数学 《生活即数学——解决实际问题教学思考》

 生活即数学

——《解决实际问题》教学实录及思考

■杨滢萍

【内容概述】

解决实际问题是苏教三上的内容，是与倍有关乘法两步问题，即：“和倍”问题。“倍”的概念是在二年级数学上册第四单元《分一分与除法》中介绍的。“倍”对于二年级的学生来说是一个很抽象的概念，像空气一样难以捕捉，用线段图来描述两个数的倍数关系就形象多了，更容易被学生接受和理解。从简单的倍数关系到基本的“和倍”、“差倍”问题的认识对于学生来说是一次知识的跨越，同时也是一次能力的考验。所以在学习基本的和倍问题时我从简单的倍数问题入手，为学生解决新的问题提供素材和思路。在简单的倍数问题基础上引出和倍问题，完成了新旧知识的衔接。本节课的目标主要定位在，尝试用线段图整理所给条件和问题，并根据所画线段图解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。

如上所思，指定如下教学目标：

教学目标：

1、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

2、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点： 学会解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。

教学难点： 理解乘法、加减法相结合的两步计算的问题的不同解法。

教学准备： 准备上衣、裤子的图片（裤子图片上标有２８元的标签）。

【“小研究”设计】

“解决问题”小研究

  1、双休日，杨老师去商场给孩子买衣服，了解到一些信息：

一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。

   你能根据所给信息，提出两步解决的问题吗？

问题（1）：                                             

我的方法：                                              

                                                         。

问题（2）                                                                          

我的方法：                                                

2、

先提一个问题再解答：                                      

                                                         。

3、我也来出一道这样的题，与大家分享。

                                                          。

4、我的疑问：                                             。

 

【课堂情景】

一、课前三分钟。

  肖书昊：《路灯》

小区里新修了一条长72米的小路。路的一边两端是两棵高大的松树，中间每隔8米设置一盏路灯，一共需要设置多少盏路灯?

师：刚才肖书昊的解题过程中运用到一个很重要的思想方法——画图法，这对于我们解决问题有很大帮助哦！

二、新课。

（一）揭示课题：解决实际问题。

（二）交流小研究第一题：（同桌2人交流，时间5分钟左右）

双休日，杨老师去商场给孩子买衣服，了解到一些信息：

一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。

师：可以根据所给信息提出一个两步计算的问题吗？

1、同桌汇报：

汤政：我提的问题是：买一套衣服要多少钱？

我的方法是：先算一件上衣多少钱，用28×3=84元，再用84+28=112元。

宋儒妍：我提的也是这个问题，不过我的方法和汤政不同！

因为上衣的价钱是裤子的3倍，所以一套衣服的价钱应该是裤子的4倍，用28×4=112元。

王宇轩：为什么用28×4呢？这里的4表示什么意思？

曹家鸣：我可以解释4表示什么意思。说完，他走上黑板，画了自己的示意图。

裤子是一段，衣服就是这样的三段，所以是1+3=4.。

师：刚才同学们讨论的非常精彩，特别是曹家鸣还用了一个大家很明了的方法，这里的4到底表示什么呢？

桑瑞阳：我们把裤子看做一份，衣服是裤子的3倍，就是3份裤子，加上原来的一份，就是4份，所以一套衣服就是4份裤子。

黄嘉文：我想提醒下大家：一套衣服就是一条裤子加一件上衣。

2、指导画线段图。

师：我终于弄明白了这里的4的意思，大家呢？刚才曹家鸣画的这个图，就是老师今天请来的好帮手——在数学上，它叫“线段图”。我们一起来画一画。

画线段图需要有条件和问题，引导：

①  上衣价钱不知道，应该怎样画？

②  为什么要画3份这样长的？

③  问题标哪里？

 教师示范画线段图，学生在作业本上画。注意标注条件和问题。

 

3、横向对比：两种解法，有什么不同的地方？

  根据学生的回答，总结：如果我们能找到题中的一倍量和几倍量，求它们的和，就可以用这样的方法，先算出一共有几倍，再求是多少。同样是两步计算，每步计算的结果不同。

 

（三）交流试一试。

1、看图，先提出一个问题，并在线段图上标注。引导：问题该标哪里？

李婉月：请问桔子和苹果一共有多少千克？

 1+3=4  10×4=40（千克）

单立：请问桔子比苹果少多少千克？

 10×3=30（千克） 30-10=20（千克）

曹弘毅：我想补充单立的方法，我有不同的算式：3-1=2  10×2=20（千克）。

2、师：你能给大家说明下这两个算式表示什么意思吗？

曹弘毅：我们把桔子看做一倍，苹果就有这样的3倍，它比桔子多2倍，就是后面多出的2段（手指着线段图上），就是10的2倍，是20千克。

全班给出热烈的掌声！

3、小结。

师：我相信，这个掌声说明大家都听懂了，是吗？这样的问题不仅可以算倍数的和，当然还可以算……（倍数的差）。

4、纵向对比：两道题在解题方法上有什么相同和不同的地方？

 

（四）交流我的例子。（时间5分钟）

要求：每人设计一个类似的例子，在小组里分享。

 

（五）我的疑问。（略）

 

【课后再思】

先学后教是生本课堂的最大亮点，这节课中，学生已经学会，教师如何教？怎样教？成了我思考的方向。

1、教在关键处：这课内容是苏教三年级解决问题，放给二年级的孩子上，是因为之前孩子已经有了“倍”这一知识的积累，对一倍量和几倍量比较熟悉，有了这一的知识积淀，对于建构“和倍（差倍）”问题算比较有把握。教学中，我没有把重点放在解决题目上，而是放在怎样根据题目条件和问题，用画线段图的方法进行整理，画示意图，学生不陌生，系统的规范的学习，这是第一次。教学中，在学生先学的基础上，我引导学生关注画线段图的三个关键点：1、上衣价钱不知道，应该怎样画？2、为什么要画3份这样长的？3、问题标哪里？有了这几个关注点，学生顺利的渡过拐点，画图上也尤为规范。

2、低年级的课堂需要教师的及时指点与示范。课上学生小组交流了自己的方法后，其他学生会想到自己更好的方法，我没有让其进行下去，而是引导观察：比较两种方法的不同之处，从而辨别出第二种方法是先求出一共有几倍，再算结果，这样有利于从总体上把握方法。

3、小研究的设计上增加了“我的疑问”。在小研究是先学后教模式课堂的精髓，一节课成功的关键取决于小研究是否设计的到位，能否体现重难点，有没有让学生发展的空间。基于这一指导思想，我从“思考所给问题——看懂线段图解题——自己设计习题”这一顺序，提供给孩子从“尝试-初步理解-扩展”从易到难，逐渐内化。最后我的疑问环节，提供了自我调节的空间，有的学生提出问题很有价值，如：能提出这样的问题，说明该生是有深刻思考的。体现了小研究的研究价值。

当然，进行了2年的先学后教实验，有些问题还有待思考和解决，比如低年级课堂的引导性与开放性如何更好的有效结合？低年级课堂中教师的作用是什么？重在理还是重在引？课堂练习是集中进行还是边学边练？时间又是如何控制，等等。