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余鸿瑞 数学《合理把握起点，提升学生学力》
- 发布时间：2016-09-01 12:15
- 作者：余鸿瑞
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合理把握起点，提升学生学力
--------《分数的基本性质》课例分析
南师大附小 余鸿瑞
学生的学习起点简单地说就是学生学习新知识所必须借助的知识储备。它包括学习的逻辑起点和现实起点：教材设置的逻辑起点比较强调知识内在的逻辑顺序，强调知识结构的循序渐进和完整性，以及儿童智力发展和生活经验的普遍性。然而对于学生个体而言，由于受生活环境、认知水平和经验、以及思维习惯等因素的影响，他们的学习起点有着特殊性，学生的学习起点往往会高于或者低于教材设置的教学起点。在平时的教学中，如果我们只注重教学目标，忽略了学生学习的起点，置学生于 “低起点”那么课堂是无味的；如果是照本宣科复制名师的优秀教案，置学生于 “高起点”那是无知的；抑或是无视学生差异，置学生于 “同起点”那将显得很无奈。这时就需要根据学生的学习起点制订出恰当的学习目标，以保证学习的实效性。下面《分数的基本性质》一课为例，谈谈如何在准确把握学生学习起点的基础上，提升学生的学力。
一、学生现在在哪儿？------了解学生的起点、制订恰当的教学目标
把学生带到哪里，首先应该知道学生现在在哪里。《分数的基本性质》是苏教版小学数学五年级下册第四单元的内容,它是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的。《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。然而教过高年级的老师们都知道，其实对于这一内容，学生并不是一无所知，他们或多或少是有一些了解的，那一个班级中究竟有多少学生已经知道，学生知道了多少？如果不组织学生学习，学生的情况又如何呢？基于以上的思考，我们选择了两个班的学生做了前测，设计了前测单A和前测单B
A单:
B单：
A单：数据告诉我们：面对具体的题目，约65%的学生能联系分数的含义尝试并正确解决，约25%的学生也能根据对分数含义的理解去尝试，但结果会有偏差，还有约10%的学生不能借助已有认知去尝试。
B单：同样的学生，因为有了A单的支撑，约15%的孩子有了朦胧的感觉，能用自己的语言进行描述，也有大部分出现了这样的结果——“不好意思，我不知道”，“我不会”。
通过前测我们发现，大部分学生已经能够运用分数的基本性质，但对于分数基本性质的理解还有不同层次的差异。知道了学生现在在哪儿，我们才能有的放矢，制订出合理的、恰当的教学目标，让每一个学生积极投入到学习中来，让每一个学生都获得发展。
二、 学生将要去哪儿？------不同层次的学生将要达成什么目标
目标就是“预期”，是“想要达到的境地或标准”，教学目标是教学活动的中心，是教与学的出发点和归宿，对整个教学起着调节、导向和控制作用。在制订教学目标的时候既要考虑到全体学生的大致水平，又要考虑到不同学生之间的差异，根据他们的起点水平制订不同层次的目标，并留有一定的弹性空间，让每个学生在学习的过程中获得不同的发展。
《分数的基本性质》是一种规律性知识，其数学核心思想是“变”与“不变”的等值转化。本节课通过对与二分之一大小相等的分数，如四分之二、八分之四、十六分之八……的观察，比较分数的大小，动脑思考其中的变化，在实践活动中，让学生充分发现规律，比较归纳，并概括出分数的基本性质，促使学生的思维从形象思维过度到抽象思维。通过前测我们了解了学生的不同起点，有的学生一无所知，有的是一知半解，还有的看似会做了，写对了，但是不完整，不严密。学生现实起点的形成，是多种信息渠道共同作用的结果，这样的学习是不系统的，模糊的，浅层次的，课外知识的积累无法替代课堂教学。因此，强化数学知识的意义建构过程，促进知识的理解和内化依然是课堂探究的主要内容。基于前测反馈的信息，我们就把本节课的教学目标的关键词定位为：知道、理解和运用（分数的基本性质)。“知道”，并不困难，就是了解、明白，它是一种浅层次的学习，是每个学生都能达到的要求；“理解”，是指学生能借助已有知识解释新学的内容，在新知与已知之间建立起实质性的联系，既明“理”又“生根”。（如目标2：使学生通过动手折一折、画一画、分一分和算一算等操作活动，使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。）这样的目标大部分孩子经过课堂上的主动学习是可以达成的；“运用”则是更高层次的目标，是指学生能在理解的基础上，牢固掌握，熟练、灵活地利用新知来解决实际问题，为那些学有余力的学生提供上升的空间。有了这样准确定位的教学目标做导向，我们就可以依据教学目标来合理地安排教学内容，选择合适的方法以促成目标的达成。
三、学生怎么去？-----根据学生的学习起点优化学习内容
数学课程标准明确指出：教师要根据学生具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计适合学生主动发展的教学过程。在教学中，教师要根据学生的学习起点对学习材料进行一定的加工，以适合学生的学习起点，利于学生的自主探究。
1、导入----要有利于唤起学生已有的知识经验，促进学生主动构建认知结构。当学习材料与学生已有知识和经验相联系的时候，才能激发他们学习和解决数学问题的兴趣和欲望。所以在新课的导入环节，我们没有选用教材上的例题让学生先一个一个写出分数，然后借助书上提供的图，把大小相等的分数填入等式，而是将教材中的例1和例2进行了整合，直接出示你能试着写出几个和大小相等的分数吗?用学生熟悉的分数知识引入消除了学生的陌生感；要求学生自己开动脑筋写出几个和大小相等的分数，让学生在写的过程中主动地进行思考，这样的导入对学生来说是有吸引力的，在不知不觉中投入到新知识的学习中来。
2、问题---要具有思考性，能促进学生数学思考能力的发展。五年级的孩子虽处于小学高年段，但他们的抽象思维还需要直观形象思维的支撑。所以在课堂当学生说出一些和相等的分数后，老师继续追问：你能想办法解释这些分数都和大小相等吗？（可以利用老师给你提供的材料想办法证明）这样的问题，让学生在思考中动手操作，在动手验证的过程中进一步完善自己的思考，充分调动了学生思维的每根神经。在教师和学生共同总结和交流了可以用分一分、折一折、画一画和算一算的方法后，教师再次引导学生观察：这些分数，从左往右看，分数的分子、分母发生了怎样的变化？再从右往左看（搭彩虹桥），你又发现了什么？如果让你再写一个分数，并写出一个和它相等的分数，你会写吗？从中你发现了什么规律？这连串的问题由表及里，由浅入深，由理解到运用，一步一步将学生引入学习深处，引发学生深层次的思考，激发学生探究数学问题的兴趣，激活了学生的思维。虽然，在整个知识建构的过程中，学生的认识是有差异的：或模糊的感受，或清楚的发现，或深刻的理解，但不同的学生在这个问题的探讨过程中，对于分数的基本性质、分数的意义，都有了新的收获。
3、练习----要具有层次性，为不同的学生“量体裁衣”。我们知道不同的学生之间是有差异的，置学生于 “同起点”对于学生来说是不公平的，也是不科学的。尊重他们之间的差异，为不同学习起点和能力的学生提供适合的帮助，才能让不同的学生通过练习都得到提升。所以在练习环节既有面向全体学生的基础题，也为不同起点的学生准备了适合他们的题目，练习也有了不同的版本：
1、 涂一涂，填一填。（A版题）
= =
2、 数在直线上能用同一个点表示，把这些分数在直线上表示出来。（A版题）
试一试：剩下的点中，能用不同的分数表示同一个点吗？试一试，在30秒内能写多少？（B版题）
同类型的练习，我们稍作改动，使它具有一定的坡度，满足不同学生的需要。
（A版）利于学生对于基础知识点的巩固和掌握，(B版）采用比赛的形式赋予了题目的趣味性，同时也增加了一定的难度。培养学生灵活地运用学到的知识，提升他们的学习能力。
3、应用分数的基本性质，将一个分数改写成与它相等的分数。（ A版）
（1）比一比，想一想，不变的是什么？改变的是什么？
（2）你进一步的发现是什么？（ B版）
A版：学生通过观察都可以发现：分数的大小不变，分数单位变了，有几个这样的分数单位也变了。而B版题的设计，可供部分学有余力的孩子通过进一步思考、发现和验证。
基于对学生学习起点的了解，在课的结尾，教师还可以结合本节课所学的知识进行适当的拓展和延伸：在分数中，我们能找到两个相等的分数，那么小数中呢？那在自然数中，你也能找到两个相等的自然数吗？这种带有挑战性和诱惑性的问题，可以进一步激发学生探究知识的欲望和兴趣。
关注学习起点是对数学教学传统的继承与发展。把握学生的学习起点，将教学的起点真正建立在学生已有的知识和生活经验基础之上，给学生提供差异化的支持与帮助，学生才会感到亲切、自信，从而产生认知的冲动，积极地投入到学习中去，主动地建构知识。才能使数学课堂真正彰显生命的活力，才能把孩子们引领到我们真正想让他们去的地方。
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