刁京京 数学《先练后学 让作业充满智慧》

先练后学，让作业充满智慧

案例背景：

     这是四年级下学期教授《混合计算》一单元的两次练习设计，对于这一单元的学习内容，在课前的调查中我发现不少孩子已经有了一些基础。进入中高年级后，班级中的学生差异性体现的越来越明显，如果按照传统的教学过程进行学习，那么很有可能会出现好的孩子会吃不饱，差的孩子会跟不上这样的情况。传统练习形式主张“一刀切”，在这很大程度上无法让每一个孩子真正获得发展，同时也扼杀了孩子的探究精神和合作意识。因此在本课教学之前我尝试打破常规，让学生采用先练后学，完成两次作业的形式来贯穿这一课的学习。

案例描述：

在学习新知识点之前，我首先设计了几道比较基础的混合计算题。

一、计算（能简算的要简算）

16+（141-168÷28）                  930-（82+67×14）       

25×125                             600÷25÷4

 二、在○里填上与左边不同的运算符号，使等式成立。

①1+2+3＝1○2○3                         ②4×6-7＝4○6○7

练习反馈完之后发现，班上有大约10个左右的优等生已经对这个单元的基础知识点有了比较全面的掌握，不过对简便计算方法还不是非常熟练，中等的学生也可以解决基础题，但是计算的正确率不高，只有4、5个稍微弱一些的学生对运算顺序还不是非常了解，对可以简便计算的题目完全无从下手，计算也不够细心。针对这一情况我及时调整这一单元每个新知识点学习的着重点，先把问题集中，进行递进化解决，从简至难，由大家共同找出根源，纠正方法，并以小组的互相合作的形式让优等生来指导本组中其他孩子进行巩固学习，最后我把出现较多的错误类型进行强化，比如：含有括号的混合计算和不同类型的简便计算，那么学习效果还是比较明显的。

在学完这一单元知识点后，根据学生的表现和上课反馈的情况，设计了如下三个层次的练习：

A组题:先想好运算顺序,再计算。

150+（14×8-25）           5×[480÷（80-20）]

240-（56+24×5）          150+80×20-120

设计此题，目的在于让学困生通过强化训练，真正掌握混合运算的顺序，增强学习自信心。

B组题：

（1）将下列算式合并成综合算式。

4500－2700＝1800      1800÷30＝60    32×60    合并成综合算式:。

（2）按指定的运算顺序给下面的算式加上括号，并计算。

560÷4＋2×5

①先加，再除，最后乘 ②先乘，再加，最后除 ③ 先除，再加，左后乘 ④先加，再乘，最后除。

此题面向中等生，旨在培养学生分析综合的能力和灵活运用混合运算的顺序，逆向进行思考。学生自己出题，自己解答，跳一跳能摘果子，兴趣盎然。

C组题：

（1）巧填运算符号与括号，使等式成立。

4 4  4 4=1    4 4 4 4=2      4 4 4 4=3         4 4 4 4=4

（2）在15＋15×15－15中，怎样加括号所得的结果最大？怎样加括号所得的结果最小？写出不同的算式并计算。

此题面向优等生，非常富有挑战性。旨在让学生在熟谙混合运算的基础上，培养观察、分析、比较，灵活解题的能力，满足了优等生的求知欲望。

案例分析：

先练后学相当于让学生完成了两次作业，这是一种比较有针对性的练习方式，它是指在开展课堂探究活动之前，教师要对学生已有知识现状做全面深刻的了解，先设计具有挑战性的探究活动预案或作业给学生做，这样对知识点的掌握情况就做到了心中有数，再根据这个结果对课堂教学进行有效的设计和调控，并在新知识点教学结束后对孩子的掌握情况给予分层指导和练习，有针对性地布置第二次作业。

这样的作业可以尽可能缩小学生之间的差异，还原其原有的认知，在小班的环境下最大限度的适应每个学生的不同发展需要，利用他们自己的知识体验和生活积累，开拓每个学生的思维方式和解决问题的策略。

这样的两次作业既体现出一定的层次又不拘泥于层次，学生甚至可以脱离这样层次，只要是自己可以理解的，可以完成的都可以鼓励学生去做，并不明确哪些学生完成哪些类型，而是根据自己的掌握情况进行递进式练习，当然一定是在巩固基础知识形成技能之后的拓展练习才是扎实和具有可行性的，而非一味的寻求解决难题，这样才能避免出现“空中楼阁”的情况发生。

案例反思：

传统的作业形式都是在上完新授课后根据内容完成一定的练习，作业难度、作业量都是统一的，对于学生个体而言根本无法做到因人施教。而这样的两次作业形式跟传统的作业形式比较起来是有一定优势的，它大大降低和减轻了传统作业的弊端：

1、      指向性的改变

传统的作业形式其执行方向为从教师到学生，学生只是被动的接受，忽视其主体作用的发挥。而在先练后学的两次作业中，第一次是让学生独立完成，第二次由学生独立和小组合作完成相结合的方式。在这个过程中充分给予学生自我调整的空间，甚至给予了学生自学的动力，可以在第一次的练习之后进行思考。在第二次的作业交流过程中，找出自己的问题所在，在一定程度上让学生之间形成互相指导和帮助的良好学习氛围，自主性增强后，更容易挖掘出学生潜在的学习能力和学习热情，练习效果也更突出。

2、内容和容量上的改变

传统的作业所有学生接受统一的作业，缺乏个性，很难适应各个层次的学生的不同需求。先练后学是一种很好的调节学与教、师与生矛盾的练习形式，首先根据学生的学习需要分别准备：铺垫类、巩固类、拓展类的题目。第一次作业是在学习新的知识点之前，以铺垫类和挑战性的研究问题为主，通过作业的反馈，便于教师考察学生的学情，全面的了解学生已有的知识经验。根据对学生的定向了解，比较并注意在其中出现的问题，及时进行归纳和总结，随时注意对教学内容和层次及时给以相应的调整、补充以至创新，使学生的学习效率提高。第二次作业以巩固类和拓展类的题目为主，是在新知识点教学结束之后，当然可以是一节课后也可以是新的单元结束之后，也就是学生对新知识点有了一定的建构之后，这时候作业的分层设计可以让不同层次的学生相对于自己都有提升，尽量达到或超过预期目标，并能通过练习的延展性发展学生的思维能力，满足了不同层次学生的需求，教学也更有效。

3、时效性的改变

传统的作业是教师针对当堂的内容布置的，不利于加强前后知识的联系，无法体现学生深层次的思考与研究。而两次作业的练习方式可以对某一知识体系做有针对性的后续性练习，所以适用于层次性较为明显或知识点比较集中的学习内容，比如计算类的教学。第二次作业的布置要求也更高，不但要巩固新的知识点，更重要的是要通过深层次的练习让学生的意义建构更加成熟和完整，在拓展学生数学思维的同时，为学生的可持续发展奠定一定的基础。

4、评价方式的改变

传统的作业评价是一次性的，相对比较单一，更趋向于否定学生的学习结果，固定学生的学习层次。而两次作业的检查反馈是多样的，也是灵活的，富有层次性的。第一次作业作为课堂前测是当堂反馈，第二次作业是当堂反馈和课后个别化交流的方式相结合，同样的对于两次作业中学生的表现情况老师都及时给予评价，特别是有些学生的达成情况超出教师的预期目标，或者他们的前期知识经验准备已经很充分，这些老师都要予以鼓励，充分调动学生的学习积极性。因为学生的类型并不是固定不变，他们之间经常会流动，这里的流动有时是教师提出来的，如某个学生在成绩上有所进步，就自然进入前一类，有些是出于孩子们自己的需要，他们可以提出申请，主动要求完成前一类学生的题目，这些都是允许的，因为我们只有一个目的，那就是让孩子们体验快乐，获得进步。

当然需要说明的是，这一方法的运用对老师的要求也更高一些，不但要对自己班级的学生学习状况和个体差异很了解，而且对整个知识体系都要掌握的很清楚。教师首先要梳理教学内容，明确这一阶段或这一节课的训练重点，分析自己班级中不同类型的学生会有怎样的学习需要，进行一些初步的划分，对不同层次的学生应该给他们准备什么样的题目，对他们的预期目标是怎样的，都要有初步的拟订。因此对于中高年级学生的适用性会更明显一些，因为年级越高，学生的差异性越明显，自主性越强，灵活的作业形式会让他们感觉更有趣，无形中更能激发他们内在的学习动力，增强学习效果。