有什么？②出示南京地图，让学生寻找从学校去鼓楼广场的路线。师生一起研究讨论，给学生创设了一个开阔眼界的机会，以训练其思维。
要让练习课教学练得精彩，思考点和有效做法还有很多。我想，如果我们在平时的教学自觉地把自己当作课程资源的开发者，努力探索、大胆实践，让练习趣而有内涵、实而不乏味，一定会使常规练习焕发出新的生命活力。
