张岚论文

研究性学习：提升学力的应然之举

南京师范大学附属小学（210018）  张岚

“究”在《诗经》中用过，其意思是源头。探究从字面上理解就是探索事物的来龙去脉。苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”既然如此，我们的数学课堂就要满足孩子的这种需要，激发出他们的探究欲望、激活他们的创新思维，让孩子在数学的海洋中畅游。

研究是不是仅仅在课堂上进行？答案肯定不是。如果我们的课堂为一个维度的话，那么课前和课后也应该存在研究的时段。不同时段的研究，教师和学生角色定位又该如何，可以发挥怎样的作用呢？下面笔者结合一定的课例针对不同阶段予以阐释。

 

【课前】预设与先学

1、教师：紧扣内容，预设研究。

此环节中教师是一个“设计者”。要预设好学生课前研究学习的内容，用最接近儿童的方式激发儿童的学习可能性。用儿童的高度陪儿童一起观察数学。用儿童的速度陪儿童一起学好数学。因此课前研究的设计尤为重要，我们可以将落脚点放在“小”、“研”、“放”、“趣”四个方面。

（1）“小”——以小见大

数学学习往往给人严谨、枯燥和深奥的感觉，那么在课前的研究教师要能从儿童的角度去思考学生，找到学生的起点和教学目标点，创设一种有利于儿童研究性学习的情景和途径，尽量采用小问题、小尝试、小活动、小猜想等方式将学生引向大的数学课堂。例如学习平面图形前我就设计了这样的小研究学习的内容：

1、小熊住这样的房子安全吗？

2、如果你是设计师，你会怎样设计呢？

 

研究中学生说了自己的发现与感受：

    生1：房子都是图形拼成的。

生2：房子需要平整的图形，不能选歪的形状。

生3：住在对称的房子里比较安全。

生4：角度越大（小），和角对应的边越长（短）。

一一梳理孩子的发言我们发现第2个学生的思考中已经有了初步的直角想法。第3个学生的回答已经超出了教师的认知，通过课后查找资料上可知对称的房子的确更抗震，第4个学生的回答是边的长短与角度的问题，以往的教学学生会知道角的大小和边的长短无关，和角叉开的大小有关。如若从三角形图中再看我们不难发现角叉开的大，那么角对应的那条边就长。二年级的孩子有这样的发现还是很有观察力的。

（2）“研”——以研立学

让儿童带着研究的眼光和视野而学习，例如《用计算器计算》这样学生感兴趣的内容，可以课前设计几道题：①2940÷28+763=  ②589×798-5678= ③40000-165×182=  ④25120÷（449-289）= 让学生动手玩一玩计算器，在活动的同时思考，计算器计算时有无特殊的方法和使用功能键的技巧。正是有了教师课前精心的设计，学生课前充分的研究与活动，课堂才会发生“一朵云推动另一朵云，一棵树摇动另一棵树”的裂变效应。

（3）“放”——以放促学

研究的过程要注重学生的创造性，不能妨碍思维的发展。因此课前的研究设计要有一定的开放性与自由度，充分体现知识学习的个性化和对不同学生差异性的尊重。

①解题策略的开放。让学生多角度地进行思考，用不同的方法解决问题，例如学习14×2让学生思考计算的方法，在此基础上进行解题策略的比较，逐步树立策略优化的思想。

②题目条件和问题的开放。让学生能从实际出发，对所要解决问题的条件作全面分析、思考所能解决的各种问题，并加强条件和问题的联系，提高全面分析及解决实际问题的能力，培养思维的创造性。

③题目答案的开放。让学生面对条件、问题相同的题目，进行不同角度的思考、分析，获得不同的答案，对学生进行求异思维的训练，学会辩证地看问题，培养学生的创新精神。

教师在课前简单浏览这些学生独立探究的成果，了解学生在探究活动中可能产生的认知困难，对预设做出相应调整，做好课堂教学准备。让学生在该说的时候多说，该想的时候多想，该研究的时候多留出时间让学生思考与探讨，学习才能够从个别走向一般，从简约中走向深刻。

（4）“趣”——以趣激学

苏霍姆林斯基指出：“没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。”通过创设富有趣味性、挑战性的课前研究，引导学生强烈而饱满的参与意识，积极主动的动手、动口、动脑参与活动，必将使知识呈现出鲜活的状态。因此可以是《20元钱的付钱方案》的游戏型研究；可以是《一亿有多大》的活动型研究；还可以是《平行四边形面积计算》的操作型研究。让学生乐此不疲，从中体验成功，感受幸福，创造快乐。

2、学生：初步感受，留有疑问。

此环节学生是“先行学习者”，通过先做后学，对新知识有初步感悟和浅层体验，可以是感悟数学规律，可以是发现数学现象，还可以是产生数学疑问，从而有准备的进入课堂，有目的地进行学习，提升课堂教学的有效性。这里强调的是学习的过程而不是学习结果。学生参与的方式有：

（1）“猜想——验证”

古人云：学起与思，思源于疑。有疑问才能启发学生的求知欲望，唤醒他们的学习兴趣，使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的状态。例如学习《和的奇偶性》学生首先对结果有一定的猜想，再对自己的猜想进行验证。

生：我是举例来证明的，2+4=6,5+3=8,4+5=9。我发现同性相加为偶，异性相加为奇

生：同性就是两个加数都是偶数或者都是奇数，异性就是一个是偶数，一个

是奇数。

生：我是图画来证明的，如果把奇数看成一个三角形的话，偶数就可以看成一个长方形。画图可以知道偶数+偶数是一个长方形，所以偶数+偶数=偶数；两个奇数相加也可以凑成一个长方形，所以奇数+奇数=偶数；但是一个偶数和一个奇数相加就不能凑出长方形了。

 

 

 

 

  奇数        偶数        奇数       偶数

生：我还可以用算式来解释，偶数除以2没有余数，奇数除以2余数是1，偶数+偶数，结果没有余数；奇数+奇数，结果的余数加起来是2，就又能能被2整除，这样和就变成偶数了；奇数+偶数的话，余数始终是1，所以和是奇数。

对于和的奇偶性学生有举例证明，有画图理解，有计算分析，研究性学习中的这些知识或结论不是教师配置好的“快餐”直接“现货”供应，而是在认知冲突有感受、有猜想，有验证，学生自始自终主动参与地数学知识探索的过程，在过程中总结发现。这样的教学给学生提供的不只是知识本身还教给学生科学的学习方法。让学生具备这样的方法意识为今后的自主学习增添一种途径。

（2）“操作——实验”

动手操作是小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式，课前让学生动手操作可以节约时间，让学生有充分的时间活动、感受、分析、解答，然后在课堂上相互交流观点和方法，这样，除了课堂气氛活跃外，教学效率也明显提高。如学习《长方体和正方体的认识》时，可以课前先让学生用吸管和橡皮泥做长方体和正方体，在操作中发现长、宽、高的规律与特征。操作时，儿童把外显的动作过程与内部思维活动和谐地结合在一起，这对处于形象思维向抽象思维过渡阶段的小学生，理解并掌握数学知识是很有必要的。动手操作去感知大量直观形象的事物，获得感性经验，形成知识表象，为课堂的探索提供有力的保障。

（3）“尝试——探究”

小学生学习数学只有当本人的智力参与并发展时，数学才变得对学生有用。“尝试探究”的方法是学生模仿老师的做法，在自学、尝试、讨论、归纳的教学活动中体验知识与能力的获得过程。例如学完《7的分与合》就有孩子发现分一分的数字从小到大排好，再用线连一连很像一个彩虹桥，为后续的8-10的分与合打下了良好的基础，学生可以利用此项发现自行探索研究8、9、10的分与合。

学生课前的思考，酝酿了课堂“精彩”。精彩，是要有所准备的。正如著名数学家陈省身指出：“数学是自己思考的产物。”学生首先要能够思考起来，才能用自己的见解和别人的见解交换，才能在学中“生长”。

 

【课中】引导与共学

1、教师：调整预设，引导研究。

如果课前的研究强调的是教师设计的话，那么课中的研究则关注教师的指导作用。要知道教学是教师教、学生学的统一活动，学生学习活动的每个环节（学习情境的创设、讨论协作学习、问题的研究等）要想得到理想的效果都离不开教师认真组织和精心的指导。“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”课堂研究教师要在“导”字上多下功夫。教师可直奔主题，带领学生分享精彩想法；可聚焦学习内容中的重点、难点、关键点，突出学生分析与探究的结果和发现；也可以关注学生学习中的疑点、误点，又发认知冲突，引导学生再次感悟，发展思维，提炼方法。此环节中教师是一个“组织者”、“引导者”。课中研究教师的教学要凸显以下几点：

（1）“画龙点睛”——教核心知识    

教师要努力对所教知识进行过滤、筛选、提纯、把那些无用、冗余、偏多的“教”的成分别剔除出去，把被教学花样遮蔽了的学生与学习重现出来。不止关注“怎么教”的问题，还要想好“教什么”的问题。例如苏教版《组合图形面积计算》一课中计算一块草坪的面积。

 

 

教师如果上课仅仅注意用多样的计算方法计算多边形的面积上，教学就会停留在知识的表层，不能形成真正的数学素养。可以在多种方法交流后，教师可以问学生：“这么多方法你能分分类吗？”，“这些方法虽然不同那你能看出有什么相同的地方吗？”有了这些核心问题，学生发现多种方法无非就是把多边形分成几个学过的图形或者从一个大图形里面减去一个小图形，从而对组合图形面积计算的核心知识——“转化法”有了充分的感悟与理解。

（2）“过河拆桥”——寻数学方法

当下的数学课堂，可以说是“全景敞视结构”，没有什么秘密。很多知识学生通过家庭教育或者社会生活会有所了解，但并不意味他们真的懂了。例如学习“长方形面积计算”时教师还没有教就已经有学生能说出用公式“长×宽”进行面积计算。算法会了算理未必明白，这时教师需要“过河拆桥”，给学生一个大长方形和若干个边长1厘米的小正方形，让学生用自己的方法来研究为什么长方形的面积等于长乘宽的道理，为学生认知结构中原有知识与新学方法和思想之间架重新架设一道认知桥梁。学生想到了以下方法：

 

 

 

 

 

 

给抽象的长方形面积计算公式搭个直观的梯子，让学生在操作中自己去经历、体验、感受、思考，慢慢理解计算的道理，逐步培养抽象的能力。在这个过程中学生浅而不全的自然结构转化为准且完整的知识结构，随意、表面、感性的知识转变为深层、发展、理性的数学素养。

（3）“授人以欲”——激数学兴趣

我们常说“授人以鱼不如授人以渔”，强调了方法的重要性。但教育的最高境界应当是超越方法——“授人以欲”。促使数学“冰冷的美丽”化作学生“火热的思考”，使他们努力成为爱学习、会思考、善表达、敢提问的“学习者”。教师可以提出具体的学习任务以诱发学习，例如学了圆面积计算，老师出一道“假如你去必胜客吃饭，点了一个12寸的披萨，结果服务员说没了， 用一个9寸的加一个6寸的来抵换，你愿意吗?”的题目，促使学生用数学的眼光解决实际生活。还可以开展多样化的活动，例如小小商店、玩转七巧板、绘制日历、 估计大树有多粗、 改造羊圈等，培养学生对数学知识的价值感与渴求感， 体验数学知识的内在力量。在活泼泼、暖融融、意切切的学习状态中，掌握更扎实的科学文化知识，积累更多的“带得走的东西”，形成一定的学习能力、丰富的学科素养和健全的人格。

教师的教要基于儿童的学。要“放手”，要“造势”，让儿童主动出击，充分表达各自的所思所想。这一过程中，教师讷于言而敏于行，顺其势而改其路，但不意味着迁就，要立足儿童的现实，促进儿童的发展。

2、学生：争辩明理，共同成长。

一个人走，可以走得很快；一群人走，可以走得很远。课堂是学生共同成长的地方，学生作为研究学习中的 “共同学习者”，要在听话与对话中学会“倾听”与“交流”；要在独学与群学中学会“表达”与“合作”。

（1）听话与对话

小学数学教学是师生之间、学生之间多向交流的活动。无论是概念的形成还是规律的发现，无论是独立思考还是小组合作，“听”与“说”是交流的主要方式。 通过“听”，学生既对教师传授的知识进行吸收和理解，又对同学发表的意见进行评判和认识。通过“说”，一方面把自己对知识领悟情况反馈给教师；另一方面在“说”中互相交流，共同加深了对知识的理解。因此要以听为基础、以说为载体，促进思维发展。

（2）独学与群学

学习不只是个体行为，也是集体的共同学习。研究，可以从独立自学，初步感受；到相互交流、相互补充；再到师生、生生互动，达成共识。是学生从不同的起点出发，互学互教，教学相长的过程。例如学习长方形周长计算，学生自己想到的办法基本上是两种，一种是两条长+两条宽，一种是（长+宽）×2。有个孩子对第二种方法做了卡通化的解释，将长方形周长分成了两个半身，每个半身都是是一条长加一条宽，那么周长就是半身×2，孩子用自己独特的儿童化视角阐述了对周长的理解与研究，形象生动，通俗易懂。请他当小老师和别的学生交流讲解这个方法，班上的学生很快就理解了，老师也轻松自得。

 

 

【课后】激励与思学

1、教师：留有空白，激励研究。   

国画上的 “留白”令人遐想；音乐中的“休止符”令人回味；数学课中的留白可以作为课后研究的内容继续思考。这时教师就起到“激励者”的作用，引导学生从已有的知识中繁衍出新知识，充分发挥学生的主体作用和主观能动性，挖掘学习潜能，达到激活课堂、启发思维、激发学习热情的目的。如学完《交换律》师可以问：“我们发现加法与乘法有交换律，那减法与除法没有交换律，咱们继续研究研究。” 课后学生继续的研究中发现减法中的被减数与减数不能交换位置， 但是几个减数是可以交换位置的。也可以在一节课结束的时候，让学生自己主动地、富有个性地梳理教学的重点，即利于学生对知识结构的组建，又能使知识得到本质的升华，收到“言已尽而意无穷” 的效果。

2、学生：以思促学，完善学习。

此环节学生是“反思学习者”。在现代教学活动中，学习不能只是单纯地完成课程作业，掌握知识的同时还要对学过的内容进行反思，这样才能更好地进一步增强学生对数学知识的理解，提高学习的能力。人类自古以来就具有反思意识,“扪心自问”、“每日三省吾身”等名言古语说的就是这个理。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授也指出."反思是数学思维活动的核心和动力","让学生主动反思是个体乃至整个群体成熟的一个重要标志。上课结束后学生可以写新收获或新想法，补充完善自己的学习，丰富自己的收获，丰满自己的发现；也可以写学习过程中的新困惑，让学习走向更广阔的空间。例如学完《年月日》后就有学生产生了新问题：“为什么日历表是以周日作开头，不是以周一作开头呢？”课后学生纷纷查找资料，发现原来周日的英文是“Sunday”是太阳的意思，太阳神是万神之首，所以日历是以周日为开头。课堂的学习延伸到了课外，学生“学”的欲罢不能。既激发和保护学生的好奇、惊异之心，又引领他们无限可能地生长，真正走上“学习之道”。

在不断研究的过程中教师和学生都在要努力地改变自己的“角色”，教师由“纤夫”变成“牧者”，学生从原来课堂上的“配角”，慢慢地变成了“主角”。就让我们在清晨的阳光下，踩着沾满露珠的青草，在“静待花开”的静谧里，唱起一支轻快的童谣安然地行走！让清风和我们同行，让童趣与我们一起。

 

作者：张岚

               单位：南京师范大学附属小学（南京市四牌楼4号）

               邮编：210018

               联系方式：邮箱zhanglan7634@sina.com

手机：13905181156