数学核心素养 “数感”的培养

——读《数学学习心理学》随笔

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出数学课程与教学中应当特别关注的10个“能力”，即 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。我们也可以将这10个“能力”理解为数学的核心素养。数学核心素养是学生数学素养的重要标志、体现数学课程的基本理念和总体目标、反映了数学的本质和价值。

假期中阅读了《数学学习心理学》，本次阅读我对培养学生“数感”的方法很感兴趣。

如何培养学生的数感呢？

首先要认识数感在数学教育中的作用。数感的培养有利于学生数学地理解和解释现实问题。如一个学校有500人，如果所有的学生都在学校吃饭，每次都用一次性筷子，估计一下，一年要用多少双？制作这样的筷子大约需要多少棵树？还如：55，学生看到这个数能较快地反映出55是100的一半多一点；它最接近的整十数是50和60；55是5个10和1个5组成的。对这个问题的理解也是一个“数学化”的过程，学生在这个过程中逐步地学习数学地理解和认识事物。

其次，要在数学教学中加强数感的培养。发展儿童良好的数感最主要的途径是结合生活实际，儿童认识数是在生活中通过对具体物体对象的活动来逐渐认识的，比如：说一说自己的学号，自己家所在的街道号码，住宅的门牌（或单元）号码，汽车和自行车牌的号码；估计一页书有多少字，一本故事书有多少字，一把黄豆有多少粒等。对这些具体数量的感知和体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。

在第三阶段，随着学生年龄的增长，数的认识领域的扩大，可以逐步呈现较复杂的情境，让学生作解释和判断。如对存款利率、国民生产总值、生产成本与价格等问题的探索和研究。

在“数与代数”领域，要在运算中加强数感的培养。可将运算技能运用于实际情境。比如：21个人要过河，每条船最多可乘坐5人，至少需要几条船？怎样乘船合理？这个问题就不是简单地计算21÷5就可以解决的。没有实际背景的情况下，学生只是简单计算，而在这个实际问题中，学生就会体会，得到的商4和余数1是什么意思，4表示4条船，1表示还剩下1个人也需要一条船，因此，必须用5条船。在教学中我们可以创设多种情境，通过儿童对各种数据的探究来逐步发展他们的数感，因为不同的数据显示着不同的位值特征和数的关系特征；可以鼓励学生采用不同方式去处理各种数据，以此来发展儿童的运算策略；可以通过对不同现象和结果的描述来发展儿童对数的意义的理解。、

培养学生数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一，《数学课程标准》明确界定了这方面的目标和要求，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，有利于发展学生数感的评价方法，以促进学生数感的建立和数学素养的提高。