例谈数学绘本应用实践 范冉

例谈数学绘本应用实践

【摘  要】教育要促进人的全面发展，而不仅仅是知识的灌输。小学数学教学应形象、具体、生动，且符合小学生认知发展规律。考虑到数学绘本具有其独特的内涵和价值，能够在数学学习中带给儿童数学知识、思想方法、情感体验等等，将数学绘本应用到小学数学课堂教学中，尝试不同类型的数学绘本课程。利用数学绘本图画与文字并重的特点，拓展师生思维，助力儿童发展。

【关键词】数学绘本；低年级；数学教学；教学策略

近年来，绘本在儿童之中十分风靡，没有孩子能够拒绝来自故事的诱惑。绘本往往是图文并茂的，它具有生动的、连续的故事情节，符合儿童的阅读期待。同时，它所承担的，也不仅仅是一个故事而已，还包含了知识的体验，美的体验，情感的体验和想象的体验等。在国内外，绘本被广泛使用，当做孩子的阅读材料。将数学绘本引进数学教学中，有助于儿童从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，也能够提升儿童数学学习的兴趣。同时，阅读数学绘本，是数学学科与语文学科以及其他相关学科的结合，有助于儿童知识整体的建构。

作为一名刚刚工作一两年的数学教师，在日常的教学工作中，笔者也在思考如何能让孩子们一边学习知识，一边激发兴趣，培养良好的学习习惯。将数学绘本应用到小学数学学习中，迎合孩子喜欢图画多于文字的心理，用生动有趣的故事，勾起孩子学习数学的兴趣和自信心。富有人文气息的小故事，美丽的插图，也能够帮助孩子培养良好的行为习惯和个性品质。

一、数学绘本的意蕴解读

1.绘本

绘本是近年在我国出版创作界兴起并流行的读物类别概念。绘本，是采用图画、或图画与文字相结合的形式构成连续性故事情节的文学作品。其显著特点是：在绘本中，图画不是对文字的解释，而是有着自己的价值，优秀的儿童绘本有着美术、文学、教育三者独特完美的结合。[1]

日本儿童读物研究会撰写的《孩子与绘本的学校》在概括绘本定义中认定其“内容、表现、造书都以孩子为主要对象设计”，在绘本“为儿童”的性质方面观点明确。[2]

2.数学绘本

蔡江炜在其《以数学绘本颠覆传统，重建儿童的数学》一文中指出：“数学绘本图文并茂，容易吸引注意力，引起学生学习的兴趣；可以活化数学教学，让学生产生数学的想法和讨论的欲望，并尝试由故事情境中进行解题或推理，促使学生将日常生活经验带入数学学习中”。

在阅读各类文献资料中，笔者认为，数学绘本是为儿童出版的以“图画”或者“图画”和“文字”共同演绎一个故事的童书，具有一定的数学教育价值。利用童趣的故事来渗透数学思想方法，创设出直观形象的情景，将故事与数学知识联系起来，引发学生的数学学习兴趣和数学思考。

3.数学绘本教学

2011版小学数学课程标准中提到，“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展的教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用”。[3]

笔者认为，数学绘本教学是将培养数学知识与技能和培养人的理性思维与创造能力相结合的有效手段。数学绘本教学是将数学绘本作为本体，根据儿童的身心发展特点，展开的有目的、有计划的课程设计。教师在课堂上与儿童共同阅读一本数学绘本，并开展相关的活动，实现儿童学习数学的知识、技能和情感态度价值观三维目标。

4.数学绘本阅读

数学绘本是儿童阅读和学习的材料。在和儿童的交流中，笔者发现，很多儿童的阅读就只停留在“读过”这一阶段，而没有深入的了解数学绘本中蕴含的数学内涵。儿童阅读和数学相关的绘本，是获得数学知识和情感的体验的途径。有效的利用数学绘本和组织学生阅读，则能够丰富学生的数学学习，提升综合素养。在进行数学绘本阅读时，可以采用集体阅读，小组阅读，独立阅读，亲子阅读等不同的形式。

二、数学绘本的价值追求

1.丰富学习经验，提升学习能力

数学来源于生活，却也高于生活。生活处处有数学，儿童在日常生活中，总是经历体验着自己所不知道的数学。数学绘本能够通过故事、画面来激发孩子的想象和思考，将日常生活中积累的数学学习和活动经验迁移到课堂中去。数学绘本由奇妙的数学故事组成，能够帮助孩子提升数学的敏感性。在阅读中，儿童能够更自然的认识数字、图形，能够更自发的在活动中积累书写经验，也能够更自由的快乐、主动地学习数学知识。

笔者曾经和孩子分享过《时间的故事》这本数学绘本。这是一本关于时间的绘本，把孩子们难以理解的抽象的时间变成了能够感受到的各种生活情景。孩子们通过一天天的过去，一个季节一个季节的更替，一年一年的流逝，感受时间一去不复返却也是“循环的”；通过一次闭眼和睁眼，体会一秒有多长，而闭眼和睁眼60次的长度就是一分钟的长度，60个闭眼和睁眼60次的时间就是一小时的长度；通过太阳升起、落下，春天小草发芽、秋天落叶飘零，和小孩逐渐长大，成为30岁、40岁的成年人，成为爷爷奶奶，来体会我们生活在流动的时间里，要珍惜宝贵的时间……在这本数学绘本中，孩子们体会到多种时间的特性，也初步感受时、分、秒三种时间单位和它们之间是如何换算的。当孩子们在二年级学习认识时钟时，这本数学绘本能够带给孩子丰富的知识经验和情感共鸣。  

 

传统的数学教学是注重公式和结果的教学，相对枯燥。数学绘本则是以一个个生动有趣的故事，向儿童传达数学知识，将数学与生活联系起来。儿童都喜欢生动的、形象的、具体的事物，数学绘本的设计大多贴近儿童的生活，能够将儿童的生活经验和数学这一抽象的、晦涩的学问相结合，更有助于儿童数学的学习。数学绘本是儿童自主学习数学知识的有效手段，在阅读数学绘本的过程中，儿童也需要自己去寻找绘本中蕴含的知识，思考解决问题的方法。在这一过程中，儿童发展了其发现问题，提出问题，解决问题的能力。

《公主殿下来的那天》是一本和面积比较有关的数学绘本，儿童能够学习到测量和比较事物面积的方法，初步体验面积的含义，将动手操作和数学知识学习结合起来。绘本讲述了一个有趣的故事：公主殿下要来村庄里玩了，村庄里的人们想要好好准备一下，款待公主殿下。他们想要把村子里最大的、最好的东西给公主殿下使用。村民们带来了自己的物品，都坚持自己家的物品是最大、最好的。爷爷想了一个好办法，用相同的坐垫、手帕等其他的东西来比一比，看看谁家的东西最大、最好。有了这个方法，大家很快就选出村庄里最大、最好的物品，为公主准备好了房间。人们对于宽和窄、大和小的认识，大多源于对面积有很大差异的事物的直观视觉比较。[4]但很多时候，肉眼是不能看出具体面积的情况的，这个时候就需要来测量。在这个故事里，村民们通过使用各种临时的测量单位，比如坐垫、手帕、盘子等，很容易的比出了不同物品的面积大小。这个借助临时单位来比一比的过程能够提示孩子，我们在测量面积时，可以选取单位面积，通过数一数所选单位的个数，来表示面积，这为后续孩子学习面积时提供方法和思路。

 

2.经历数学活动，感悟数学思想

数学课程要注重发展学生的数学思想，应用意识和创新能力。“绘本式教学”[5]作为一种新的尝试应用于小学低年级数学课堂中，能够帮助学生理解数学思想方法。阅读和学习数学绘本，学生经历丰富的数学活动，体会和理解数学知识产生的过程，进行深层次的数学思考。数学思想的产生离不开具体的数学和数学知识的产生、发展过程。方岚在《数学绘本：渗透数学思想方法的一种新可能》一文中提到，“只有对数学内容进行深入的思考，才能逐步体会其中蕴含的数学思想；只有对相关的数学内容进行联想、类比，才能感悟数学思想。鉴于此，数学绘本的存在，恰好让教科书更宽厚，让数学知识更丰盈，从而更丰富了数学思想方法的反复渗透，提高了学生的认识水平”。

一年级上学期，学生学习了《分一分》这个单元。在学习之前，笔者给孩子推荐了这本数学绘本——《一起一起分类病》。这本数学绘本讲述了一个房间总是乱糟糟的小男孩，有一天突然患上了“一起一起分类病”。只要是看到的物品，他都想把它们按照各自的属性分分类，把背心和背心放在一起，把玩具里的娃娃和娃娃放在一起，把零食里的玉米片放在一起……然而，有些物品可以被分在不同的类别里，这令小男孩很是苦恼。小男孩在分类的时候总是先明确每个分类对象的属性，再找出相同的属性，把他们放在一起，这些具有相同属性的事物就构成了一个集合。这本绘本不仅讲述了分类，还涉及了集合之间的各种关系，绘本的最后还有一些分类的小游戏，能够让孩子在直观的分类活动中，感受分类和集合的思想。

 

 

 

 

 

3.吸收多元信息，丰厚数学素养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提及：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”数学绘本作为立体的、多元的教学素材，能够丰厚学生的数学素养，促进学生全面发展。

不同学科的知识之间存在一定的联系，这种联系有助于我们在头脑中构建知识整体的框架。数学绘本是儿童文学的一种，蕴含了丰富的数学知识。它既包含数学的科学性和理性，也包含文学的文学性和感性。在阅读数学绘本时，儿童能够从中获得多方面的知识和情感陶冶，并能够将从数学绘本中感受到的多元信息自由、自主、自发的带入到数学学习和生活中去。（图1，2，3为学生在教师指导下完成的“数学与生活”作品）。

图1

 

 

 

 

 

图1                           图2                                 图3

在和孩子们的交谈中，笔者也了解到，阅读数学绘本的过程中，大多数孩子不仅仅在看故事，他们也喜欢去思考里面的数学问题和数学知识。因为数学绘本颜色鲜艳，故事有趣，所以孩子们很喜欢阅读，喜欢思考；在阅读的过程中，很多知识都是课本之外的，拓展了孩子的视野。

小A同学和我一起分享了《倒霉蛋布拉德》[6]。这是一本讲概率和可能性的数学绘本。读完绘本之后，小B同学说这本绘本主要是讲了可能性，可能发生不代表一定发生，不可能也不是一定不发生。比如天气预报说明天下雨，但是明天也可能不下雨。

小B同学写了一篇小文章，叫做《数字宝宝飞走了》。小c觉得开始学习写数字，每天练呀练的很麻烦，真希望数字宝宝都能消失。结果第二天一起床，发现数字宝宝真的消失了：钟面上没有了时间，车票上没有了车次，车站不显示发车时间……“我刚刚梦见数字宝宝生气地离开我们。我们遇到了很大的麻烦，什么事都乱糟糟的。”稚嫩的儿童画配上可爱的文字，小朋友对数字的认识和理解更深了。

孩子们喜欢阅读数学绘本，因为绘本把数学知识和生活联系起来，变得灵动，他们更容易理解；这样子学习数学也很有趣，在生活中找到数学知识是件快乐的事。还有些孩子将数学绘本中的知识写到数学日记里，和小朋友们分享。

三、数学绘本的实践模式

歌德曾说过，“光有知识是不够的，还应当运用；光有愿望是不够的，还应当行动。”在和孩子们共读数学绘本的这一年，笔者也在积极尝试，探索数学绘本的实践模式。

1．数学绘本与数学游戏携手

苏霍姆林斯基曾说过：“我的学生学习时绝不是死记硬背，而是在游戏、故事、美、音乐、幻想和创造的世界中进行朝气蓬勃的智力活动。我希望孩子们能成为这个世界中的旅行者、发现者和创造者。”笔者所在的小学开设有数学游戏课程，在教学游戏课程中，笔者也试图将数学绘本中的故事进行二次开发，变成有趣的数学游戏。将数学绘本与数学游戏携手，儿童对数学绘本知识的认识不在只是停留在浅显的表层，而是在小组合作，同伴竞争的游戏中，感受绘本中蕴含的深层次的数学思想。

如数学游戏课《神秘的宝藏》，是由和孩子分享的一本数学绘本《外公的神秘宝藏》改编而来的。《外公的神秘宝藏》通过两兄弟的寻宝活动，介绍了关于坐标的知识，帮助学生理解坐标中数对的含义。考虑到一年级学生的认知发展水平和已有知识经验基础，笔者将这本数学绘本进行了改编。

片段一：故事引入，激发游戏兴趣

故事讲述：

杰克和利奥刚刚搬了新家，当他们在门口玩的时候，收到了一张外公的明信片！  

明信片上写了这样一段话：“嗨！杰克和利奥！我希望你们喜欢这个新家。这栋房子里面可满是惊喜呦！到阁楼里去找找吧。爱你们的外公。”

杰克和利奥飞奔上阁楼，环顾四周，发现了一个橘黄色的文件夹，上面写着：藏宝图。“有宝藏！”杰克说道。他一把抓起文件夹，一封信从里面掉出来。

利奥念着信：“先仔细看图，再开始寻宝！”

文件夹被打开了，里面有藏宝图和寻宝指南！

寻宝指南：1、从零点出发；2、沿着线，向右直行或向上直行； 3、每次只能走一格。

师：从这张寻宝指南里你知道了什么？

在黑板展示寻找指南关键词。

①零点；②向右或向上直行；③每次走1。

师：那么零点是什么意思？沿着路向右直行或向上直行又是什么意思？我们一起接着往下看！

故事讲述：

“寻宝游戏！”利奥喊道。

“我们开始吧！”  他们拿出了第一张藏宝图！

师：仔细看，这张藏宝图上有什么？告诉了我们哪些信息？

生：①有数字；

②有横和竖的线；（我们在找宝藏时，要沿着这些线来走，每次只能向上或是向右走一小格）；

③0的位置有一个小房子；（小房子所在的位置就是零点，它是我们出发的位置）；

④有一个红色的叉叉（代表宝藏）。

师：现在你明白可以怎么找宝藏了吗？我们一起来试一试。

数学绘本，首先是一本图文并茂的绘本，其次它是蕴含着数学知识的数学绘本。作为一本绘本，它拥有引人入胜的故事，让孩子产生积极的阅读情感，继而探索其蕴含的数学知识。在片段一中，笔者通过数学绘本故事引入，丰富了游戏情境，同时帮助学生在听故事和观察图纸的活动中，自发明晰游戏规则。

片段二：寻宝变式，体会函数思想

出示藏宝图

师：现在老师也带来了一张藏宝图。（出示藏宝图）小朋友从0点出发，按照寻宝指南，只走了7步，就找到了宝藏，你知道宝藏在哪吗？

学生自己在心里想一想，在图纸上比一比。

走7格可以的走法：（0,7），（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1），（7,0）

请小朋友上来找宝藏，在可能是宝藏的位置贴上自己的小纸条。

在贴前几张藏宝小纸条时，孩子们是根据走的总步数7，来找符合条件的藏宝点。每一个孩子上来贴好宝藏可能的位置后，其他孩子都会和他一起数一数，是不是一共走了7步。当两三个孩子上来之后，有些孩子已经有了自己的猜想，能够一下就把所有可能的藏宝点都找到。

师：诶！小朋友们找到了那么多宝藏可能的位置，你有什么发现？

生1：我发现这些点都在一条线上。

生2：我发现我们可以按照7的分与合来找，根据7可以分成0和7,1和6……来找到所有的可能的宝藏。

……

在经历几次寻宝游戏之后，笔者又设计了一次变式寻宝游戏，让学生在寻宝中体会函数思想。这次只告诉孩子出发的零点和走的总格数，请孩子用刚才获得的感性经验来寻找宝藏可能的位置。刚开始，孩子还是凭着感觉来找横着走和竖着走合起来是7格的位置，当有三四个小纸条被贴上藏宝图后，有孩子发现了藏宝图的秘密：这些宝藏可能的位置能够连成一条线。虽然这本数学绘本中只是介绍了坐标的知识，但经过我们的二次开发和思考，它能够带给孩子更多的情感体验和思想提升。

2.数学绘本与数学活动并进

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。”正所谓实践出真知，学生的数学学习离不开数学活动。数学绘本中有着丰富的活动操作素材，教师可以对数学绘本进行资源整合、改编和创新，把绘本中静止的素材转换为学生可以操作体验的活动素材。笔者曾经观摩过南京师范大学附属小学刁京京老师上过的一节数学绘本课《谁偷走了西瓜》[7]。这节课中，刁老师将绘本中的重点故事进行展示，将球寻找小偷的过程设计成一个个可以操作的印拓活动，让孩子在动手活动中更深刻的认识各种立体图形的各个面长什么样。

片段一：动手实践、探索知识。

在这个环节里，教师提出活动要求，孩子们进行小组活动。活动过后，学生先介绍自己是怎么印的,然后教师进行引导:为什么印出来的脚印是这样的,从而让孩子们感受三棱柱的侧面都是长方形。

学生介绍怎么印三棱柱的脚印。

生：我是这么印出来的。我是把它一个一个地印出来的，先……(学生演示说明自己是怎么印的)。

师：刚刚小朋友介绍他是这样印的（演示：侧面翻着印），那你们知道，为什么这样印这一串就都是长方形呢？

生：因为他所有的面都是长方形。

师：因为他的侧面都是长方形，所以像刚才这样滚呀滚，最后就印出了一串的长方形。你们同意他的看法吗？

生：同意。

片断二：质疑反思，进一步感受各个立体图形的基本特征

探讨棱锥侧面印出的脚印是不是圆形。

生：我是这样印的，先印出一个三角形，然后把它向左或向右一直滚，就得到一个扇形。

师：嗯，那我们能不能一直滚下去？（能）那就得到一个什么图形？

生：圆形。

师：你们同意吗？（有学生不同意）

生：因为他的边是平的，所以它不是圆形。

师：你们觉得他的理由有道理吗？（有）他到底是不是圆形？你觉得它是一个圆形还是一个多边形？

生：是一个多边形。

这节课是由“故事导入——引发质疑——动手实践、探索——发现、感受特征——复习总结，故事结束”几个环节组成。在这个过程中，教师根据数学绘本中的图形线索，带领孩子一起感知图形的特征。教师对数学绘本进行了重新的设计，将听、动和想，知识和活动融合在一起。在教学中，学生对于图形各个面的感知都是通过动手实践来实现的，学习的热情高，对于立体图形的感知也更加直观。

3.数学绘本与情感陶冶共鸣

数学绘本中不仅有简单的介绍数学知识的文字，更多的是精美的图片。笔者所任教的一年级的两个班级的孩子，都十分喜欢画画，经常会拿着自己的作品来问笔者好不好看。一次偶然的机会，笔者和孩子们分享了一本和美术有关的数学绘本《美术馆里遇到的数学》。

小男孩和小女孩和他们的爸爸妈妈去参加首尔美术馆《在图画中寻找数学》特别展，展馆里有很多和数学有关的绘画作品，《从零到九》是用各种各样的数拼成的画；《大碗岛星期日的下午》则是由无数个点画成的，从点到线，再从线到面；《黑色方块里》用不同的图形拼成了一个世界；《母子像》画出了映在水中的神奇的对称……参观着这一幅幅的画，小男孩和小女孩从中感受到了数学的魅力。就像阿尔贝提的数学家曾说过的那样，“不懂数学就不能理解美术中的任何一个规则”。

在和孩子们分享了这本数学绘本之后，孩子们都为数学的神奇而赞叹。对于孩子而言，数学不再是冰冷的、枯燥的冰山美人，而变成了活泼泼的、生意盎然的小姑娘。很多孩子也都想拿起画笔，画出自己心目中的数学。

总之，数学绘本具有其独特而丰富的教育价值。数学绘本让孩子们接触到的数学知识不再仅仅局限于该年级的数学知识，也不再局限于课本上的数学知识，拓宽了孩子的知识面。数学绘本中数学知识的呈现更加直观形象，孩子能够获得充分的感性认识。在学习数学绘本的过程中，通过一个个有趣的故事，孩子们在不知不觉中学到了数学知识，这使学习变得更加自然有趣；孩子也更能体会到数学与生活的联系，在生活中更会用数学的眼光观察世界。学习数学绘本的过程锻炼了孩子的自我表达能力和观察能力，故事中的哲理情思也能够带来情感上的陶冶。数学绘本的内涵还远不止这些，它需要教者在今后的教育之路上不断探索、不断创新。

 

 

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]李倩.绘声绘色 畅游绘本——浅析绘本对幼儿阅读的教育价值[J].教育教学论坛.2012（15）

[3]日本儿童读物研究会.孩子和绘本的学校[M].日本：ほるぷ出版.1988.

[4]方岚.数学绘本——渗透数学思想方法的一种新可能[J].江苏教育·小学教育.2013（11）

[5]蔡江伟.以数学绘本颠覆传统，重建儿童的数学[J]小学数学参考.2009.32

[6] Hye-Eun SHIN.时间的故事[M]长春出版社.2011.

[7]刘永昭.公主殿下来的那天[M]长春出版社.2011.

[8]罗恩熙.一起一起分类病[M]长春出版社.2011.

[9]盖尔·赫尔曼，斯黛芬妮·罗斯.倒霉蛋布拉德.[M]新蕾出版社.2013.

[10] 露西·瑞切·潘纳,杰瑞·史麦斯.外公的神秘宝藏.[M]新蕾出版社.2015.

[11]徐宝贤，安睿利.谁偷走了西瓜[M]湖南少年儿童出版社.2011.

[12]马仲物.美术馆里遇到的数学[M]长春出版社.2011.